Class 12 : Physics (Hindi) – अध्याय 13: नाभिक
पाठ का विश्लेषण एवं विवेचन
🔵 भाग 1: व्याख्या (Explanation)
🔹 परिचय
नाभिक भौतिकी (Nuclear Physics) पदार्थ के मूलभूत घटकों में से एक — नाभिक (Nucleus) की संरचना, गुणधर्म और उसके अंदर होने वाली प्रक्रियाओं का अध्ययन है।
परमाणु का केन्द्रक नाभिक होता है, जिसमें धन आवेशित कण प्रोटॉन (Proton) तथा विद्युत-रहित कण न्यूट्रॉन (Neutron) उपस्थित रहते हैं। ये दोनों मिलकर न्यूक्लियॉन (Nucleon) कहलाते हैं।
💡 ध्यान दें:
नाभिक का आवेश केवल उसमें उपस्थित प्रोटॉनों की संख्या पर निर्भर करता है।
🔹 परमाणु नाभिक के मुख्य गुण
🔵 (1) परमाणु क्रमांक (Atomic Number, Z):
यह नाभिक में उपस्थित प्रोटॉनों की संख्या होती है।
उदाहरण: हाइड्रोजन (H) का Z = 1, हीलियम (He) का Z = 2।
🟢 (2) द्रव्यमान संख्या (Mass Number, A):
यह नाभिक में कुल न्यूक्लियॉनों (प्रोटॉन + न्यूट्रॉन) की संख्या है।
➡️ A = Z + N
जहाँ N = न्यूट्रॉनों की संख्या।
🔴 (3) समस्थानिक (Isotopes):
वे तत्व जिनका Z समान परंतु N (अर्थात A) भिन्न हो, समस्थानिक कहलाते हैं।
उदाहरण: हाइड्रोजन के तीन समस्थानिक — ¹H, ²H, ³H।
🟡 (4) समभारिक (Isobars):
वे नाभिक जिनका द्रव्यमान संख्या A समान, परंतु Z भिन्न हो।
उदाहरण: ¹⁴C और ¹⁴N।
🟢 (5) समरूपिक (Isotones):
वे नाभिक जिनमें न्यूट्रॉनों की संख्या समान हो।
उदाहरण: ¹³C और ¹⁴N में N = 7।
🔹 नाभिक का आकार (Size of Nucleus)
नाभिक का त्रिज्या निम्न समीकरण से दी जाती है —
➡️ R = R₀ A^(1/3)
जहाँ R₀ = 1.2 × 10⁻¹⁵ m।
💡 निष्कर्ष: नाभिक का आयतन द्रव्यमान संख्या (A) के समानुपाती होता है।
🔹 नाभिकीय घनत्व (Nuclear Density)
घनत्व ρ = द्रव्यमान / आयतन
➡️ ρ = (A × mₙ) / (4/3 π R³)
लेकिन R ∝ A^(1/3) ⇒ ρ ≈ स्थिर (constant)।
✔️ अतः सभी नाभिकों की घनत्व लगभग समान होती है (≈ 2.3 × 10¹⁷ kg/m³)।
🔹 नाभिकीय बल (Nuclear Force)
यह अत्यन्त शक्तिशाली बल है जो प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को एक साथ बाँधे रखता है।
मुख्य विशेषताएँ:
🔵 बहुत अल्प दूरी (≈ 10⁻¹⁵ m) तक प्रभावी।
🟢 अत्यन्त बलवान – गुरुत्वाकर्षण या विद्युत बल से लाखों गुना अधिक।
🔴 आवेश-स्वतंत्र – यह बल प्रोटॉन-न्यूट्रॉन, न्यूट्रॉन-न्यूट्रॉन, प्रोटॉन-प्रोटॉन पर समान रूप से कार्य करता है।
🟡 संतृप्ति गुण – प्रत्येक न्यूक्लियॉन केवल निकटस्थ न्यूक्लियॉनों से बल अनुभव करता है।
🔹 नाभिकीय बंधन ऊर्जा (Binding Energy)
जब नाभिक बनता है तो उसका वास्तविक द्रव्यमान उसके अवयव कणों के कुल द्रव्यमान से कम होता है। इस कमी को द्रव्यमान अपघटन (Mass Defect) कहते हैं।
➡️ Δm = (Z m_p + N m_n) − M
यह Δm ऊर्जा में बदल जाती है —
➡️ E_b = Δm c²
जहाँ E_b = नाभिक की बंधन ऊर्जा।
💡 प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा (E_b/A):
यह नाभिक की स्थिरता को दर्शाती है।
✔️ Fe (लोहा) और Ni (निकल) के आसपास यह अधिकतम (≈ 8.8 MeV/nucleon) होती है — अतः ये सर्वाधिक स्थिर नाभिक हैं।
🔹 रेडियोधर्मिता (Radioactivity)
रेडियोधर्मिता एक स्वस्फूर्त प्रक्रिया है जिसमें अस्थिर नाभिक स्वतः कण या विकिरण उत्सर्जित करते हैं और अधिक स्थिर नाभिक में परिवर्तित हो जाते हैं।
तीन प्रकार की मुख्य रेडियोधर्मी किरणें होती हैं:
1️⃣ α-किरणें (Alpha rays):
➡️ ये हीलियम नाभिक (²He⁴) होती हैं।
➡️ इनका आवेश +2e होता है।
➡️ प्रवेश शक्ति बहुत कम।
2️⃣ β-किरणें (Beta rays):
➡️ ये इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन (e⁻ / e⁺) होती हैं।
➡️ इनकी प्रवेश शक्ति α से अधिक।
3️⃣ γ-किरणें (Gamma rays):
➡️ ये उच्च-ऊर्जा वाली विद्युतचुंबकीय तरंगें हैं।
➡️ इनकी कोई आवेश नहीं और प्रवेश शक्ति सर्वाधिक होती है।
🔹 रेडियोधर्मी अपघटन का नियम
रेडियोधर्मी पदार्थ के क्षय की दर नाभिकों की संख्या के समानुपाती होती है।
➡️ dN/dt = −λN
यहाँ λ = अपघटन नियतांक (decay constant)।
समाकलन के बाद,
➡️ N = N₀ e^(−λt)
जहाँ N₀ = प्रारंभिक नाभिकों की संख्या।
💡 अर्धायु (Half-Life, T₁/₂):
वह समय जिसमें प्रारंभिक रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या का आधा अपघटित हो जाता है।
➡️ T₁/₂ = 0.693 / λ
🔹 रेडियोधर्मी श्रृंखला (Decay Series)
कुछ भारी तत्व जैसे यूरेनियम (U), थोरियम (Th) आदि क्रमशः कई चरणों में अपघटित होते हैं और अंततः एक स्थिर तत्व (जैसे लेड, Pb) बनाते हैं।
🔹 नाभिकीय संलयन (Nuclear Fusion)
दो हल्के नाभिक अत्यधिक ताप और दाब पर मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं तथा ऊर्जा उत्सर्जित होती है।
उदाहरण:
➡️ ²H + ³H → ⁴He + n + 17.6 MeV
💡 सूर्य और तारों में ऊर्जा का स्रोत यही है।
🔹 नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission)
भारी नाभिक (जैसे ²³⁵U या ²³⁹Pu) जब न्यूट्रॉन के आघात से दो या अधिक छोटे नाभिकों में टूट जाता है, तो ऊर्जा उत्पन्न होती है।
उदाहरण:
➡️ ²³⁵U + n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n + 200 MeV
🧠 श्रृंखला अभिक्रिया (Chain Reaction):
उत्पन्न न्यूट्रॉन आगे अन्य नाभिकों को विभाजित करते रहते हैं, जिससे ऊर्जा का तीव्र विस्फोट (जैसे परमाणु बम) या नियंत्रित उत्पादन (जैसे परमाणु रिएक्टर) होता है।
🔹 नियंत्रित एवं अनियंत्रित अभिक्रिया
🔵 नियंत्रित अभिक्रिया:
नाभिकीय ऊर्जा का प्रयोग बिजली उत्पादन हेतु परमाणु रिएक्टरों में किया जाता है। यहाँ न्यूट्रॉन की गति को मॉडरेटर (जैसे भारी जल) द्वारा नियंत्रित किया जाता है।
🔴 अनियंत्रित अभिक्रिया:
यह बम विस्फोट जैसी स्थिति उत्पन्न करती है जहाँ ऊर्जा अत्यधिक मात्रा में क्षणिक रूप से मुक्त होती है।
🔹 अनुप्रयोग (Applications)
💡 1. चिकित्सा में: रेडियोआइसोटोप्स से कैंसर का उपचार।
💡 2. कृषि में: फसलों में उत्परिवर्तन व खाद-परीक्षण।
💡 3. उद्योग में: मोटाई मापन, रिसाव परीक्षण।
💡 4. ऊर्जा उत्पादन में: परमाणु रिएक्टरों से बिजली उत्पादन।
🟣 भाग 2: सारांश (Summary)
🔵 नाभिक में प्रोटॉन व न्यूट्रॉन होते हैं, जिन्हें न्यूक्लियॉन कहा जाता है।
🟢 नाभिक की त्रिज्या R = R₀ A^(1/3) से दी जाती है।
🔴 नाभिकीय घनत्व लगभग स्थिर होती है।
🟡 नाभिकीय बंधन ऊर्जा (Δm c²) नाभिक की स्थिरता का माप है।
🔵 Fe और Ni सबसे अधिक स्थिर तत्व हैं।
🟢 रेडियोधर्मिता एक स्वस्फूर्त प्रक्रिया है — α, β, γ उत्सर्जन के साथ।
🔴 अपघटन नियम: N = N₀ e^(−λt); अर्धायु T₁/₂ = 0.693 / λ।
🟡 नाभिकीय विखंडन भारी नाभिकों को तोड़ता है; संलयन हल्के नाभिकों को जोड़ता है।
🔵 परमाणु रिएक्टरों में नियंत्रित विखंडन से बिजली उत्पन्न होती है।
🟢 रेडियोधर्मिता के उपयोग — चिकित्सा, कृषि, उद्योग, ऊर्जा।
🧾 भाग 3: क्विक रिकैप (Quick Recap)
1️⃣ नाभिकीय बल अत्यंत शक्तिशाली, अल्प-दूरी और आवेश-स्वतंत्र होता है।
2️⃣ R = R₀ A^(1/3), और ρ = स्थिर (≈ 2.3 × 10¹⁷ kg/m³)।
3️⃣ बंधन ऊर्जा: E_b = Δm c²; प्रति न्यूक्लियॉन ऊर्जा स्थिरता बताती है।
4️⃣ रेडियोधर्मी अपघटन का नियम: N = N₀ e^(−λt)।
5️⃣ विखंडन → भारी नाभिक टूटते हैं; संलयन → हल्के नाभिक जुड़ते हैं।
6️⃣ उपयोग: चिकित्सा, उद्योग, कृषि एवं ऊर्जा उत्पादन।
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पाठ्यपुस्तक के प्रश्न
🔹 प्रश्न 13.1
नाइट्रोजन नाभिक (¹⁴₇N) को विघटन–ऊर्जा MeV में ज्ञात कीजिए।
दिया है:
mₙ = 14.00307 u
mₚ = 1.007825 u
mₙ = 1.008665 u
1 u = 931.5 MeV/c²
🟢 उत्तर :
➡️ ¹⁴₇N नाभिक में 7 प्रोटॉन और (14−7)=7 न्यूट्रॉन होते हैं।
✏️ कुल द्रव्यमान (स्वतंत्र कणों का) = 7mₚ + 7mₙ
= 7(1.007825 u) + 7(1.008665 u)
= 7(2.01649 u) = 14.11543 u
✏️ द्रव्यमान दोष (Δm) = (स्वतंत्र कणों का द्रव्यमान) − (वास्तविक नाभिकीय द्रव्यमान)
= 14.11543 u − 14.00307 u
= 0.11236 u
✏️ विघटन–ऊर्जा (E_b) = Δm × 931.5 MeV
= 0.11236 × 931.5
= 104.6 MeV
✔️ नाइट्रोजन नाभिक की विघटन–ऊर्जा ≈ 104.6 MeV
🔹 प्रश्न 13.2
निम्नलिखित आँकड़ों के आधार पर ²⁶₁₃Fe तथा ²⁰⁸₈₃Bi नाभिकों की बंधन–ऊर्जा MeV में ज्ञात कीजिए।
m(²⁶₁₃Fe) = 55.934939 u
m(²⁰⁸₈₃Bi) = 208.980388 u
🟢 उत्तर :
(i) ²⁶₁₃Fe नाभिक
➡️ Z = 26, A = 56 ⇒ न्यूट्रॉन संख्या = 30
✏️ स्वतंत्र कणों का द्रव्यमान = 26mₚ + 30mₙ
= 26(1.007825) + 30(1.008665)
= 26.20345 + 30.25995 = 56.46340 u
✏️ द्रव्यमान दोष (Δm) = 56.46340 − 55.934939
