Class 6 : Maths ( Hindi ) – Lesson 7. भिन्न
व्याख्या और विवेचन
🧠🔍✨ 1. भिन्न क्या है? ✨🔍🧠
⬩ 💭 कल्पना कीजिए आपकी माँ ने एक रोटी बनाई और उसे दो बराबर भागों में काटकर आपको एक भाग दिया। ⬩ 🔸 आपको पूरी रोटी नहीं मिली, बल्कि रोटी का आधा भाग मिला। ⬩ 📝 इसी आधे भाग को गणित की भाषा में 1/2 (एक बटा दो) लिखते हैं। यही भिन्न है।
⬩ 🗣️ सरल शब्दों में कहें तो जब किसी पूर्ण वस्तु को बराबर भागों में बाँटा जाता है और उसमें से कुछ भाग लिए जाते हैं, तो उसे भिन्न कहते हैं। ⬩ ✍️ भिन्न को लिखने का एक विशेष तरीका होता है।
⬩ 🔢 भिन्न में दो संख्याएं होती हैं जो एक रेखा से अलग होती हैं। ऊपर वाली संख्या को अंश कहते हैं और नीचे वाली संख्या को हर कहते हैं। ⬩ 🔸 उदाहरण के लिए 3/4 में 3 अंश है और 4 हर है। ⬩ 📏 हर बताता है कि वस्तु को कितने बराबर भागों में बाँटा गया और अंश बताता है कि उनमें से कितने भाग लिए गए।
⬩ 🌍 दैनिक जीवन में भिन्न हर जगह दिखती है। ⬩ 🌾 खेत का आधा हिस्सा गेहूं में, ⬩ ⚖️ एक किलो का चौथाई भाग चीनी, ⬩ ⏰ दिन के तीन-चौथाई घंटे पढ़ाई। ये सब भिन्न के उदाहरण हैं।
🖼️🧠✨ 2. भिन्न को समझना ✨🧠🖼️
⬩ 🖼️ भिन्न को समझने का सबसे अच्छा तरीका है चित्रों का उपयोग करना। ⬩ 🍕 मान लीजिए एक गोल रोटी को 4 बराबर भागों में काटा गया। ⬩ 🎨 यदि इनमें से 3 भाग रंगे हुए हैं, तो रंगा हुआ भाग 3/4 है।
⬩ 🖌️ आकृतियों द्वारा भिन्न दर्शाने के लिए पहले आकृति को हर के बराबर भागों में बाँटते हैं, फिर अंश के बराबर भागों को छायांकित करते हैं। ⬩ 🔸 यदि 5/8 दर्शाना है, तो आकृति को 8 बराबर भागों में बाँटकर 5 भाग छायांकित करेंगे।
⬩ 📏 संख्या रेखा पर भी भिन्न दर्शाई जा सकती है। ⬩ 0️⃣ 0 से 1 के बीच की दूरी को हर के बराबर भागों में बाँटते हैं। ⬩ 📍 जैसे 3/5 दर्शाने के लिए 0 से 1 को 5 बराबर भागों में बाँटेंगे और 0 से तीसरे भाग पर बिंदु लगाएंगे।
⬩ ⚠️ एक महत्वपूर्ण बात याद रखिए। ⬩ ⚖️ भिन्न तभी सार्थक होती है जब वस्तु के सभी भाग बराबर हों। ⬩ ✂️ यदि रोटी को असमान भागों में काटा जाए, तो भिन्न नहीं बनेगी।
✅❌✨ 3. उचित और अनुचित भिन्न ✨❌✅
⬩ 🔢 भिन्नों को उनके अंश और हर के आधार पर दो प्रकारों में बाँटा जाता है। आइए इन्हें समझते हैं।