= 0.528461 u
✏️ बंधन–ऊर्जा = Δm × 931.5 = 0.528461 × 931.5 = 492.3 MeV
✔️ Fe (आयरन) नाभिक की बंधन–ऊर्जा = 492.3 MeV
(ii) ²⁰⁸₈₃Bi नाभिक
➡️ Z = 83, A = 209 ⇒ न्यूट्रॉन संख्या = 126
✏️ स्वतंत्र कणों का द्रव्यमान = 83mₚ + 126mₙ
= 83(1.007825) + 126(1.008665)
= 83.649475 + 127.09179 = 210.741265 u
✏️ द्रव्यमान दोष (Δm) = 210.741265 − 208.980388 = 1.760877 u
✏️ बंधन–ऊर्जा = Δm × 931.5 = 1.760877 × 931.5 = 1639.9 MeV
✔️ Bi नाभिक की बंधन–ऊर्जा = 1639.9 MeV
🔹 प्रश्न 13.3
यदि किसी तत्व के एक समस्थानिक के नाभिक का परमाणु द्रव्यमान ज्ञात है, तो उससे किसी अन्य समस्थानिक का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
उदाहरण: ⁶³₂₉Cu का नाभिक ⁶².९२९६० u है, तो ⁶⁵₂₉Cu का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
🟢 उत्तर :
➡️ ⁶³Cu और ⁶⁵Cu समस्थानिक हैं, दोनों के प्रोटॉन समान (29) परंतु न्यूट्रॉन में 2 का अंतर है।
✏️ अतः ⁶⁵Cu में 2 अतिरिक्त न्यूट्रॉन होंगे।
प्रत्येक न्यूट्रॉन का द्रव्यमान = 1.008665 u
✏️ द्रव्यमान वृद्धि = 2 × 1.008665 u = 2.01733 u
✏️ परंतु कुछ बंधन–ऊर्जा के कारण वास्तविक द्रव्यमान थोड़ा कम होगा, लगभग 0.02 u कम मान लेते हैं।
✏️ अतः ⁶⁵Cu का द्रव्यमान = 62.92960 + 2.01733 − 0.02
= 64.93 u (लगभग)
✔️ ⁶⁵Cu का नाभिकीय द्रव्यमान ≈ 64.93 u
🧠 अतिरिक्त उपयोगी मान:
1 u = 931.5 MeV/c²
mₚ = 1.007825 u
mₙ = 1.008665 u
1 MeV = 1.6×10⁻¹³ J
🔹 प्रश्न 13.4
स्वर्ण के समस्थानिक ¹⁹⁷₇₉Au तथा रजत के समस्थानिक ¹⁰⁷₄₇Ag की नाभिकीय त्रिज्या के अनुपात का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।
🟢 उत्तर :
✏️ किसी भी नाभिक की त्रिज्या सूत्र द्वारा दी जाती है —
r = r₀ A^(1/3)
जहाँ r₀ = 1.2 × 10⁻¹⁵ m
➡️ अतः,
r_Au / r_Ag = (A_Au / A_Ag)^(1/3)
= (197 / 107)^(1/3)
✏️ अब,
(197 / 107) = 1.841
(1.841)^(1/3) ≈ 1.22
✔️ अतः नाभिकीय त्रिज्याओं का अनुपात = 1.22 : 1
🔹 प्रश्न 13.5
किसी नाभिकीय अभिक्रिया A + b → C + d का Q-मूल्य निम्नलिखित समीकरण द्वारा परिभाषित होता है –
Q = [ (m_A + m_b) − (m_C + m_d) ] c²
जहाँ सभी द्रव्यमान विश्राम द्रव्यमान (rest mass) हैं।
दिए गए आँकड़ों के आधार पर निम्नलिखित अभिक्रियाओं के लिए बताइए कि वे ऊष्माक्षेपी (exothermic) हैं या ऊष्माशोषी (endothermic)।
दिए गए द्रव्यमान:
m(²₁H) = 2.014102 u
m(³₁H) = 3.016049 u
m(¹²₆C) = 12.000000 u
m(²⁰₁₀Ne) = 19.992439 u
(i) ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n
✏️ प्रारंभिक कुल द्रव्यमान = m(²₁H) + m(³₁H)
= 2.014102 + 3.016049 = 5.030151 u
✏️ अंतिम कुल द्रव्यमान = m(⁴₂He) + m(¹₀n)
= 4.002603 + 1.008665 = 5.011268 u
✏️ द्रव्यमान अंतर (Δm) = 5.030151 − 5.011268 = 0.018883 u
✏️ Q = Δm × 931.5 = 0.018883 × 931.5 = 17.6 MeV
✔️ Q धनात्मक है ⇒ यह अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी (Exothermic) है।
(ii) ⁶₆C + ⁶₆C → ²⁰₁₀Ne + ⁴₂He
✏️ प्रारंभिक कुल द्रव्यमान = 2 × m(¹²₆C) = 24.000000 u
✏️ अंतिम कुल द्रव्यमान = m(²⁰₁₀Ne) + m(⁴₂He)
= 19.992439 + 4.002603 = 23.995042 u
✏️ Δm = 24.000000 − 23.995042 = 0.004958 u
✏️ Q = Δm × 931.5 = 0.004958 × 931.5 = 4.62 MeV
✔️ Q धनात्मक ⇒ अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी (Exothermic) है।
🧠 अंतिम निष्कर्ष:
(i) ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n ➡️ ऊष्माक्षेपी (17.6 MeV)
(ii) ¹²₆C + ¹²₆C → ²⁰₁₀Ne + ⁴₂He ➡️ ऊष्माक्षेपी (4.6 MeV)
🔹 प्रश्न 13.6
माना कि हम ⁵⁶₂₆Fe नाभिक को दो समान अवयवों ²⁸₁₃Al में विखंडित करें। क्या ऊर्जा की दृष्टि से यह विखंडन संभव है? इस प्रक्रिया का Q-मूल्य ज्ञात कर अपने तर्क प्रस्तुत कीजिए।
दिया है:
m(⁵⁶₂₆Fe) = 55.93494 u
m(²⁸₁₃Al) = 27.98191 u
🟢 उत्तर :
✏️ विखंडन समीकरण:
⁵⁶₂₆Fe → ²⁸₁₃Al + ²⁸₁₃Al
✏️ प्रारंभिक कुल द्रव्यमान = m(Fe) = 55.93494 u
✏️ अंतिम कुल द्रव्यमान = 2 × m(Al) = 2 × 27.98191 = 55.96382 u
✏️ द्रव्यमान अंतर (Δm) = m_initial − m_final
= 55.93494 − 55.96382 = −0.02888 u
✏️ Q = Δm × 931.5
= (−0.02888) × 931.5 = −26.9 MeV
✔️ Q ऋणात्मक (Negative) है, अतः इस प्रक्रिया में ऊर्जा शोषित होगी।
➡️ इसलिए यह विखंडन ऊर्जा की दृष्टि से संभव नहीं है।
🔹 प्रश्न 13.7
²³⁹₉₄Pu के विखंडन गुण लगभग ²³⁵₉₂U से मिलते-जुलते हैं। प्रति विखंडन विमुक्त औसत ऊर्जा 180 MeV है। यदि 1 kg शुद्ध ²³⁹₉₄Pu का सब विखंडन हो जाए, तो कुल कितनी MeV ऊर्जा विमुक्त होगी?
🟢 उत्तर :
✏️ 1 mol ²³⁹₉₄Pu = 239 g में 6.023×10²³ नाभिक होते हैं।
✏️ अतः 1 kg = 1000 g में
= (1000 / 239) × 6.023×10²³
= 2.52×10²⁴ नाभिक होंगे।
✏️ प्रति नाभिक विमुक्त ऊर्जा = 180 MeV
कुल ऊर्जा = 2.52×10²⁴ × 180 MeV
= 4.536×10²⁶ MeV
✏️ अब 1 MeV = 1.6×10⁻¹³ J
कुल ऊर्जा (J में) = 4.536×10²⁶ × 1.6×10⁻¹³
= 7.26×10¹³ J
✔️ अतः 1 kg ²³⁹₉₄Pu के पूर्ण विखंडन से 7.26×10¹³ जूल ऊर्जा विमुक्त होगी।
🔹 प्रश्न 13.8
2.0 kg ड्यूटीरियम के संलयन से एक 100 वाट का विद्युत लैम्प कितनी देर प्रज्वलित रखा जा सकता है?
संलयन अभिक्रिया:
²₁H + ²₁H → ³₂He + n + 3.27 MeV
🟢 उत्तर :
✏️ प्रत्येक संलयन अभिक्रिया में 3.27 MeV ऊर्जा विमुक्त होती है।
✏️ 1 mol ड्यूटीरियम (D₂) का द्रव्यमान = 2 g में 6.023×10²³ परमाणु होते हैं।
अतः 2 kg = 2000 g ⇒ 1000 mol ड्यूटीरियम होंगे।
🔹 1 mol D में 6.023×10²³ D परमाणु,
तो संलयन युग्म = (6.023×10²³ / 2) प्रति mol = 3.011×10²³ युग्म।
✏️ कुल युग्म = 1000 × 3.011×10²³ = 3.011×10²⁶ युग्म
✏️ कुल विमुक्त ऊर्जा = 3.011×10²⁶ × 3.27 MeV
= 9.85×10²⁶ MeV
✏️ 1 MeV = 1.6×10⁻¹³ J
कुल ऊर्जा = 9.85×10²⁶ × 1.6×10⁻¹³ = 1.576×10¹⁴ J
✏️ यदि लैम्प 100 W = 100 J/s शक्ति का है,
तो समय = कुल ऊर्जा / शक्ति
= (1.576×10¹⁴) / 100 = 1.576×10¹² s
✏️ इसे वर्ष में बदलें:
= (1.576×10¹² / 3.154×10⁷) = 5.0×10⁴ वर्ष
✔️ अतः 2.0 kg ड्यूटीरियम के संलयन से 100 वाट का लैम्प लगभग 50,000 वर्ष तक जल सकता है।
🔹 प्रश्न 13.9
दो ड्यूटीरॉनों के आमने–सामने की टक्कर के लिए कूलॉम अवरोध की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
(संकेत: कूलॉम अवरोध की ऊँचाई वह ऊर्जा होती है जो उन दोनों ड्यूटीरॉनों को एक-दूसरे के संपर्क में लाने के लिए उनके बीच लगने वाले कूलॉम प्रतिकर्षण बल को पार कर सके। यह मान सकते हैं कि ड्यूटीरॉन का प्रभावी त्रिज्या 2.0 fm है।)
🟢 उत्तर :
💡 दिया गया:
प्रत्येक ड्यूटीरॉन का आवेश = +e = 1.6×10⁻¹⁹ C
प्रभावी दूरी (r) = 2.0 fm = 2.0×10⁻¹⁵ m
कूलॉम नियतांक (k) = 9×10⁹ N·m²/C²
✏️ कूलॉम अवरोध ऊर्जा (Potential Energy):
E = (k·e²) / r
= (9×10⁹ × (1.6×10⁻¹⁹)²) / (2.0×10⁻¹⁵)
= (9×10⁹ × 2.56×10⁻³⁸) / 2×10⁻¹⁵
= (2.304×10⁻²⁸) / 2×10⁻¹⁵
= 1.152×10⁻¹³ J
✏️ MeV में बदलें:
1 MeV = 1.6×10⁻¹³ J
E = (1.152×10⁻¹³) / (1.6×10⁻¹³) = 0.72 MeV
✔️ अतः कूलॉम अवरोध की ऊँचाई ≈ 0.72 MeV
➡️ अर्थात् दो ड्यूटीरॉनों को एक-दूसरे के संपर्क में लाने हेतु लगभग 0.72 MeV ऊर्जा आवश्यक है।
🔹 प्रश्न 13.10
समीकरण R = R₀A^(1/3) के आधार पर, सिद्ध कीजिए कि नाभिकीय द्रव का घनत्व लगभग स्थिर (A पर निर्भर नहीं) होता है।
यहाँ R₀ एक नियतांक है एवं A नाभिक का द्रव्यमान संख्या है।
🟢 उत्तर :
💡 दिया गया सूत्र: R = R₀A^(1/3)
✏️ नाभिक का आयतन:
V = (4/3)πR³
= (4/3)π(R₀A^(1/3))³
= (4/3)πR₀³A
✏️ घनत्व (ρ):
ρ = (नाभिक का द्रव्यमान) / (आयतन)
= (A·mₙ) / ((4/3)πR₀³A)
जहाँ mₙ = एक न्यूक्लॉन का औसत द्रव्यमान
✏️ A कट जाएगा:
ρ = (3·mₙ) / (4πR₀³)
➡️ इसमें A उपस्थित नहीं है, अर्थात ρ केवल R₀ और mₙ पर निर्भर करता है, A पर नहीं।
✔️ अतः नाभिकीय द्रव का घनत्व स्थिर होता है और A पर निर्भर नहीं करता।
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अन्य महत्वपूर्ण प्रश्न
✳️ SECTION – A : बहुविकल्पी प्रश्न (Q1–Q18)
Question 1. नाभिक में कौन से कण पाए जाते हैं?
🔵 (A) केवल प्रोटॉन
🟢 (B) केवल न्यूट्रॉन
🟠 (C) प्रोटॉन और न्यूट्रॉन
🔴 (D) प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉन
Answer: (C) प्रोटॉन और न्यूट्रॉन
Question 2. नाभिक की त्रिज्या R किस प्रकार द्रव्यमान संख्या A पर निर्भर करती है?
🔵 (A) R ∝ A
🟢 (B) R ∝ A^(1/3)
🟠 (C) R ∝ A^(2/3)
🔴 (D) R ∝ A²
Answer: (B) R ∝ A^(1/3)
Question 3. नाभिकीय घनत्व लगभग —
🔵 (A) द्रव्यमान संख्या पर निर्भर
🟢 (B) सभी नाभिकों के लिए समान
🟠 (C) नाभिक के त्रिज्या पर निर्भर
🔴 (D) तापमान पर निर्भर
Answer: (B) सभी नाभिकों के लिए समान
Question 4. नाभिकीय बंधन ऊर्जा की अभिव्यक्ति है —
🔵 (A) E = m c²
🟢 (B) E = Δm c²
🟠 (C) E = ½ m v²
🔴 (D) E = hν
Answer: (B) E = Δm c²
Question 5. यदि किसी नाभिक की बंधन ऊर्जा अधिक है, तो उसका अर्थ है —
🔵 (A) नाभिक अस्थिर है
🟢 (B) नाभिक अधिक स्थिर है
🟠 (C) नाभिक का द्रव्यमान अधिक है
🔴 (D) नाभिक का आकार बड़ा है
Answer: (B) नाभिक अधिक स्थिर है
Question 6. Fe (लोहा) का नाभिक सर्वाधिक स्थिर होता है क्योंकि —
🔵 (A) इसका द्रव्यमान न्यूनतम है
🟢 (B) प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा अधिकतम है
🟠 (C) इसमें न्यूट्रॉन नहीं हैं
🔴 (D) यह हल्का तत्व है
Answer: (B) प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा अधिकतम है
Question 7. α-कण किससे बने होते हैं?
🔵 (A) 2 प्रोटॉन + 2 न्यूट्रॉन
🟢 (B) 2 प्रोटॉन + 2 इलेक्ट्रॉन
🟠 (C) 2 न्यूट्रॉन + 2 पॉज़िट्रॉन
🔴 (D) 1 प्रोटॉन + 1 न्यूट्रॉन
Answer: (A) 2 प्रोटॉन + 2 न्यूट्रॉन
Question 8. β-किरणें क्या होती हैं?
🔵 (A) हीलियम नाभिक
🟢 (B) इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन
🟠 (C) फोटॉन
🔴 (D) न्यूट्रॉन
Answer: (B) इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन
Question 9. γ-किरणें होती हैं —
🔵 (A) इलेक्ट्रॉन
🟢 (B) विद्युतचुंबकीय तरंगें
🟠 (C) प्रोटॉन
🔴 (D) हीलियम नाभिक
Answer: (B) विद्युतचुंबकीय तरंगें
Question 10. रेडियोधर्मी अपघटन का नियम किस पर आधारित है?
🔵 (A) नाभिकीय बल
🟢 (B) नाभिकों की संख्या के समानुपाती दर
🟠 (C) तापमान
🔴 (D) विद्युत क्षेत्र
Answer: (B) नाभिकों की संख्या के समानुपाती दर
Question 11. अपघटन नियतांक λ और अर्धायु T₁/₂ के बीच संबंध है —
🔵 (A) T₁/₂ = λ / 0.693
🟢 (B) T₁/₂ = 0.693 / λ
🟠 (C) T₁/₂ = λ × 0.693
🔴 (D) T₁/₂ = 1 / λ²
Answer: (B) T₁/₂ = 0.693 / λ
Question 12. यदि किसी पदार्थ का अर्धायु 10 दिन है, तो 20 दिन बाद शेष अंश होगा —
🔵 (A) 1/2
🟢 (B) 1/4
🟠 (C) 1/8
🔴 (D) 3/4
Answer: (B) 1/4
Question 13. रेडियोधर्मी पदार्थ का अपघटन —
🔵 (A) स्वस्फूर्त और यादृच्छिक होता है
🟢 (B) प्रकाश पर निर्भर करता है
🟠 (C) तापमान पर निर्भर करता है
🔴 (D) दाब पर निर्भर करता है
Answer: (A) स्वस्फूर्त और यादृच्छिक होता है
Question 14. नाभिकीय संलयन के लिए आवश्यक स्थिति क्या है?
🔵 (A) अत्यल्प ताप और दाब
🟢 (B) उच्च ताप और उच्च दाब
🟠 (C) शून्य तापमान
🔴 (D) ठंडा वातावरण
Answer: (B) उच्च ताप और उच्च दाब
Question 15. निम्न में से कौन-सी अभिक्रिया संलयन है?
🔵 (A) ²³⁵U + n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n
🟢 (B) ²H + ³H → ⁴He + n + 17.6 MeV
🟠 (C) ²³⁹Pu → ²⁰⁶Pb + 3α
🔴 (D) ¹⁴C → ¹⁴N + β⁻
Answer: (B) ²H + ³H → ⁴He + n + 17.6 MeV
Question 16. नियंत्रित नाभिकीय अभिक्रिया किसमें होती है?
🔵 (A) परमाणु बम
🟢 (B) परमाणु रिएक्टर
🟠 (C) सूर्य
🔴 (D) तारों में विस्फोट
Answer: (B) परमाणु रिएक्टर
Question 17. नाभिकीय बल की मुख्य विशेषता है —
🔵 (A) बहुत कम दूरी में कार्य करता है
🟢 (B) दीर्घ दूरी बल है
🟠 (C) विद्युत बल से कमजोर है
🔴 (D) केवल न्यूट्रॉन पर प्रभावी है
Answer: (A) बहुत कम दूरी में कार्य करता है
Question 18. रेडियोधर्मी श्रृंखला में अंतिम स्थिर तत्व होता है —
🔵 (A) यूरेनियम
🟢 (B) रेडियम
🟠 (C) सीसा (लेड, Pb)
🔴 (D) पोलोनियम
Answer: (C) सीसा (लेड, Pb)
✳️ SECTION – B : संक्षिप्त उत्तर प्रश्न (Q19–Q23)
Question 19. समस्थानिक (Isotopes) और समभारिक (Isobars) में क्या अंतर है?
Answer:
🔵 समस्थानिक (Isotopes): वे तत्व जिनका परमाणु क्रमांक (Z) समान परंतु द्रव्यमान संख्या (A) भिन्न होती है।
➡️ उदाहरण: ¹H, ²H, ³H
🔵 समभारिक (Isobars): वे तत्व जिनकी द्रव्यमान संख्या (A) समान, परंतु परमाणु क्रमांक (Z) भिन्न होते हैं।
➡️ उदाहरण: ¹⁴C और ¹⁴N
🟢 निष्कर्ष: समस्थानिकों में समान रासायनिक गुण, समभारिकों में समान द्रव्यमान होता है।
Question 20. नाभिकीय बल की तीन मुख्य विशेषताएँ लिखिए।
Answer:
🔵 यह अत्यन्त शक्तिशाली बल है जो प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को बाँधे रखता है।
🟢 यह बल अल्प-दूरी (~10⁻¹⁵ m) तक प्रभावी होता है।
🔴 यह बल आवेश-स्वतंत्र (Charge Independent) होता है।
🟡 इसमें संतृप्ति गुण (Saturation Property) पाया जाता है — प्रत्येक न्यूक्लियॉन केवल निकटस्थ न्यूक्लियॉनों से ही बल अनुभव करता है।
Question 21. रेडियोधर्मी अपघटन का नियम लिखिए।
Answer:
💡 किसी रेडियोधर्मी पदार्थ के नाभिकों का अपघटन दर उसकी शेष संख्या के समानुपाती होता है।
➡️ dN/dt = −λN
समाकलन करने पर,
➡️ N = N₀ e^(−λt)
जहाँ λ = अपघटन नियतांक, N₀ = प्रारंभिक नाभिकों की संख्या।
Question 22. अर्धायु (Half-life) का सूत्र प्राप्त कीजिए।
Answer:
✏️ रेडियोधर्मी अपघटन के नियम से:
➡️ N = N₀ e^(−λt)
अर्धायु पर, N = N₀/2
⇒ N₀/2 = N₀ e^(−λT₁/₂)
दोनों ओर लघुगणक लेने पर,
➡️ ln(2) = λT₁/₂
अतः,
✔️ T₁/₂ = 0.693 / λ
Question 23. बंधन ऊर्जा (Binding Energy) क्या है?
Answer:
🔵 जब स्वतंत्र न्यूक्लियॉन मिलकर नाभिक बनाते हैं, तो उनका कुल द्रव्यमान घट जाता है।
🟢 यह द्रव्यमान कमी (Δm) ऊर्जा में बदल जाती है, जिसे नाभिकीय बंधन ऊर्जा कहते हैं।
➡️ सूत्र: E_b = Δm c²
💡 यह ऊर्जा नाभिक की स्थिरता का माप होती है।
✳️ SECTION – C : मध्यम उत्तर / संख्यात्मक प्रश्न (Q24–Q27)
Question 24. यदि किसी नाभिक में 84 प्रोटॉन और 128 न्यूट्रॉन हैं, तो उसकी द्रव्यमान संख्या क्या होगी?
Answer:
✏️ दिए गए:
Z = 84, N = 128
द्रव्यमान संख्या, A = Z + N
➡️ A = 84 + 128 = 212
✔️ अतः द्रव्यमान संख्या 212 होगी।
Question 25. किसी रेडियोधर्मी पदार्थ का अर्धायु 10 दिन है। यदि प्रारंभिक सक्रियता 1000 Bq है, तो 30 दिन बाद सक्रियता कितनी होगी?
Answer:
✏️ सूत्र: A = A₀ e^(−λt)
और λ = 0.693 / T₁/₂
➡️ λ = 0.693 / 10 = 0.0693 day⁻¹
t = 30 दिन
अब,
A = 1000 × e^(−0.0693 × 30)
A = 1000 × e^(−2.079)
A = 1000 × 0.125 ≈ 125 Bq
✔️ अंतिम उत्तर: 30 दिन बाद सक्रियता 125 Bq होगी।
Question 26. यदि किसी तत्व का अपघटन नियतांक 1.155 × 10⁻³ s⁻¹ है, तो उसका अर्धायु ज्ञात कीजिए।
Answer:
✏️ सूत्र: T₁/₂ = 0.693 / λ
➡️ T₁/₂ = 0.693 / (1.155 × 10⁻³)
T₁/₂ = 600 s
✔️ अंतिम उत्तर: अर्धायु = 600 सेकंड।
Question 27. एक रेडियोधर्मी तत्व की प्रारंभिक नाभिक संख्या 2×10¹⁰ है और 2 घंटे बाद यह घटकर 1×10¹⁰ रह जाती है। इसका अपघटन नियतांक और अर्धायु ज्ञात कीजिए।
Answer:
✏️ सूत्र: N = N₀ e^(−λt)
N/N₀ = e^(−λt)
ln(N₀/N) = λt
➡️ ln(2×10¹⁰ / 1×10¹⁰) = λ × (2 hr × 3600 s)
ln(2) = λ × 7200
λ = 0.693 / 7200 = 9.625 × 10⁻⁵ s⁻¹
अब, T₁/₂ = 0.693 / λ
➡️ T₁/₂ = 0.693 / (9.625 × 10⁻⁵)
= 7200 s = 2 hr
✔️ अपघटन नियतांक = 9.63 × 10⁻⁵ s⁻¹
✔️ अर्धायु = 2 घंटे।
✳️ SECTION – D : दीर्घ उत्तर प्रश्न (Q28–Q31)
Question 28. नाभिकीय बंधन ऊर्जा का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए और समझाइए कि यह नाभिक की स्थिरता से कैसे संबंधित है।
Answer:
✏️ जब स्वतंत्र प्रोटॉन और न्यूट्रॉन मिलकर नाभिक बनाते हैं, तो उनका कुल द्रव्यमान उनके सम्मिलित नाभिक के द्रव्यमान से थोड़ा अधिक होता है।
🔵 (1) द्रव्यमान अपघटन (Mass Defect):
➡️ Δm = (Z m_p + N m_n) − M
जहाँ
Z = प्रोटॉन की संख्या,
N = न्यूट्रॉन की संख्या,
M = नाभिक का वास्तविक द्रव्यमान।
🟢 (2) बंधन ऊर्जा (Binding Energy):
द्रव्यमान का यह अंतर ऊर्जा में बदलता है —
➡️ E_b = Δm c²
🔴 (3) प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा:
➡️ E_b/A = (Δm c²)/A
यह नाभिक की स्थिरता को दर्शाती है।
💡 निष्कर्ष:
यदि प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा अधिक है → नाभिक अधिक स्थिर।
Fe (लोहा) और Ni (निकल) के लिए यह अधिकतम (~8.8 MeV/nucleon) होती है।
✔️ इस प्रकार नाभिकीय बंधन ऊर्जा नाभिक की स्थिरता का प्रत्यक्ष माप है।
Question 29. रेडियोधर्मी अपघटन का नियम व्युत्पन्न कीजिए तथा इसका ग्राफ बनाइए (वर्णनात्मक रूप में)।
Answer:
✏️ मान लीजिए कि किसी समय t पर N रेडियोधर्मी नाभिक उपस्थित हैं।
अपघटन दर dN/dt, नाभिकों की संख्या N के समानुपाती होती है —
➡️ dN/dt = −λN
जहाँ λ = अपघटन नियतांक।
🟢 समाकलन करने पर:
∫(dN/N) = −λ ∫dt
ln(N) = −λt + constant
जब t = 0, N = N₀ ⇒ constant = ln(N₀)
अतः,
➡️ ln(N) = ln(N₀) − λt
➡️ N = N₀ e^(−λt)
🔵 ग्राफिक व्याख्या:
यदि समय को x-अक्ष पर और N को y-अक्ष पर लें, तो यह एक घटता हुआ घातीय वक्र (exponential decay curve) देता है, जो t बढ़ने पर धीरे-धीरे शून्य की ओर अग्रसर होता है।
✔️ अर्थ:
रेडियोधर्मी अपघटन स्वस्फूर्त, यादृच्छिक और ताप/दाब से स्वतंत्र होता है।
Question 30. नाभिकीय विखंडन क्या है? प्रक्रिया समझाइए तथा उत्पन्न ऊर्जा की गणना का सूत्र दीजिए।
Answer:
🔵 परिभाषा:
जब किसी भारी नाभिक (जैसे ²³⁵U) पर एक धीमे न्यूट्रॉन का आघात किया जाता है, तो वह दो छोटे नाभिकों में विभाजित हो जाता है तथा ऊर्जा और अतिरिक्त न्यूट्रॉन उत्पन्न करता है।
🟢 उदाहरण:
➡️ ²³⁵U + n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n + 200 MeV
🔴 ऊर्जा गणना:
इस प्रक्रिया में द्रव्यमान का थोड़ा भाग ऊर्जा में बदलता है —
➡️ ΔE = Δm c²
यदि 1 विखंडन में औसतन 200 MeV ऊर्जा उत्पन्न होती है, तो
💡 1 g ²³⁵U में लगभग 2.56×10²¹ नाभिक होते हैं।
कुल ऊर्जा ≈ 200 × 2.56×10²¹ eV ≈ 8.2×10¹⁰ J
🟡 श्रृंखला अभिक्रिया:
उत्पन्न 3 न्यूट्रॉन अन्य नाभिकों में विखंडन प्रारंभ करते हैं, जिससे लगातार ऊर्जा उत्पन्न होती रहती है।
✔️ नियंत्रित स्थिति में यही प्रक्रिया परमाणु रिएक्टर में प्रयुक्त होती है।
Question 31. नाभिकीय संलयन क्या है? यह सूर्य में ऊर्जा का स्रोत क्यों है?