⬩ ✅ उचित भिन्न वह भिन्न है जिसमें अंश, हर से छोटा होता है। ⬩ 🔸 जैसे 2/5, 3/7, 5/9 आदि। ⬩ ⬇️ इन भिन्नों का मान हमेशा 1 से कम होता है। ⬩ 🍞 सोचिए, यदि एक रोटी के 5 भागों में से 2 भाग लिए, तो पूरी रोटी से कम ही मिला।
⬩ ❌ अनुचित भिन्न वह भिन्न है जिसमें अंश, हर के बराबर या उससे बड़ा होता है। ⬩ 🔸 जैसे 7/4, 9/5, 8/8 आदि। ⬩ ⬆️ इन भिन्नों का मान 1 के बराबर या 1 से अधिक होता है। ⬩ 1️⃣ यदि अंश और हर बराबर हों जैसे 5/5, तो मान ठीक 1 होता है।
⬩ 🤷♂️ नाम से भ्रमित मत होइए। अनुचित भिन्न का मतलब गलत भिन्न नहीं है। ⬩ 🔢 यह केवल एक प्रकार की भिन्न है जो एक पूर्ण या उससे अधिक को दर्शाती है। ⬩ 🏡 गाँव में यदि किसी के पास डेढ़ बीघा जमीन है, तो यह अनुचित भिन्न का उदाहरण है।
🥣✨✨ 4. मिश्र भिन्न ✨✨🥣
⬩ ❌ जब कोई अनुचित भिन्न होती है, तो उसे एक और तरीके से लिखा जा सकता है जिसे मिश्र भिन्न कहते हैं।
⬩ 🥣 मिश्र भिन्न में एक पूर्ण संख्या और एक उचित भिन्न साथ में होती है। ⬩ 🔸 जैसे 2¾ (दो और तीन चौथाई) एक मिश्र भिन्न है। ⬩ 🔢 इसमें 2 पूर्ण संख्या है और 3/4 उचित भिन्न है।
⬩ 🔄 अनुचित भिन्न को मिश्र भिन्न में बदलने की विधि सीखते हैं। ⬩ 🔸 मान लीजिए 17/5 को मिश्र भिन्न में बदलना है। ⬩ ➗ अंश को हर से भाग दीजिए। 17 ÷ 5 = 3 भागफल और 2 शेषफल। ⬩ 🔑 भागफल पूर्ण संख्या बनता है, शेषफल नया अंश बनता है, और हर वही रहता है। ⬩ ✅ इसलिए 17/5 = 3⅖ (तीन और दो पंचमांश)।
⬩ 🔄 मिश्र भिन्न को अनुचित भिन्न में भी बदल सकते हैं। ⬩ ✖️ 2¾ को अनुचित भिन्न में बदलने के लिए पूर्ण संख्या को हर से गुणा करके अंश में जोड़ दें। ⬩ ➕ (2 × 4) + 3 = 11, इसलिए 2¾ = 11/4।
⚖️🤝✨ 5. तुल्य भिन्न ✨🤝⚖️
⬩ 🤔 क्या आपने कभी सोचा कि 1/2 और 2/4 दोनों आधे को ही दर्शाती हैं? ⬩ 🤝 ऐसी भिन्नें जिनका मान समान हो, तुल्य भिन्न कहलाती हैं।
⬩ ✖️ तुल्य भिन्न बनाने के लिए अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से गुणा या भाग करते हैं। ⬩ 🔸 1/2 के अंश और हर को 2 से गुणा करें, 2/4 मिलता है। 3 से गुणा करें, 3/6 मिलता है। ⬩ ✅ ये सभी तुल्य भिन्नें हैं।