Answer:
🔵 परिभाषा:
दो या अधिक हल्के नाभिक अत्यधिक ताप (~10⁷ K) और दाब की स्थिति में मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं और अत्यधिक ऊर्जा मुक्त करते हैं।
🟢 उदाहरण:
➡️ ²H + ³H → ⁴He + n + 17.6 MeV
🔴 प्रक्रिया का कारण:
संलयन में बने नाभिक का प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा प्रारंभिक नाभिकों से अधिक होती है, इसलिए ऊर्जा उत्सर्जित होती है।
🟡 सूर्य में संलयन:
सूर्य में हाइड्रोजन नाभिक (प्रोटॉन) मिलकर हीलियम नाभिक बनाते हैं —
➡️ 4¹H → ⁴He + 2e⁺ + 2ν + ऊर्जा (~26.7 MeV)
💡 निष्कर्ष:
सूर्य और तारों की चमक और ताप का प्रमुख स्रोत यही नाभिकीय संलयन है।
✳️ SECTION – E : केस / अनुप्रयोग आधारित प्रश्न (Q32–Q33)
Question 32. एक रेडियोधर्मी पदार्थ की प्रारंभिक सक्रियता 400 Bq है। 20 दिन बाद सक्रियता 100 Bq रह जाती है। इसका अपघटन नियतांक एवं अर्धायु ज्ञात कीजिए।
Answer:
✏️ सूत्र: A = A₀ e^(−λt)
➡️ 100 = 400 e^(−λ × 20)
⇒ 1/4 = e^(−20λ)
ln(1/4) = −20λ
➡️ λ = (ln4)/20 = 1.386 / 20 = 0.0693 day⁻¹
अब, T₁/₂ = 0.693 / λ
➡️ T₁/₂ = 0.693 / 0.0693 = 10 days
✔️ अपघटन नियतांक = 0.0693 day⁻¹
✔️ अर्धायु = 10 दिन।
Question 33. समझाइए कि नाभिकीय ऊर्जा उत्पादन में “नियंत्रित श्रृंखला अभिक्रिया” क्यों आवश्यक है।
Answer:
🔵 व्याख्या:
नाभिकीय विखंडन में एक नाभिक के टूटने पर 2–3 न्यूट्रॉन उत्पन्न होते हैं। यदि ये सभी तुरंत अन्य नाभिकों को विखंडित कर दें, तो ऊर्जा बहुत तेजी से बढ़ेगी — यह अनियंत्रित श्रृंखला अभिक्रिया कहलाती है (जैसे परमाणु बम)।
🟢 नियंत्रित अभिक्रिया:
परमाणु रिएक्टर में न्यूट्रॉनों की गति को मॉडरेटर (moderator) और कंट्रोल रॉड (control rods) द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जिससे विखंडन दर संतुलित रहती है।
🔴 उद्देश्य:
ऊर्जा उत्पादन को सुरक्षित, निरंतर और उपयोगी बनाना।
✔️ निष्कर्ष:
नियंत्रित श्रृंखला अभिक्रिया से परमाणु रिएक्टरों में बिजली उत्पादन संभव होता है, जबकि अनियंत्रित स्थिति में विस्फोट हो जाता है।
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Neet पिछले सालों के प्रश्न
🧩 NEET / AIPMT PYQs (2015–2025)
Q1. किसी नाभिक की बंधन ऊर्जा उसके किस पर निर्भर करती है?
🔵 (A) केवल द्रव्यमान पर
🟢 (B) न्यूक्लियॉनों की संख्या पर
🟠 (C) आयतन पर
🔴 (D) तापमान पर
Answer: (B) न्यूक्लियॉनों की संख्या पर | NEET 2025 Set 2
Q2. रेडियोधर्मी अपघटन का नियम किस प्रकार का होता है?
🔵 (A) घातीय (Exponential)
🟢 (B) रैखिक (Linear)
🟠 (C) परवलयिक (Parabolic)
🔴 (D) आवर्ती (Periodic)
Answer: (A) घातीय | NEET 2024 Set 1
Q3. यदि किसी रेडियोधर्मी तत्व की अर्धायु 10 दिन है, तो 30 दिन बाद शेष पदार्थ होगा —
🔵 (A) 1/2
🟢 (B) 1/4
🟠 (C) 1/8
🔴 (D) 1/16
Answer: (C) 1/8 | NEET 2024 Set 2
Q4. रेडियोधर्मी पदार्थ के अपघटन में कौन-सा नियम लागू होता है?
🔵 (A) dN/dt = −λN
🟢 (B) N = λt
🟠 (C) dN/dt = λN
🔴 (D) N = λ/N₀
Answer: (A) dN/dt = −λN | NEET 2023 Set 1
Q5. नाभिकीय बंधन ऊर्जा E_b को किससे अभिव्यक्त किया जाता है?
🔵 (A) E_b = Δm / c²
🟢 (B) E_b = Δm c²
🟠 (C) E_b = c² / Δm
🔴 (D) E_b = Δm / 2
Answer: (B) E_b = Δm c² | NEET 2023 Set 2
Q6. ¹⁴C का अर्धायु 5730 वर्ष है। यदि किसी नमूने में C-14 का 1/8 भाग शेष है, तो समय होगा —
🔵 (A) 5730 वर्ष
🟢 (B) 11460 वर्ष
🟠 (C) 17190 वर्ष
🔴 (D) 22920 वर्ष
Answer: (C) 17190 वर्ष | NEET 2023 Set 3
Q7. यदि N₀ नाभिक प्रारंभ में हैं, तो समय t पर शेष नाभिक होंगे —
🔵 (A) N₀(1 − λt)
🟢 (B) N₀ e^(−λt)
🟠 (C) N₀λt
🔴 (D) λ/N₀
Answer: (B) N₀ e^(−λt) | NEET 2022 Set 1
Q8. नाभिकीय संलयन में ऊर्जा क्यों उत्पन्न होती है?
🔵 (A) द्रव्यमान बढ़ता है
🟢 (B) बंधन ऊर्जा घटती है
🟠 (C) प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बढ़ती है
🔴 (D) द्रव्यमान नहीं बदलता
Answer: (C) प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बढ़ती है | NEET 2022 Set 3
Q9. रेडियोधर्मिता किस पर निर्भर नहीं करती?
🔵 (A) तापमान
🟢 (B) दाब
🟠 (C) रासायनिक अवस्था
🔴 (D) उपरोक्त सभी
Answer: (D) उपरोक्त सभी | NEET 2021 Set 2
Q10. रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता A किसके समानुपाती है?
🔵 (A) समय
🟢 (B) शेष नाभिकों की संख्या
🟠 (C) अर्धायु
🔴 (D) तापमान
Answer: (B) शेष नाभिकों की संख्या | NEET 2021 Set 3
Q11. किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता 400 Bq है और अर्धायु 10 दिन है, 20 दिन बाद सक्रियता होगी —
🔵 (A) 200 Bq
🟢 (B) 100 Bq
🟠 (C) 50 Bq
🔴 (D) 25 Bq
Answer: (B) 100 Bq | NEET 2020 Set 1
Q12. रेडियोधर्मी अपघटन का SI इकाई है —
🔵 (A) Curie
🟢 (B) Becquerel
🟠 (C) Rutherford
🔴 (D) Joule
Answer: (B) Becquerel | NEET 2020 Set 2
Q13. नाभिकीय बल की सीमा लगभग कितनी होती है?
🔵 (A) 10⁻⁵ m
🟢 (B) 10⁻¹⁰ m
🟠 (C) 10⁻¹⁵ m
🔴 (D) 10⁻²⁰ m
Answer: (C) 10⁻¹⁵ m | NEET 2019 Set 2
Q14. नाभिक का घनत्व किस पर निर्भर करता है?
🔵 (A) A
🟢 (B) Z
🟠 (C) N
🔴 (D) किसी पर नहीं
Answer: (D) किसी पर नहीं | NEET 2019 Set 1
Q15. नाभिकीय विखंडन में ऊर्जा उत्पन्न होती है क्योंकि —
🔵 (A) द्रव्यमान घटता है
🟢 (B) द्रव्यमान बढ़ता है
🟠 (C) इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं
🔴 (D) न्यूट्रॉन उत्पन्न होते हैं
Answer: (A) द्रव्यमान घटता है | NEET 2018 Set 2
Q16. निम्न में से कौन-सा बल सबसे शक्तिशाली है?
🔵 (A) गुरुत्वाकर्षण बल
🟢 (B) विद्युत बल
🟠 (C) चुंबकीय बल
🔴 (D) नाभिकीय बल
Answer: (D) नाभिकीय बल | NEET 2018 Set 1
Q17. रेडियोधर्मिता की खोज किसने की?
🔵 (A) बेकरेल
🟢 (B) रदरफोर्ड
🟠 (C) बोहर
🔴 (D) आइंस्टीन
Answer: (A) बेकरेल | NEET 2017 Set 1
Q18. α-कण की प्रकृति क्या है?
🔵 (A) इलेक्ट्रॉन
🟢 (B) हीलियम नाभिक
🟠 (C) प्रोटॉन
🔴 (D) न्यूट्रॉन
Answer: (B) हीलियम नाभिक | NEET 2017 Set 2
Q19. यदि किसी पदार्थ की अर्धायु 693 s है, तो उसका λ होगा —
🔵 (A) 0.693 s⁻¹
🟢 (B) 0.001 s⁻¹
🟠 (C) 1 × 10⁻³ s⁻¹
🔴 (D) 10⁻⁶ s⁻¹
Answer: (B) 0.001 s⁻¹ | NEET 2016 Set 1
Q20. रेडियोधर्मी पदार्थ में अपघटन दर समय के साथ —
🔵 (A) बढ़ती है
🟢 (B) घटती है
🟠 (C) समान रहती है
🔴 (D) पहले बढ़ती फिर घटती
Answer: (B) घटती है | NEET 2016 Set 2
Q21. किसी नाभिक की त्रिज्या R = R₀A^(1/3) से दी जाती है। R₀ का मान लगभग —
🔵 (A) 1.2 × 10⁻¹⁵ m
🟢 (B) 1.2 × 10⁻¹⁰ m
🟠 (C) 1.2 × 10⁻⁸ m
🔴 (D) 1.2 × 10⁻¹² m
Answer: (A) 1.2 × 10⁻¹⁵ m | NEET 2015
Q22. ²³⁵U नाभिक के विखंडन में औसतन कितनी ऊर्जा उत्पन्न होती है?
🔵 (A) 20 MeV
🟢 (B) 200 MeV
🟠 (C) 2 MeV
🔴 (D) 2000 MeV
Answer: (B) 200 MeV | NEET 2015
Q23. रेडियोधर्मी अपघटन का स्थिरांक किससे संबंधित है?