⬩ 🌾 इसे एक उदाहरण से समझिए। एक किसान के पास 4 बीघा जमीन है और उसमें 2 बीघा में गेहूं बोया है। यह 2/4 भाग हुआ। ⬩ 👨🌾 दूसरे किसान के पास 6 बीघा है और 3 बीघा में गेहूं है। यह 3/6 भाग हुआ। ⬩ ⚖️ दोनों ने अपनी जमीन का आधा भाग गेहूं में लगाया यानी 2/4 = 3/6 = 1/2।
⬩ 🔍 तुल्य भिन्न की पहचान के लिए क्रॉस गुणा करें। यदि दोनों गुणनफल बराबर हों, तो भिन्नें तुल्य हैं। ⬩ ✖️ 2/4 और 3/6 में 2 × 6 = 12 और 4 × 3 = 12, दोनों बराबर हैं, इसलिए ये तुल्य भिन्नें हैं।
🤏✨✨ 6. भिन्न का सरलतम रूप ✨✨🤏
⬩ 🔢 कभी-कभी भिन्न के अंश और हर बड़ी संख्याएं होती हैं जैसे 24/36। ⬩ ✂️ इसे सरल करके छोटी संख्याओं में लिखना आसान होता है।
⬩ 🤏 भिन्न का सरलतम रूप वह भिन्न है जिसके अंश और हर का कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड न हो (1 के अलावा)। ⬩ ➗ सरलतम रूप में लाने के लिए अंश और हर को उनके महत्तम समापवर्तक (ह.स.फ.) से भाग देते हैं।
⬩ 🔸 24/36 को सरल करते हैं। 24 और 36 का ह.स.फ. = 12। ⬩ ➗ अंश और हर दोनों को 12 से भाग दें। 24 ÷ 12 = 2 और 36 ÷ 12 = 3। ⬩ ✅ इसलिए 24/36 का सरलतम रूप = 2/3।
⬩ 🪜 यदि ह.स.फ. निकालना कठिन लगे, तो चरणबद्ध विधि अपनाएं। ⬩ 🔸 पहले 2 से भाग दें (यदि दोनों सम हों), फिर 3 से, फिर 5 से, जब तक आगे भाग न हो सके। ⬩ 🔒 जब अंश और हर में 1 के अलावा कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड न बचे, तब भिन्न सरलतम रूप में है।
⚖️🔍✨ 7. भिन्नों की तुलना ✨🔍⚖️
⬩ ⚖️ दो या अधिक भिन्नों में से बड़ी या छोटी भिन्न पहचानना भिन्नों की तुलना कहलाता है। इसके कुछ नियम हैं।
⬩ ⬆️ समान हर वाली भिन्नों में जिसका अंश बड़ा, वह भिन्न बड़ी होती है। ⬩ 🔸 3/7 और 5/7 में हर समान है (7), अंश 5 > 3, इसलिए 5/7 > 3/7। ⬩ 🍰 यह आसान है क्योंकि दोनों में भाग समान आकार के हैं, बस संख्या अलग है।
⬩ ⬇️ समान अंश वाली भिन्नों में जिसका हर छोटा, वह भिन्न बड़ी होती है। ⬩ 🔸 3/5 और 3/8 में अंश समान है (3), हर 5 < 8, इसलिए 3/5 > 3/8। ⬩ 💭 सोचिए, किसी चीज के 5 भागों में से 3 भाग, 8 भागों में से 3 भाग से बड़े होंगे।
⬩ 🔄 असमान भिन्नों की तुलना के लिए पहले हर को समान बनाएं। ⬩ 🔸 2/3 और 3/4 की तुलना करनी है। हरों का ल.स. = 12। ⬩ 🔸 2/3 = 8/12 और 3/4 = 9/12। ⬩ ✅ अब 9/12 > 8/12, इसलिए 3/4 > 2/3।