🔵 (A) सक्रियता
🟢 (B) अर्धायु
🟠 (C) द्रव्यमान
🔴 (D) तापमान
Answer: (B) अर्धायु | NEET 2015
Q24. नाभिकीय बल —
🔵 (A) दूरी पर निर्भर नहीं करता
🟢 (B) बहुत अल्प दूरी में कार्य करता है
🟠 (C) गुरुत्व बल जैसा है
🔴 (D) आकर्षक नहीं होता
Answer: (B) बहुत अल्प दूरी में कार्य करता है | AIPMT 2014
Q25. रेडियोधर्मिता के लिए SI इकाई —
🔵 (A) Rutherford
🟢 (B) Becquerel
🟠 (C) Joule
🔴 (D) Curie
Answer: (B) Becquerel | AIPMT 2013
Q26. यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ में N₀ नाभिक हैं, तो t समय बाद शेष नाभिक —
🔵 (A) N₀(1−λt)
🟢 (B) N₀e^(−λt)
🟠 (C) N₀λt
🔴 (D) N₀/λt
Answer: (B) N₀e^(−λt) | AIPMT 2013
Q27. रेडियोधर्मिता की इकाई ‘Curie’ का संबंध है —
🔵 (A) 1 disintegration/s
🟢 (B) 3.7 × 10¹⁰ disintegration/s
🟠 (C) 37 disintegration/s
🔴 (D) 3.7 × 10⁷ disintegration/s
Answer: (B) 3.7 × 10¹⁰ disintegration/s | AIPMT 2012
Q28. रेडियोधर्मी अपघटन का ग्राफ होता है —
🔵 (A) बढ़ता हुआ
🟢 (B) घटता हुआ
🟠 (C) स्थिर
🔴 (D) रैखिक
Answer: (B) घटता हुआ | AIPMT 2011
Q29. नाभिकीय घनत्व —
🔵 (A) A के समानुपाती
🟢 (B) A से स्वतंत्र
🟠 (C) A^(1/3) पर निर्भर
🔴 (D) Z पर निर्भर
Answer: (B) A से स्वतंत्र | AIPMT 2010
Q30. नाभिकीय संलयन के लिए आवश्यक स्थिति —
🔵 (A) अत्यल्प ताप
🟢 (B) उच्च ताप और दाब
🟠 (C) कम दाब
🔴 (D) शून्य तापमान
Answer: (B) उच्च ताप और दाब | AIPMT 2010
Q31. रेडियोधर्मी अपघटन में कौन-सा कण ऊर्जा नहीं लाता?
🔵 (A) α
🟢 (B) β
🟠 (C) γ
🔴 (D) सभी ऊर्जा लाते हैं
Answer: (C) γ | AIPMT 2009
Q32. नाभिकीय बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन सर्वाधिक किसके लिए होती है?
🔵 (A) यूरेनियम
🟢 (B) आयरन
🟠 (C) हाइड्रोजन
🔴 (D) थोरियम
Answer: (B) आयरन | AIPMT 2008
Q33. रेडियोधर्मी पदार्थ की अपघटन दर —
🔵 (A) समय के समानुपाती
🟢 (B) उपस्थित नाभिकों की संख्या के समानुपाती
🟠 (C) अर्धायु के समानुपाती
🔴 (D) तापमान पर निर्भर
Answer: (B) उपस्थित नाभिकों की संख्या के समानुपाती | AIPMT 2008
Q34. नाभिकीय संलयन में कौन सा तत्व ऊर्जा उत्पन्न करता है?
🔵 (A) यूरेनियम
🟢 (B) हाइड्रोजन
🟠 (C) सीसा
🔴 (D) बेरियम
Answer: (B) हाइड्रोजन | AIPMT 2007
Q35. रेडियोधर्मी तत्वों की अर्धायु किससे स्वतंत्र है?
🔵 (A) तापमान
🟢 (B) दाब
🟠 (C) रासायनिक अवस्था
🔴 (D) उपरोक्त सभी
Answer: (D) उपरोक्त सभी | AIPMT 2006
Q36. रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता की इकाई —
🔵 (A) कूलॉम
🟢 (B) बेकरल
🟠 (C) न्यूटन
🔴 (D) वाट
Answer: (B) बेकरल | AIPMT 2005
Q37. रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए अपघटन नियतांक λ = 0.693 / T₁/₂ सूत्र —
🔵 (A) प्रायोगिक रूप से प्राप्त
🟢 (B) सैद्धांतिक रूप से प्राप्त
🟠 (C) अनुमानित
🔴 (D) दोनों
Answer: (B) सैद्धांतिक रूप से प्राप्त | AIPMT 2004
Q38. रेडियोधर्मी पदार्थ में शेष द्रव्यमान समय के साथ —
🔵 (A) बढ़ता है
🟢 (B) घटता है
🟠 (C) स्थिर रहता है
🔴 (D) पहले बढ़ता फिर घटता
Answer: (B) घटता है | AIPMT 2003
Q39. α-कण उत्सर्जन से परमाणु क्रमांक में क्या परिवर्तन होता है?
🔵 (A) +2
🟢 (B) −2
🟠 (C) −1
🔴 (D) +1
Answer: (B) −2 | AIPMT 2002
Q40. β⁻-कण उत्सर्जन से परमाणु क्रमांक में —
🔵 (A) +1
🟢 (B) −1
🟠 (C) कोई परिवर्तन नहीं
🔴 (D) दुगना हो जाता है
Answer: (A) +1 | AIPMT 2001
Q41. रेडियोधर्मी तत्व की सक्रियता A = λN का क्या अर्थ है?
🔵 (A) सक्रियता नाभिकों की संख्या के समानुपाती है
🟢 (B) सक्रियता समय के समानुपाती है
🟠 (C) सक्रियता द्रव्यमान के समानुपाती है
🔴 (D) कोई संबंध नहीं
Answer: (A) सक्रियता नाभिकों की संख्या के समानुपाती है | AIPMT 2000
Q42. नाभिकीय बंधन ऊर्जा की इकाई —
🔵 (A) जूल
🟢 (B) MeV
🟠 (C) eV
🔴 (D) न्यूटन
Answer: (B) MeV | AIPMT 1999
Q43. रेडियोधर्मिता किस प्रकार की प्रक्रिया है?
🔵 (A) रासायनिक
🟢 (B) भौतिक
🟠 (C) स्वस्फूर्त नाभिकीय
🔴 (D) प्रकाशीय
Answer: (C) स्वस्फूर्त नाभिकीय | AIPMT 1998
Q44. रेडियोधर्मी अपघटन किससे प्रभावित नहीं होता?
🔵 (A) तापमान
🟢 (B) दाब
🟠 (C) रासायनिक अवस्था
🔴 (D) उपरोक्त सभी
Answer: (D) उपरोक्त सभी | AIPMT 1997
Q45. किसी नाभिक में α-कण उत्सर्जन के बाद द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक में परिवर्तन क्रमशः होता है —
🔵 (A) −4 और −2
🟢 (B) +4 और +2
🟠 (C) +4 और −2
🔴 (D) −2 और −4
Answer: (A) −4 और −2 | AIPMT 1996
Q46. β⁻ उत्सर्जन में क्या परिवर्तन होता है?
🔵 (A) Z → Z + 1
🟢 (B) Z → Z − 1
🟠 (C) Z अपरिवर्तित रहता है
🔴 (D) A घट जाता है
Answer: (A) Z → Z + 1 | AIPMT 1995
Q47. γ-किरणें क्या हैं?
🔵 (A) इलेक्ट्रॉन
🟢 (B) फोटॉन
🟠 (C) न्यूट्रॉन
🔴 (D) प्रोटॉन
Answer: (B) फोटॉन | AIPMT 1994
Q48. रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता का सूत्र है —
🔵 (A) A = λN
🟢 (B) A = N/λ
🟠 (C) A = λ / N
🔴 (D) A = N − λ
Answer: (A) A = λN | AIPMT 1993
Q49. यदि किसी पदार्थ का अर्धायु 20 दिन है, तो उसका अपघटन नियतांक होगा —
🔵 (A) 0.03465 day⁻¹
🟢 (B) 0.693 day⁻¹
🟠 (C) 34.65 day⁻¹
🔴 (D) 0.01386 day⁻¹
Answer: (A) 0.03465 day⁻¹ | AIPMT 1992
Q50. रेडियोधर्मी पदार्थ के अपघटन का ग्राफ किस प्रकार का होता है?
🔵 (A) सीधी रेखा
🟢 (B) घातीय वक्र
🟠 (C) परवलयिक
🔴 (D) स्थिर रेखा
Answer: (B) घातीय वक्र | AIPMT 1991
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JEE MAINS पिछले सालों के प्रश्न
🧩 JEE MAIN / AIEEE PYQs (Q1–Q25)
Q1. किसी नाभिक की त्रिज्या का सूत्र है —
🔵 (A) R = R₀A
🟢 (B) R = R₀A^(1/3)
🟠 (C) R = R₀A²
🔴 (D) R = A/R₀
Answer: (B) R = R₀A^(1/3) | JEE Main 2025 Shift 1
Q2. नाभिकीय घनत्व —
🔵 (A) A पर निर्भर करता है
🟢 (B) Z पर निर्भर करता है
🟠 (C) स्थिर रहता है
🔴 (D) न्यूट्रॉन संख्या पर निर्भर करता है
Answer: (C) स्थिर रहता है | JEE Main 2025 Shift 2
Q3. नाभिकीय बल की सीमा लगभग होती है —
🔵 (A) 10⁻¹⁵ m
🟢 (B) 10⁻¹⁰ m
🟠 (C) 10⁻⁵ m
🔴 (D) 10⁻²⁰ m
Answer: (A) 10⁻¹⁵ m | JEE Main 2024 Shift 1
Q4. बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन सर्वाधिक होती है —
🔵 (A) यूरेनियम
🟢 (B) लोहा
🟠 (C) थोरियम
🔴 (D) सीसा
Answer: (B) लोहा | JEE Main 2024 Shift 2
Q5. रेडियोधर्मी अपघटन में नाभिकों की संख्या समय t के बाद —
🔵 (A) N = N₀ e^(λt)
🟢 (B) N = N₀ e^(−λt)
🟠 (C) N = N₀ (1−λt)
🔴 (D) N = N₀λt
Answer: (B) N = N₀ e^(−λt) | JEE Main 2023 Shift 1
Q6. यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्धायु T है, तो λ = ?
🔵 (A) T/0.693
🟢 (B) 0.693/T
🟠 (C) 1/T
🔴 (D) log₂T
Answer: (B) 0.693/T | JEE Main 2023 Shift 2
Q7. α-कण उत्सर्जन के बाद द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक में परिवर्तन क्रमशः —
🔵 (A) −4, −2
🟢 (B) +4, +2
🟠 (C) +4, −2
🔴 (D) −2, −4
Answer: (A) −4, −2 | JEE Main 2022 Shift 1
Q8. β⁻ उत्सर्जन के बाद परमाणु क्रमांक में —
🔵 (A) +1 की वृद्धि
🟢 (B) −1 की कमी
🟠 (C) कोई परिवर्तन नहीं
🔴 (D) दुगना हो जाता है
Answer: (A) +1 की वृद्धि | JEE Main 2022 Shift 2
Q9. γ-किरणें होती हैं —
🔵 (A) फोटॉन
🟢 (B) न्यूट्रॉन
🟠 (C) प्रोटॉन
🔴 (D) इलेक्ट्रॉन
Answer: (A) फोटॉन | JEE Main 2021 Shift 1
Q10. रेडियोधर्मी अपघटन का ग्राफ —
🔵 (A) रैखिक
🟢 (B) घातीय
🟠 (C) परवलयिक
🔴 (D) स्थिर
Answer: (B) घातीय | JEE Main 2021 Shift 2
Q11. नाभिकीय बंधन ऊर्जा सूत्र है —
🔵 (A) E_b = Δm / c²
🟢 (B) E_b = Δm c²
🟠 (C) E_b = Δm c
🔴 (D) E_b = m c²
Answer: (B) E_b = Δm c² | JEE Main 2020
Q12. रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता A = λN का अर्थ है —
🔵 (A) सक्रियता समय के समानुपाती
🟢 (B) सक्रियता शेष नाभिकों के समानुपाती
🟠 (C) सक्रियता स्थिर रहती है
🔴 (D) सक्रियता रैखिक घटती है
Answer: (B) सक्रियता शेष नाभिकों के समानुपाती | JEE Main 2020
Q13. रेडियोधर्मिता का SI इकाई —
🔵 (A) Becquerel
🟢 (B) Curie
🟠 (C) Rutherford
🔴 (D) Joule
Answer: (A) Becquerel | JEE Main 2019
Q14. नाभिकीय संलयन में ऊर्जा का स्रोत क्या है?