❓📘✨ 8. प्रश्न और उत्तर ✨📘❓
🔒 ❓ प्रश्न 1 (सरल)
प्रश्न: एक वृत्त को 8 बराबर भागों में बाँटा गया है और उसमें से 5 भाग छायांकित हैं। छायांकित भाग को भिन्न में लिखिए और बताइए कि यह उचित भिन्न है या अनुचित भिन्न।
📌 ✅ हल:
🔴 ⬩ वृत्त के कुल भाग = 8 (यह हर होगा)
🟠 ⬩ छायांकित भाग = 5 (यह अंश होगा)
🟡 ⬩ भिन्न = 5/8
🟢 ⬩ अब जाँचते हैं: अंश (5) < हर (8) 🔵 ⬩ जब अंश हर से छोटा हो, तो भिन्न उचित भिन्न होती है। उत्तर: छायांकित भाग = 5/8, यह एक उचित भिन्न है। 🔒 ❓ प्रश्न 2 (सरल) प्रश्न: निम्नलिखित भिन्नों को उचित भिन्न और अनुचित भिन्न में वर्गीकृत कीजिए: 3/7, 9/5, 4/4, 2/9, 11/6, 5/12 📌 ✅ हल: 🔴 ⬩ उचित भिन्न की पहचान: अंश < हर 🟠 ⬩ अनुचित भिन्न की पहचान: अंश ≥ हर 🟡 ⬩ 3/7 → 3 < 7 → उचित भिन्न 🟢 ⬩ 9/5 → 9 > 5 → अनुचित भिन्न
🔵 ⬩ 4/4 → 4 = 4 → अनुचित भिन्न
🟣 ⬩ 2/9 → 2 < 9 → उचित भिन्न 🟤 ⬩ 11/6 → 11 > 6 → अनुचित भिन्न
🔴 ⬩ 5/12 → 5 < 12 → उचित भिन्न
उत्तर: उचित भिन्न: 3/7, 2/9, 5/12 | अनुचित भिन्न: 9/5, 4/4, 11/6
🔒 ❓ प्रश्न 3 (मध्यम)
प्रश्न: अनुचित भिन्न 17/5 को मिश्र भिन्न में बदलिए।
📌 ✅ हल:
🔴 ⬩ अंश को हर से भाग देंगे।
🟠 ⬩ 17 ÷ 5
🟡 ⬩ भागफल = 3
🟢 ⬩ शेषफल = 17 – (5 × 3) = 17 – 15 = 2
🔵 ⬩ मिश्र भिन्न बनाने का नियम:
🟣 ⬩ भागफल → पूर्ण संख्या
🟤 ⬩ शेषफल → नया अंश
🔴 ⬩ हर → वही रहता है
🟠 ⬩ मिश्र भिन्न = 3²/₅ (तीन और दो पंचमांश)
उत्तर: 17/5 = 3²/₅
🔒 ❓ प्रश्न 4 (मध्यम-कठिन)
प्रश्न: भिन्न 24/36 का सरलतम रूप ज्ञात कीजिए और इसकी दो तुल्य भिन्न भी लिखिए।
📌 ✅ हल:
🔴 ⬩ सरलतम रूप ज्ञात करना:
🟠 ⬩ 24 और 36 का ह.स.फ. ज्ञात करते हैं।
🟡 ⬩ 24 = 2 × 2 × 2 × 3
🟢 ⬩ 36 = 2 × 2 × 3 × 3
🔵 ⬩ ह.स.फ. = 2 × 2 × 3 = 12
🟣 ⬩ अंश और हर को 12 से भाग देते हैं।
🟤 ⬩ 24 ÷ 12 = 2
🔴 ⬩ 36 ÷ 12 = 3
🟠 ⬩ सरलतम रूप = 2/3
🟡 ⬩ तुल्य भिन्न ज्ञात करना:
🟢 ⬩ 2/3 के अंश और हर को 2 से गुणा करें = 4/6
🔵 ⬩ 2/3 के अंश और हर को 4 से गुणा करें = 8/12
उत्तर: सरलतम रूप = 2/3 | तुल्य भिन्न: 4/6 और 8/12
🔒 ❓ प्रश्न 5 (कठिन)
प्रश्न: भिन्नों 3/5, 2/3 और 5/6 को आरोही क्रम (छोटे से बड़े) में लिखिए।
📌 ✅ हल:
🔴 ⬩ तीनों भिन्नों के हर अलग-अलग हैं: 5, 3, 6
🟠 ⬩ पहले हरों को समान बनाएंगे।
🟡 ⬩ 5, 3 और 6 का ल.स. ज्ञात करते हैं।
🟢 ⬩ ल.स. = 30
🔵 ⬩ अब प्रत्येक भिन्न को समान हर (30) में बदलते हैं:
🟣 ⬩ 3/5 = (3 × 6)/(5 × 6) = 18/30
🟤 ⬩ 2/3 = (2 × 10)/(3 × 10) = 20/30
🔴 ⬩ 5/6 = (5 × 5)/(6 × 5) = 25/30
🟠 ⬩ अब तुलना करते हैं (हर समान है, अंश देखेंगे):
🟡 ⬩ 18 < 20 < 25
🟢 ⬩ इसलिए 18/30 < 20/30 < 25/30
🔵 ⬩ अर्थात् 3/5 < 2/3 < 5/6
उत्तर: आरोही क्रम: 3/5 < 2/3 < 5/6
⭐📌✨ 9. त्वरित पुनरावृत्ति ✨📌⭐
🔴 भिन्न किसी पूर्ण वस्तु के बराबर भागों में से लिए गए भाग को दर्शाती है।
🟡 भिन्न में ऊपर की संख्या अंश और नीचे की संख्या हर कहलाती है।
🟢 उचित भिन्न में अंश हर से छोटा होता है और मान 1 से कम होता है।
🔵 अनुचित भिन्न में अंश हर के बराबर या उससे बड़ा होता है।
🟣 मिश्र भिन्न में एक पूर्ण संख्या और एक उचित भिन्न होती है।
🟠 तुल्य भिन्नें वे भिन्नें हैं जिनका मान समान होता है।
🟤 अंश और हर को उनके ह.स.फ. से भाग देने पर सरलतम रूप मिलता है।
🔴 समान हर वाली भिन्नों में बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी होती है।
🟡 समान अंश वाली भिन्नों में छोटे हर वाली भिन्न बड़ी होती है।
🟢 असमान भिन्नों की तुलना के लिए पहले हरों को समान (ल.स.) बनाते हैं।
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————–
पाठ्यपुस्तक के प्रश्न
🔒 ❓ प्रश्न 1.
ब्रह्मगुप्त विधि का प्रयोग कर निम्नलिखित को घटाइए—
a. 8/15 − 3/15
b. 2/5 − 4/15
c. 5/6 − 4/9
d. 2/3 − 1/2
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (a)
🔹 सूत्र: a/b − c/b = (a−c)/b
➡️ (8−3)/15 = 5/15
➡️ सरल रूप: 5/15 = 1/3
✔️ अंतिम उत्तर = 1/3
🔹 (b)
🔹 हर समान करें:
2/5 = 6/15
➡️ 6/15 − 4/15
🔹 सूत्र: (a−c)/b
➡️ (6−4)/15 = 2/15
✔️ अंतिम उत्तर = 2/15
🔹 (c)
🔹 हर समान करें (LCM = 18):
5/6 = 15/18
4/9 = 8/18
➡️ 15/18 − 8/18
➡️ (15−8)/18 = 7/18
✔️ अंतिम उत्तर = 7/18
🔹 (d)
🔹 हर समान करें (LCM = 6):
2/3 = 4/6
1/2 = 3/6
➡️ 4/6 − 3/6
➡️ (4−3)/6 = 1/6
✔️ अंतिम उत्तर = 1/6
🔒 ❓ प्रश्न 2.