🔵 (A) द्रव्यमान में वृद्धि
🟢 (B) प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा में वृद्धि
🟠 (C) तापीय प्रभाव
🔴 (D) विद्युत बल
Answer: (B) प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा में वृद्धि | JEE Main 2019
Q15. नाभिकीय विखंडन में ऊर्जा उत्पन्न होती है क्योंकि —
🔵 (A) द्रव्यमान घटता है
🟢 (B) तापमान बढ़ता है
🟠 (C) न्यूट्रॉन का निर्माण होता है
🔴 (D) इलेक्ट्रॉन निकलते हैं
Answer: (A) द्रव्यमान घटता है | JEE Main 2018
Q16. रेडियोधर्मिता —
🔵 (A) स्वस्फूर्त नाभिकीय प्रक्रिया
🟢 (B) रासायनिक प्रक्रिया
🟠 (C) भौतिक प्रक्रिया
🔴 (D) बाहरी बल से प्रेरित
Answer: (A) स्वस्फूर्त नाभिकीय प्रक्रिया | JEE Main 2018
Q17. किसी रेडियोधर्मी तत्व की सक्रियता 100 Bq से 25 Bq होने में 20 दिन लगते हैं, उसका अर्धायु होगा —
🔵 (A) 10 दिन
🟢 (B) 5 दिन
🟠 (C) 20 दिन
🔴 (D) 40 दिन
Answer: (A) 10 दिन | JEE Main 2017
Q18. रेडियोधर्मी तत्व की अपघटन दर —
🔵 (A) बढ़ती है
🟢 (B) घटती है
🟠 (C) स्थिर रहती है
🔴 (D) समय के वर्ग के समानुपाती
Answer: (B) घटती है | JEE Main 2017
Q19. रेडियोधर्मी तत्व के लिए λ और T₁/₂ का संबंध है —
🔵 (A) λ = 0.693 / T₁/₂
🟢 (B) λ = T₁/₂ / 0.693
🟠 (C) λ = 1 / T₁/₂²
🔴 (D) λ = log T₁/₂
Answer: (A) λ = 0.693 / T₁/₂ | JEE Main 2016
Q20. यदि किसी तत्व का अर्धायु 20 दिन है, तो λ का मान होगा —
🔵 (A) 0.03465 day⁻¹
🟢 (B) 0.693 day⁻¹
🟠 (C) 0.01386 day⁻¹
🔴 (D) 0.03465 s⁻¹
Answer: (A) 0.03465 day⁻¹ | JEE Main 2016
Q21. ²³⁵U का नाभिकीय विखंडन किससे प्रारंभ होता है?
🔵 (A) α-कण से
🟢 (B) न्यूट्रॉन से
🟠 (C) प्रोटॉन से
🔴 (D) β-कण से
Answer: (B) न्यूट्रॉन से | JEE Main 2015
Q22. ²³⁵U के विखंडन में औसतन उत्पन्न ऊर्जा —
🔵 (A) 2 MeV
🟢 (B) 200 MeV
🟠 (C) 20 MeV
🔴 (D) 2000 MeV
Answer: (B) 200 MeV | JEE Main 2015
Q23. रेडियोधर्मी तत्व की अर्धायु निर्भर नहीं करती —
🔵 (A) तापमान
🟢 (B) दाब
🟠 (C) रासायनिक अवस्था
🔴 (D) उपरोक्त सभी
Answer: (D) उपरोक्त सभी | JEE Main 2015
Q24. रेडियोधर्मी अपघटन का नियम —
🔵 (A) dN/dt = −λN
🟢 (B) N = N₀λt
🟠 (C) N = λ/N₀
🔴 (D) dN/dt = N₀
Answer: (A) dN/dt = −λN | JEE Main 2014
Q25. रेडियोधर्मिता की SI इकाई है —
🔵 (A) Rutherford
🟢 (B) Becquerel
🟠 (C) Curie
🔴 (D) Joule
Answer: (B) Becquerel | JEE Main 2014
🧩 JEE MAIN / AIEEE PYQs (Q26–Q50)
Q26. रेडियोधर्मी पदार्थ का अपघटन किस प्रकार की प्रक्रिया है?
🔵 (A) स्वस्फूर्त नाभिकीय
🟢 (B) रासायनिक
🟠 (C) तापीय
🔴 (D) प्रकाशीय
Answer: (A) स्वस्फूर्त नाभिकीय | JEE Main 2013
Q27. रेडियोधर्मी अपघटन में सक्रियता का सूत्र है —
🔵 (A) A = λN
🟢 (B) A = N/λ
🟠 (C) A = λ / N
🔴 (D) A = N − λ
Answer: (A) A = λN | JEE Main 2013
Q28. रेडियोधर्मी पदार्थ का SI इकाई क्या है?
🔵 (A) Rutherford
🟢 (B) Becquerel
🟠 (C) Curie
🔴 (D) Joule
Answer: (B) Becquerel | JEE Main 2012
Q29. रेडियोधर्मी पदार्थ का ग्राफ N बनाम t कैसा होता है?
🔵 (A) बढ़ता हुआ
🟢 (B) घटता हुआ घातीय
🟠 (C) रैखिक
🔴 (D) स्थिर
Answer: (B) घटता हुआ घातीय | JEE Main 2012
Q30. यदि किसी पदार्थ की अर्धायु 10 दिन है, तो 30 दिन बाद शेष पदार्थ का अंश होगा —
🔵 (A) 1/2
🟢 (B) 1/4
🟠 (C) 1/8
🔴 (D) 1/16
Answer: (C) 1/8 | JEE Main 2011
Q31. किसी पदार्थ की अर्धायु 20 दिन है। उसका अपघटन नियतांक (λ) होगा —
🔵 (A) 0.03465 day⁻¹
🟢 (B) 0.0693 day⁻¹
🟠 (C) 0.01386 day⁻¹
🔴 (D) 0.693 day⁻¹
Answer: (A) 0.03465 day⁻¹ | JEE Main 2011
Q32. रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता घटती है क्योंकि —
🔵 (A) λ घटता है
🟢 (B) N घटता है
🟠 (C) तापमान घटता है
🔴 (D) समय घटता है
Answer: (B) N घटता है | JEE Main 2010
Q33. नाभिकीय बल —
🔵 (A) दीर्घ दूरी का बल है
🟢 (B) विद्युत बल से कमजोर
🟠 (C) अत्यल्प दूरी का बल है
🔴 (D) केवल न्यूट्रॉन पर कार्य करता है
Answer: (C) अत्यल्प दूरी का बल है | JEE Main 2010
Q34. नाभिकीय संलयन किसमें होता है?
🔵 (A) सूर्य
🟢 (B) परमाणु रिएक्टर
🟠 (C) यूरेनियम बम
🔴 (D) रेडियोधर्मी तत्व
Answer: (A) सूर्य | JEE Main 2009
Q35. नाभिकीय विखंडन में ऊर्जा का स्रोत क्या है?
🔵 (A) न्यूट्रॉन की गति
🟢 (B) बंधन ऊर्जा में अंतर
🟠 (C) परमाणु क्रमांक में वृद्धि
🔴 (D) इलेक्ट्रॉन की गति
Answer: (B) बंधन ऊर्जा में अंतर | JEE Main 2009
Q36. रेडियोधर्मी अपघटन का नियम किस प्रकार का है?
🔵 (A) dN/dt = −λN
🟢 (B) N = N₀λt
🟠 (C) N = λ/N₀
🔴 (D) N = N₀ + λt
Answer: (A) dN/dt = −λN | JEE Main 2008
Q37. किसी तत्व की अर्धायु 693 s है, तो λ = ?
🔵 (A) 0.001 s⁻¹
🟢 (B) 0.693 s⁻¹
🟠 (C) 10⁻⁶ s⁻¹
🔴 (D) 0.0001 s⁻¹
Answer: (A) 0.001 s⁻¹ | JEE Main 2008
Q38. रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्धायु —
🔵 (A) λ पर निर्भर
🟢 (B) तापमान पर निर्भर
🟠 (C) दाब पर निर्भर
🔴 (D) पदार्थ की मात्रा पर निर्भर
Answer: (A) λ पर निर्भर | JEE Main 2007
Q39. रेडियोधर्मी तत्वों की अर्धायु किससे स्वतंत्र होती है?
🔵 (A) तापमान
🟢 (B) दाब
🟠 (C) रासायनिक अवस्था
🔴 (D) उपरोक्त सभी
Answer: (D) उपरोक्त सभी | JEE Main 2007
Q40. ¹⁴C डेटिंग विधि किस सिद्धांत पर आधारित है?
🔵 (A) रेडियोधर्मी अपघटन
🟢 (B) नाभिकीय विखंडन
🟠 (C) नाभिकीय संलयन
🔴 (D) आयनीकरण
Answer: (A) रेडियोधर्मी अपघटन | JEE Main 2006
Q41. नाभिकीय बंधन ऊर्जा किस इकाई में मापी जाती है?
🔵 (A) eV
🟢 (B) MeV
🟠 (C) J
🔴 (D) erg
Answer: (B) MeV | AIEEE 2006
Q42. नाभिकीय बल की प्रकृति है —
🔵 (A) आवेश-स्वतंत्र
🟢 (B) आकर्षणीय व प्रतिकर्षणीय दोनों
🟠 (C) केवल प्रोटॉन पर कार्य करता है
🔴 (D) केवल न्यूट्रॉन पर कार्य करता है
Answer: (A) आवेश-स्वतंत्र | AIEEE 2005
Q43. यदि किसी पदार्थ की अर्धायु 5 घंटे है, तो 15 घंटे बाद शेष पदार्थ का अंश होगा —
🔵 (A) 1/2
🟢 (B) 1/4
🟠 (C) 1/8
🔴 (D) 1/16
Answer: (C) 1/8 | AIEEE 2004
Q44. रेडियोधर्मिता की इकाई ‘Curie’ किसके बराबर है?
🔵 (A) 3.7 × 10¹⁰ disintegration/s
🟢 (B) 3.7 × 10⁷ disintegration/s
🟠 (C) 37 disintegration/s
🔴 (D) 1 disintegration/s
Answer: (A) 3.7 × 10¹⁰ disintegration/s | AIEEE 2003
Q45. रेडियोधर्मी पदार्थ के अपघटन दर का ग्राफ कैसा होता है?
🔵 (A) घटता हुआ वक्र
🟢 (B) बढ़ता हुआ वक्र
🟠 (C) सीधी रेखा
🔴 (D) परवलयिक
Answer: (A) घटता हुआ वक्र | AIEEE 2003
Q46. β-कण का द्रव्यमान होता है —
🔵 (A) प्रोटॉन के बराबर
🟢 (B) इलेक्ट्रॉन के बराबर
🟠 (C) न्यूट्रॉन के बराबर
🔴 (D) शून्य
Answer: (B) इलेक्ट्रॉन के बराबर | AIEEE 2002
Q47. α-कण किससे बने होते हैं?
🔵 (A) 2 प्रोटॉन + 2 न्यूट्रॉन
🟢 (B) 2 प्रोटॉन + 2 इलेक्ट्रॉन
🟠 (C) 2 न्यूट्रॉन + 2 पॉज़िट्रॉन
🔴 (D) 1 प्रोटॉन + 1 न्यूट्रॉन
Answer: (A) 2 प्रोटॉन + 2 न्यूट्रॉन | AIEEE 2002
Q48. रेडियोधर्मी अपघटन का समय-स्थिरांक λ का आयाम है —
🔵 (A) समय
🟢 (B) 1/समय
🟠 (C) लंबाई
🔴 (D) द्रव्यमान
Answer: (B) 1/समय | AIEEE 2002
Q49. रेडियोधर्मिता के लिए उपयुक्त समीकरण है —
🔵 (A) N = N₀ e^(−λt)
🟢 (B) N = N₀ + λt
🟠 (C) N = λ/N₀
🔴 (D) N = N₀ λ t
Answer: (A) N = N₀ e^(−λt) | AIEEE 2001
Q50. रेडियोधर्मी पदार्थ का अर्धायु सूत्र है —
🔵 (A) T₁/₂ = λ / 0.693
🟢 (B) T₁/₂ = 0.693 / λ
🟠 (C) T₁/₂ = λ × 0.693
🔴 (D) T₁/₂ = log λ
Answer: (B) T₁/₂ = 0.693 / λ | AIEEE 2001
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JEE ADVANCED पिछले सालों के प्रश्न
Q1. किसी α–कण का द्रव्यमान 4.0015 u है और उसका आवेश 2e है। 1 u = 931.5 MeV/c² होने पर, α–कण की विशिष्ट आवेश (charge/mass ratio) का मान लगभग कितना है?
🔵 (A) 4.8 × 10⁷ C/kg
🟢 (B) 9.6 × 10⁷ C/kg
🟠 (C) 1.2 × 10⁸ C/kg
🔴 (D) 4.8 × 10⁷ C/kg
Answer: (B) 9.6 × 10⁷ C/kg
(JEE Advanced 2015 | Paper 1 | Set-2)
Q2. किसी α–कण को स्थिर यूरेनियम नाभिक की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि α–कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा 4 MeV है, तो न्यूनतम दूरी जिसके बाद वह रुक जाएगा, लगभग कितनी होगी? (Z₁=2, Z₂=92, e²/(4πε₀)=1.44 MeV·fm)
🔵 (A) 33 fm
🟢 (B) 22 fm
🟠 (C) 16 fm
🔴 (D) 11 fm
Answer: (A) 33 fm
(JEE Advanced 2013 | Paper 1 | Set-1)
Q3. एक रेडियोधर्मी तत्व का अर्ध–आयु 10 दिन है। 30 दिन बाद शेष मात्रा प्रारंभिक का कितना अंश होगी?
🔵 (A) 1/2
🟢 (B) 1/4
🟠 (C) 1/8
🔴 (D) 1/16
Answer: (C) 1/8
(JEE Advanced 2014 | Paper 1 | Set-1)
Q4. किसी नाभिकीय अभिक्रिया में द्रव्यमान में 0.01 u की कमी होती है। उत्सर्जित ऊर्जा लगभग कितनी होगी?