संकेतानुसार घटाइए—
a. 13/4 से 10/3
b. 18/5 से 23/3
c. 29/7 से 45/7
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (a)
➡️ 13/4 − 10/3
🔹 LCM = 12
➡️ 13/4 = 39/12
➡️ 10/3 = 40/12
➡️ 39/12 − 40/12 = −1/12
✔️ अंतिम उत्तर = −1/12
🔹 (b)
➡️ 18/5 − 23/3
🔹 LCM = 15
➡️ 18/5 = 54/15
➡️ 23/3 = 115/15
➡️ 54/15 − 115/15 = −61/15
✔️ अंतिम उत्तर = −61/15
🔹 (c)
➡️ 29/7 − 45/7
➡️ (29−45)/7 = −16/7
✔️ अंतिम उत्तर = −16/7
🔒 ❓ प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए—
a. जया का विद्यालय उसके घर से 7/10 किमी दूर है। वह प्रतिदिन विद्यालय पहुँचने के लिए 1/2 किमी ऑटो से जाती है और शेष दूरी पैदल चलकर तय करती है। वह स्कूल पहुँचने के लिए प्रतिदिन कितना पैदल चलती है?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 कुल दूरी = 7/10 किमी
🔹 ऑटो दूरी = 1/2 किमी
🔹 हर समान करें (LCM = 10):
1/2 = 5/10
➡️ पैदल दूरी = 7/10 − 5/10
➡️ (7−5)/10 = 2/10
🔹 सरल रूप: 2/10 = 1/5
✔️ अंतिम उत्तर = 1/5 किमी
🔹 (b)
जीविका पार्क का एक पूरा चक्कर लगाने में 10/3 मिनट लेती है और उसकी मित्र नमिता उसी कार्य को करने में 13/4 मिनट का समय लेती है। दोनों में से कौन कम समय में पूरा चक्कर लगाती है और कितना कम समय लेती है?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 जीविका = 10/3 मिनट
🔹 नमिता = 13/4 मिनट
🔹 तुलना के लिए LCM = 12
➡️ 10/3 = 40/12
➡️ 13/4 = 39/12
➡️ 39/12 < 40/12
✔️ नमिता कम समय लेती है
🔹 अंतर = 40/12 − 39/12 = 1/12
✔️ अंतिम उत्तर:
🔹 नमिता
🔹 समय का अंतर = 1/12 मिनट
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————–
अन्य महत्वपूर्ण प्रश्न
🔵 SECTION A (Q1–Q6) — बहुविकल्पीय प्रश्न
🔒 ❓ 1. भिन्न 3/5 में अंश क्या है?
🟢1️⃣ 3
🔵2️⃣ 5
🟡3️⃣ 8
🟣4️⃣ 15
📌 ✅ उत्तर:🟢1️⃣
📌 ✅ उत्तर:
🔹 परिभाषा: भिन्न = अंश / हर
🔹 ऊपर की संख्या = अंश
✔️ सही उत्तर = 3
🔒 ❓ 2. 4/7 में हर क्या है?
🟢1️⃣ 4
🔵2️⃣ 7
🟡3️⃣ 11
🟣4️⃣ 3
📌 ✅ उत्तर:🔵2️⃣
📌 ✅ उत्तर:
🔹 हर = नीचे की संख्या
✔️ सही उत्तर = 7
🔒 ❓ 3. निम्न में से कौन-सी उचित भिन्न है?
🟢1️⃣ 3/4
🔵2️⃣ 7/5
🟡3️⃣ 9/3
🟣4️⃣ 5/2
📌 ✅ उत्तर:🟢1️⃣
📌 ✅ उत्तर:
🔹 उचित भिन्न: अंश < हर
✔️ 3 < 4 → उचित
🔒 ❓ 4. 1/2 + 1/2 = ?
🟢1️⃣ 1
🔵2️⃣ 1/2
🟡3️⃣ 2/2
🟣4️⃣ 0
📌 ✅ उत्तर: 🟢1️⃣
📌 ✅ उत्तर:
🔹 सूत्र: a/b + c/b = (a+c)/b
🔹 (1+1)/2 = 2/2 = 1
✔️ सही उत्तर = 1
🔒 ❓ 5. 5/6 − 1/6 = ?
🟢1️⃣ 2/3
🔵2️⃣ 1/6
🟡3️⃣ 6/6
🟣4️⃣ 5/6
📌 ✅ उत्तर: 🟢1️⃣
📌 ✅ उत्तर:
🔹 सूत्र: a/b − c/b = (a−c)/b
🔹 (5−1)/6 = 4/6
🔹 सरल रूप: 4/6 = 2/3
✔️ सही उत्तर = 2/3
🔒 ❓ 6. 3/4 × 2 = ?
🟢1️⃣ 3/2
🔵2️⃣ 6/4
🟡3️⃣ 3/4
🟣4️⃣ 2/3
📌 ✅ उत्तर:🟢1️⃣
📌 ✅ उत्तर:
🔹 3/4 × 2 = (3×2)/4 = 6/4
🔹 सरल रूप: 6/4 = 3/2
✔️ सही उत्तर = 3/2
🔵 SECTION B (Q7–Q12) — एक पंक्ति उत्तर
🔒 ❓ 7. भिन्न क्या होती है?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 किसी पूर्ण वस्तु के भाग को भिन्न कहते हैं
🔒 ❓ 8. अंश क्या होता है?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 भिन्न में ऊपर की संख्या
🔒 ❓ 9. हर क्या होता है?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 भिन्न में नीचे की संख्या
🔒 ❓ 10. 1/3 + 2/3 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (1+2)/3 = 3/3 = 1
✔️ अंतिम उत्तर = 1
🔒 ❓ 11. 2/5 − 1/5 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (2−1)/5 = 1/5
✔️ अंतिम उत्तर = 1/5
🔒 ❓ 12. 3/4 का आधा क्या होगा?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 3/4 × 1/2 = 3/8
✔️ अंतिम उत्तर = 3/8
🔵 SECTION C (Q13–Q22) — लघु उत्तरीय प्रश्न
🔒 ❓ 13. 2/7 + 3/7 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 सूत्र: a/b + c/b = (a+c)/b
🔹 (2+3)/7 = 5/7
✔️ अंतिम उत्तर = 5/7
🔒 ❓ 14. 5/8 − 1/8 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (5−1)/8 = 4/8
🔹 सरल रूप: 4/8 = 1/2
✔️ अंतिम उत्तर = 1/2
🔒 ❓ 15. 3/5 × 2 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (3×2)/5 = 6/5
✔️ अंतिम उत्तर = 6/5
🔒 ❓ 16. 4/9 का दोगुना क्या है?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 4/9 × 2 = 8/9
✔️ अंतिम उत्तर = 8/9
🔒 ❓ 17. 1/2 + 3/2 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (1+3)/2 = 4/2 = 2
✔️ अंतिम उत्तर = 2
🔒 ❓ 18. 7/10 − 2/10 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (7−2)/10 = 5/10
🔹 सरल रूप: 5/10 = 1/2
✔️ अंतिम उत्तर = 1/2
🔒 ❓ 19. 6/7 × 1 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 6/7 × 1 = 6/7
✔️ अंतिम उत्तर = 6/7
🔒 ❓ 20. 2/3 का आधा क्या है?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 2/3 × 1/2 = 2/6
🔹 सरल रूप: 2/6 = 1/3
✔️ अंतिम उत्तर = 1/3
🔒 ❓ 21. 3/4 + 1/4 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (3+1)/4 = 4/4 = 1
✔️ अंतिम उत्तर = 1
🔒 ❓ 22. 9/5 − 4/5 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (9−4)/5 = 5/5 = 1
✔️ अंतिम उत्तर = 1
🔵 SECTION D (Q23–Q30) — विस्तृत उत्तरीय प्रश्न
🔒 ❓ 23. 3/4 + 5/4 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 सूत्र: a/b + c/b = (a+c)/b
🔹 (3+5)/4 = 8/4 = 2
✔️ अंतिम उत्तर = 2
🔒 ❓ 24. 7/6 − 1/6 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (7−1)/6 = 6/6 = 1
✔️ अंतिम उत्तर = 1
🔒 ❓ 25. 5/3 × 2 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (5×2)/3 = 10/3
✔️ अंतिम उत्तर = 10/3
🔒 ❓ 26. 4/5 + 6/5 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (4+6)/5 = 10/5 = 2
✔️ अंतिम उत्तर = 2
🔒 ❓ 27. 9/4 − 5/4 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (9−5)/4 = 4/4 = 1
✔️ अंतिम उत्तर = 1
🔒 ❓ 28. 2/7 × 3 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (2×3)/7 = 6/7
✔️ अंतिम उत्तर = 6/7
🔒 ❓ 29. 8/3 का आधा क्या है?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 8/3 × 1/2 = 8/6
🔹 सरल रूप: 8/6 = 4/3
✔️ अंतिम उत्तर = 4/3
🔒 ❓ 30. 11/5 − 6/5 = ?
📌 ✅ उत्तर:
🔹 (11−6)/5 = 5/5 = 1
✔️ अंतिम उत्तर = 1
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————–