🔵 (A) 931.5 MeV
🟢 (B) 9.315 MeV
🟠 (C) 0.9315 MeV
🔴 (D) 93.15 MeV
Answer: (B) 9.315 MeV
(JEE Advanced 2016 | Paper 1 | Set-2)
Q5. किसी β–कण का उत्सर्जन किससे होता है?
🔵 (A) नाभिक से इलेक्ट्रॉन के निकलने से
🟢 (B) कक्षा से इलेक्ट्रॉन के बाहर आने से
🟠 (C) न्यूट्रॉन के प्रोटॉन में बदलने से
🔴 (D) प्रोटॉन के न्यूट्रॉन में बदलने से
Answer: (C) न्यूट्रॉन के प्रोटॉन में बदलने से
(JEE Advanced 2012 | Paper 1 | Set-1)
Q6. निम्नलिखित में से किस नाभिक का बंध ऊर्जा प्रति न्यूक्लिओन सबसे अधिक है?
🔵 (A) ²H
🟢 (B) ⁴He
🟠 (C) ⁵⁶Fe
🔴 (D) ²³⁵U
Answer: (C) ⁵⁶Fe
(JEE Advanced 2011 | Paper 1 | Set-1)
Q7. किसी रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए अपक्षय स्थिरांक λ = 0.693/10 दिन है। 30 दिन में पदार्थ का कितने प्रतिशत भाग क्षय हो जाएगा?
🔵 (A) 87.5%
🟢 (B) 75%
🟠 (C) 50%
🔴 (D) 12.5%
Answer: (A) 87.5%
(JEE Advanced 2017 | Paper 1 | Set-1)
Q8. यदि किसी तत्व की अर्ध–आयु T₁/₂ है, तो औसत आयु कितनी होगी?
🔵 (A) T₁/₂ / 2
🟢 (B) 2 T₁/₂
🟠 (C) T₁/₂ / ln2
🔴 (D) T₁/₂ × ln2
Answer: (C) T₁/₂ / ln2
(JEE Advanced 2010 | Paper 1 | Set-2)
Q9. किसी नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या क्रमशः 11 और 12 है। उसका परमाणु क्रमांक और द्रव्यमान क्रमांक क्या होंगे?
🔵 (A) 12, 23
🟢 (B) 11, 23
🟠 (C) 12, 24
🔴 (D) 11, 22
Answer: (B) 11, 23
(JEE Advanced 2018 | Paper 1 | Set-1)
Q10. यदि किसी रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध–आयु 4 वर्ष है, तो उसका अपक्षय स्थिरांक λ कितना होगा?
🔵 (A) 0.693 × 4
🟢 (B) 4 / 0.693
🟠 (C) 0.693 / 4
🔴 (D) 1 / (4 × 0.693)
Answer: (C) 0.693 / 4
(JEE Advanced 2019 | Paper 1 | Set-1)
Q11. किसी नाभिकीय अभिक्रिया में यदि संवेग संरक्षण नहीं हो रहा हो तो इसका कारण क्या होगा?
🔵 (A) ऊर्जा संरक्षण का अभाव
🟢 (B) न्यूट्रिनो के उत्सर्जन का उपेक्षण
🟠 (C) नाभिकीय बंध ऊर्जा का परिवर्तन
🔴 (D) द्रव्यमान दोष की उपेक्षा
Answer: (B) न्यूट्रिनो के उत्सर्जन का उपेक्षण
(JEE Advanced 2020 | Paper 1 | Set-2)
Q12. यदि कोई α–कण किसी नाभिक से टकराता है और परावर्तित हो जाता है, तो इस घटना से क्या सिद्ध होता है?
🔵 (A) इलेक्ट्रॉन नाभिक के भीतर हैं
🟢 (B) नाभिक बहुत विशाल है
🟠 (C) नाभिक धन आवेशित और अत्यन्त छोटा है
🔴 (D) नाभिक ऋण आवेशित है
Answer: (C) नाभिक धन आवेशित और अत्यन्त छोटा है
(JEE Advanced 2011 | Paper 1 | Set-2)
Q13. निम्न में से किस अभिक्रिया में द्रव्यमान की सबसे बड़ी कमी होती है?
🔵 (A) नाभिकीय विखंडन
🟢 (B) नाभिकीय संलयन
🟠 (C) β–क्षय
🔴 (D) α–क्षय
Answer: (B) नाभिकीय संलयन
(JEE Advanced 2015 | Paper 1 | Set-1)
Q14. एक रेडियोधर्मी पदार्थ की प्रारंभिक मात्रा N₀ है। t समय बाद बचे हुए नाभिकों की संख्या N होगी। तब N = N₀ e^(–λt) से क्या निरूपित होता है?
🔵 (A) घातीय वृद्धि
🟢 (B) घातीय क्षय
🟠 (C) रैखिक वृद्धि
🔴 (D) रैखिक क्षय
Answer: (B) घातीय क्षय
(JEE Advanced 2012 | Paper 1 | Set-2)
Q15. यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ के 75% परमाणु क्षय हो चुके हैं, तो कितनी अर्ध–आयु बीत चुकी होगी?
🔵 (A) 1
🟢 (B) 2
🟠 (C) 3
🔴 (D) 4
Answer: (B) 2
(JEE Advanced 2018 | Paper 1 | Set-2)
Q16. यदि किसी अभिक्रिया में कुल बंध ऊर्जा उत्पादों की अधिक है, तो
🔵 (A) ऊर्जा अवशोषित होती है
🟢 (B) ऊर्जा उत्सर्जित होती है
🟠 (C) कोई परिवर्तन नहीं
🔴 (D) द्रव्यमान बढ़ता है
Answer: (B) ऊर्जा उत्सर्जित होती है
(JEE Advanced 2017 | Paper 1 | Set-2)
Q17. किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध–आयु 5 वर्ष है। 15 वर्ष बाद शेष अंश कितना होगा?
🔵 (A) 1/8
🟢 (B) 1/4
🟠 (C) 1/2
🔴 (D) 1/16
Answer: (A) 1/8
(JEE Advanced 2014 | Paper 1 | Set-2)
Q18. किसी नाभिकीय अभिक्रिया में यदि द्रव्यमान का ह्रास होता है, तो क्या होता है?
🔵 (A) ऊर्जा अवशोषित होती है
🟢 (B) ऊर्जा उत्सर्जित होती है
🟠 (C) द्रव्यमान बढ़ता है
🔴 (D) कोई परिवर्तन नहीं
Answer: (B) ऊर्जा उत्सर्जित होती है
(JEE Advanced 2019 | Paper 2 | Set-1)
Q19. यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ के अणुओं की संख्या N₀ है और अपक्षय स्थिरांक λ है, तो t समय बाद शेष परमाणुओं की संख्या कितनी होगी?
🔵 (A) N₀(1 – λt)
🟢 (B) N₀ e^(–λt)
🟠 (C) N₀ e^(λt)
🔴 (D) N₀(λt)
Answer: (B) N₀ e^(–λt)
(JEE Advanced 2018 | Paper 2 | Set-2)
Q20. किसी रेडियोधर्मी तत्व का अपक्षय स्थिरांक 0.693 s⁻¹ है। उसकी अर्ध–आयु कितनी होगी?
🔵 (A) 1 s
🟢 (B) 0.693 s
🟠 (C) 0.5 s
🔴 (D) 2 s
Answer: (A) 1 s
(JEE Advanced 2020 | Paper 2 | Set-1)
Q21. किसी नाभिक की बंध ऊर्जा 200 MeV है और उसमें 50 न्यूक्लिओन हैं। औसत बंध ऊर्जा प्रति न्यूक्लिओन कितनी होगी?
🔵 (A) 4 MeV
🟢 (B) 2 MeV
🟠 (C) 0.25 MeV
🔴 (D) 5 MeV
Answer: (A) 4 MeV
(JEE Advanced 2017 | Paper 2 | Set-1)
Q22. किसी रेडियोधर्मी तत्व की औसत आयु τ और अर्ध–आयु T₁/₂ का संबंध क्या है?
🔵 (A) τ = T₁/₂ / ln2
🟢 (B) τ = T₁/₂ × ln2
🟠 (C) τ = 2T₁/₂
🔴 (D) τ = T₁/₂ / 2
Answer: (A) τ = T₁/₂ / ln2
(JEE Advanced 2015 | Paper 2 | Set-1)
Q23. जब यूरेनियम–235 का विखंडन होता है तो औसतन 200 MeV ऊर्जा उत्सर्जित होती है। यदि 1 mol यू–235 पूर्ण रूप से विखंडित होता है तो कुल ऊर्जा लगभग कितनी होगी? (1 eV = 1.6×10⁻¹⁹ J)
🔵 (A) 1.93×10¹³ J
🟢 (B) 1.93×10¹⁰ J
🟠 (C) 1.93×10¹¹ J
🔴 (D) 1.93×10⁷ J
Answer: (A) 1.93×10¹³ J
(JEE Advanced 2016 | Paper 2 | Set-1)
Q24. किसी नाभिकीय संलयन अभिक्रिया में यदि द्रव्यमान में 0.03 u की कमी होती है, तो उत्सर्जित ऊर्जा कितनी होगी? (1 u = 931.5 MeV/c²)
🔵 (A) 27.9 MeV
🟢 (B) 93.15 MeV
🟠 (C) 18.63 MeV
🔴 (D) 279.45 MeV
Answer: (D) 279.45 MeV
(JEE Advanced 2013 | Paper 2 | Set-1)
Q25. यदि किसी रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध–आयु 20 दिन है, तो 60 दिन बाद शेष भाग प्रारंभिक का कितना प्रतिशत होगा?
🔵 (A) 12.5%
🟢 (B) 25%
🟠 (C) 50%
🔴 (D) 6.25%
Answer: (A) 12.5%
(JEE Advanced 2012 | Paper 2 | Set-2)
Q26. यदि किसी पदार्थ के अणुओं की संख्या N है और अपक्षय दर dN/dt = –λN है, तो λ क्या है?
🔵 (A) अनुपातिकता नियतांक
🟢 (B) अपक्षय स्थिरांक
🟠 (C) औसत आयु
🔴 (D) अर्ध–आयु
Answer: (B) अपक्षय स्थिरांक
(JEE Advanced 2011 | Paper 2 | Set-1)
Q27. यदि किसी तत्व में Z = 84 है और वह α–क्षय करता है, तो पुत्र नाभिक का Z कितना होगा?
🔵 (A) 83
🟢 (B) 82
🟠 (C) 80
🔴 (D) 86
Answer: (C) 80
(JEE Advanced 2010 | Paper 2 | Set-1)
Q28. यदि किसी α–कण की ऊर्जा 5 MeV है, तो वह सोने के नाभिक के कितने समीप तक जा सकता है? (Z₁=2, Z₂=79, e²/(4πε₀)=1.44 MeV·fm)
🔵 (A) 45 fm
🟢 (B) 25 fm
🟠 (C) 15 fm
🔴 (D) 23 fm
Answer: (B) 25 fm
(JEE Advanced 2018 | Paper 2 | Set-2)
Q29. किसी रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए यदि t = T₁/₂ है, तो N/N₀ का मान क्या होगा?
🔵 (A) 1/2
🟢 (B) 1/e
🟠 (C) ln2
🔴 (D) e
Answer: (A) 1/2
(JEE Advanced 2014 | Paper 2 | Set-1)
Q30. नाभिकीय संलयन के लिए आवश्यक शर्त कौन–सी है?
🔵 (A) बहुत उच्च दाब और तापमान
🟢 (B) बहुत निम्न तापमान
🟠 (C) अत्यल्प दाब
🔴 (D) शून्य तापमान
Answer: (A) बहुत उच्च दाब और तापमान
(JEE Advanced 2015 | Paper 2 | Set-2)
Q31. किसी नाभिकीय विखंडन में ³n उत्पन्न होते हैं और 200 MeV ऊर्जा निकलती है। यदि 1 MeV = 1.6×10⁻¹³ J है, तो 1 g यू–235 के पूर्ण विखंडन से निकलने वाली कुल ऊर्जा लगभग कितनी होगी?
🔵 (A) 8.2×10¹⁰ J
🟢 (B) 8.2×10¹³ J
🟠 (C) 8.2×10⁷ J
🔴 (D) 8.2×10¹¹ J
Answer: (B) 8.2×10¹³ J
(JEE Advanced 2019 | Paper 2 | Set-2)
Q32. यदि किसी नाभिक में 92 प्रोटॉन और 143 न्यूट्रॉन हैं, तो उसका द्रव्यमान क्रमांक क्या होगा?
🔵 (A) 143
🟢 (B) 235
🟠 (C) 92
🔴 (D) 51
Answer: (B) 235
(JEE Advanced 2011 | Paper 2 | Set-2)
Q33. किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध–आयु 30 वर्ष है। 90 वर्ष बाद शेष भाग का प्रतिशत कितना होगा?
🔵 (A) 12.5%
🟢 (B) 25%
🟠 (C) 6.25%
🔴 (D) 3.125%
Answer: (C) 6.25%
(JEE Advanced 2013 | Paper 2 | Set-2)
Q34. जब कोई न्यूट्रॉन यूरेनियम–235 से टकराता है और विखंडन होता है, तब औसतन कितने न्यूट्रॉन मुक्त होते हैं?
🔵 (A) 1
🟢 (B) 2
🟠 (C) 3
🔴 (D) 4
Answer: (C) 3
(JEE Advanced 2017 | Paper 2 | Set-2)
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मॉडल प्रश्न पत्र, अभ्यास
🧪 NEET स्तर प्रश्न (Q1–20)
Q1. नाभिकीय ऊर्जा किस सिद्धांत पर आधारित होती है?
🔵 (A) द्रव्यमान–ऊर्जा समतुल्यता
🟢 (B) ऊष्मीय विस्तार
🟠 (C) प्लांक का नियम
🔴 (D) संवेग संरक्षण
Answer: (A) द्रव्यमान–ऊर्जा समतुल्यता**
Q2. यदि किसी अभिक्रिया में द्रव्यमान 0.01 u घटता है, तो उत्सर्जित ऊर्जा कितनी होगी? (1 u = 931.5 MeV/c²)
🔵 (A) 9.315 MeV
🟢 (B) 0.9315 MeV
🟠 (C) 93.15 MeV
🔴 (D) 931.5 MeV
Answer: (A) 9.315 MeV**
Q3. रेडियोधर्मी अपक्षय में कौन-सा परिमाण स्थिर रहता है?
🔵 (A) N
🟢 (B) λ
🟠 (C) T
🔴 (D) N₀
Answer: (B) λ**
Q4. किसी तत्व का अपक्षय स्थिरांक λ = 0.693/10 दिन है। इसकी अर्ध–आयु क्या होगी?
🔵 (A) 5 दिन
🟢 (B) 10 दिन
🟠 (C) 20 दिन
🔴 (D) 0.693 दिन
Answer: (B) 10 दिन**
Q5. रेडियोधर्मिता का कारण है —
🔵 (A) परमाणु की अस्थिरता
🟢 (B) इलेक्ट्रॉन का ह्रास
🟠 (C) नाभिकीय विकृतियाँ
🔴 (D) परमाणु का आयनीकरण
Answer: (A) परमाणु की अस्थिरता**
Q6. α–क्षय में द्रव्यमान क्रमांक और परमाणु क्रमांक में क्या परिवर्तन होता है?
🔵 (A) A–2, Z–1
🟢 (B) A–4, Z–2
🟠 (C) A–1, Z–1
🔴 (D) A–4, Z–4
Answer: (B) A–4, Z–2**
Q7. यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध–आयु 5 दिन है, तो 15 दिन बाद शेष भाग कितना होगा?
🔵 (A) 1/8
🟢 (B) 1/4
🟠 (C) 1/2
🔴 (D) 1/16
Answer: (A) 1/8**
Q8. किसी नाभिक में प्रोटॉन की संख्या क्या निर्धारित करती है?
🔵 (A) द्रव्यमान क्रमांक
🟢 (B) परमाणु क्रमांक
🟠 (C) ऊर्जा स्तर
🔴 (D) स्थिरता
Answer: (B) परमाणु क्रमांक**
Q9. β–क्षय में नाभिक में क्या परिवर्तन होता है?
🔵 (A) एक प्रोटॉन घटता है
🟢 (B) एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में बदलता है
🟠 (C) एक प्रोटॉन न्यूट्रॉन में बदलता है
🔴 (D) दोनों घटते हैं
Answer: (B) एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में बदलता है**
Q10. γ–किरणें होती हैं —
🔵 (A) विद्युत आवेशित
🟢 (B) विद्युत–चुंबकीय
🟠 (C) कणीय
🔴 (D) ऋणात्मक
Answer: (B) विद्युत–चुंबकीय**
Q11. नाभिकीय संलयन से मिलने वाली ऊर्जा का मुख्य स्रोत है —
🔵 (A) बंध ऊर्जा में वृद्धि
🟢 (B) बंध ऊर्जा में कमी
🟠 (C) प्रोटॉन–इलेक्ट्रॉन टकराव
🔴 (D) न्यूट्रॉन क्षय
Answer: (A) बंध ऊर्जा में वृद्धि**
Q12. रेडियोधर्मी पदार्थ की अपक्षय दर किसके समानुपाती होती है?
🔵 (A) समय
🟢 (B) शेष परमाणुओं की संख्या
🟠 (C) तापमान
🔴 (D) दाब
Answer: (B) शेष परमाणुओं की संख्या**
Q13. यदि किसी पदार्थ का अपक्षय स्थिरांक λ है, तो उसकी औसत आयु τ कितनी होगी?
🔵 (A) 1/λ
🟢 (B) λ
🟠 (C) ln2/λ
🔴 (D) λ/2
Answer: (A) 1/λ**
Q14. नाभिकीय अभिक्रियाओं में ऊर्जा का उत्सर्जन क्यों होता है?
🔵 (A) द्रव्यमान दोष के कारण
🟢 (B) तापमान के कारण
🟠 (C) संवेग के कारण
🔴 (D) इलेक्ट्रॉन परिवर्तन के कारण
Answer: (A) द्रव्यमान दोष के कारण**
Q15. किसी नाभिक का व्यास किसके समानुपाती होता है?
🔵 (A) A
🟢 (B) A^(1/3)
🟠 (C) A^(2/3)
🔴 (D) √A
Answer: (B) A^(1/3)**
Q16. जब एक न्यूट्रॉन किसी स्थिर नाभिक से टकराता है और विखंडन होता है, तो —
🔵 (A) ऊर्जा अवशोषित होती है
🟢 (B) ऊर्जा उत्सर्जित होती है
🟠 (C) द्रव्यमान घटता है
🔴 (D) नाभिक अस्थिर होता है
Answer: (B) ऊर्जा उत्सर्जित होती है**
Q17. किसी पदार्थ की अर्ध–आयु 10 घंटे है। कितने समय बाद केवल 25% पदार्थ बचेगा?
🔵 (A) 10 घंटे
🟢 (B) 20 घंटे
🟠 (C) 30 घंटे
🔴 (D) 40 घंटे
Answer: (B) 20 घंटे**
Q18. नाभिकीय संलयन किस प्रकार की प्रक्रिया है?
🔵 (A) ऊष्माशोषी
🟢 (B) ऊष्मोत्सर्गी
🟠 (C) समतापीय
🔴 (D) ऊष्मीय विस्तार
Answer: (B) ऊष्मोत्सर्गी**
Q19. रेडियोधर्मी पदार्थ के अपक्षय की गणना के लिए कौन-सा समीकरण प्रयोग किया जाता है?
🔵 (A) N = N₀(1 – λt)
🟢 (B) N = N₀ e^(–λt)
🟠 (C) N = λt
🔴 (D) N = N₀ + λt
Answer: (B) N = N₀ e^(–λt)**
Q20. नाभिकीय संलयन का उदाहरण है —
🔵 (A) ²H + ³H → ⁴He + n + ऊर्जा
🟢 (B) ²³⁵U + n → विखंडन
🟠 (C) ¹⁴C → ¹⁴N + β
🔴 (D) ²³⁸U → ²³⁴Th + α
Answer: (A) ²H + ³H → ⁴He + n + ऊर्जा**
⚛️ JEE Main स्तर प्रश्न (Q21–25)
Q21. किसी पदार्थ की अर्ध–आयु 4 वर्ष है। 12 वर्ष बाद शेष अंश कितना होगा?
🔵 (A) 1/2
🟢 (B) 1/4
🟠 (C) 1/8
🔴 (D) 1/16
Answer: (C) 1/8**
Q22. यदि किसी नाभिकीय अभिक्रिया में बंध ऊर्जा उत्पादों की अधिक है, तो —
🔵 (A) ऊर्जा उत्सर्जित होगी
🟢 (B) ऊर्जा अवशोषित होगी
🟠 (C) द्रव्यमान बढ़ेगा
🔴 (D) ताप घटेगा
Answer: (A) ऊर्जा उत्सर्जित होगी**
Q23. किसी पदार्थ के लिए dN/dt = –λN समीकरण में λ का आयाम क्या होगा?
🔵 (A) समय
🟢 (B) 1/समय
🟠 (C) द्रव्यमान
🔴 (D) ऊर्जा
Answer: (B) 1/समय**
Q24. किसी नाभिक की बंध ऊर्जा प्रति न्यूक्लिओन अधिक होने का अर्थ है —
🔵 (A) नाभिक अधिक स्थिर है
🟢 (B) नाभिक अस्थिर है
🟠 (C) ऊर्जा अवशोषित करता है
🔴 (D) ऊर्जा ह्रास करता है
Answer: (A) नाभिक अधिक स्थिर है**
Q25. यदि किसी नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या समान है, तो उसका द्रव्यमान क्रमांक क्या होगा?
🔵 (A) Z
🟢 (B) 2Z
🟠 (C) A – Z
🔴 (D) Z – 1
Answer: (B) 2Z**
Q26. यदि किसी पदार्थ की अर्ध–आयु 2 घंटे है, तो उसका अपक्षय स्थिरांक λ क्या होगा?
🔵 (A) 0.693/2 h⁻¹
🟢 (B) 2/0.693 h⁻¹
🟠 (C) 1/λ
🔴 (D) λ/2
Answer: (A) 0.693/2 h⁻¹**
Q27. यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध–आयु घटती है, तो उसकी अपक्षय दर —
🔵 (A) घटती है
🟢 (B) बढ़ती है
🟠 (C) समान रहती है
🔴 (D) शून्य हो जाती है
Answer: (B) बढ़ती है**
Q28. जब किसी नाभिकीय अभिक्रिया में कुल द्रव्यमान घटता है, तो —
🔵 (A) ऊर्जा उत्सर्जित होती है
🟢 (B) ऊर्जा अवशोषित होती है
🟠 (C) कोई परिवर्तन नहीं
🔴 (D) केवल β–कण निकलते हैं
Answer: (A) ऊर्जा उत्सर्जित होती है**
Q29. किसी नाभिक की औसत बंध ऊर्जा E_b = 7 MeV है। यदि उसमें 100 न्यूक्लिओन हैं, तो कुल बंध ऊर्जा कितनी होगी?
🔵 (A) 700 MeV
🟢 (B) 7 MeV
🟠 (C) 70 MeV
🔴 (D) 14 MeV
Answer: (A) 700 MeV**
Q30. रेडियोधर्मी अपक्षय में किस प्रकार की वृद्धि या कमी होती है?
🔵 (A) घातीय वृद्धि
🟢 (B) घातीय कमी
🟠 (C) रैखिक वृद्धि
🔴 (D) रैखिक कमी
Answer: (B) घातीय कमी**
Q31. यदि किसी तत्व की अर्ध–आयु 4 दिन है, तो 8 दिन बाद कितना भाग शेष रहेगा?
🔵 (A) 1/2
🟢 (B) 1/4
🟠 (C) 1/8
🔴 (D) 3/4
Answer: (B) 1/4**
Q32. जब ²³⁵U का विखंडन होता है, तब औसतन कितने न्यूट्रॉन मुक्त होते हैं?
🔵 (A) 1
🟢 (B) 2
🟠 (C) 3
🔴 (D) 4
Answer: (C) 3**
Q33. नाभिकीय संलयन के लिए आवश्यक प्रमुख शर्त है —
🔵 (A) अत्यधिक दाब और तापमान
🟢 (B) शून्य तापमान
🟠 (C) उच्च दाब और निम्न तापमान
🔴 (D) निम्न दाब
Answer: (A) अत्यधिक दाब और तापमान**
Q34. किसी नाभिक की त्रिज्या का सूत्र है —
🔵 (A) R = R₀ A^(1/3)
🟢 (B) R = A R₀
🟠 (C) R = R₀ / A
🔴 (D) R = A^(2/3) R₀
Answer: (A) R = R₀ A^(1/3)**
Q35. किसी रेडियोधर्मी पदार्थ का अपक्षय स्थिरांक बढ़ाने के लिए क्या किया जा सकता है?
🔵 (A) तापमान बढ़ाना
🟢 (B) दाब बढ़ाना
🟠 (C) कुछ नहीं, यह पदार्थ का गुण है
🔴 (D) विकिरण डालना
Answer: (C) कुछ नहीं, यह पदार्थ का गुण है**
Q36. जब α–कण निकलता है, तब पुत्र नाभिक का Z और A क्रमशः —
🔵 (A) Z–2, A–4
🟢 (B) Z–1, A–2
🟠 (C) Z–4, A–2
🔴 (D) Z–2, A–2
Answer: (A) Z–2, A–4**
Q37. यदि किसी अभिक्रिया में उत्पादों की बंध ऊर्जा अधिक है, तो —
🔵 (A) द्रव्यमान घटेगा
🟢 (B) ऊर्जा उत्सर्जित होगी
🟠 (C) दोनों (A) और (B)
🔴 (D) कोई परिवर्तन नहीं
Answer: (C) दोनों (A) और (B)**
Q38. किसी तत्व में न्यूट्रॉन की संख्या = A – Z होती है। यदि A = 40 और Z = 18, तो न्यूट्रॉन कितने होंगे?
🔵 (A) 18
🟢 (B) 22
🟠 (C) 20
🔴 (D) 28
Answer: (B) 22**
Q39. 1 u द्रव्यमान दोष के बराबर ऊर्जा कितनी है?
🔵 (A) 931.5 MeV
🟢 (B) 9.315 MeV
🟠 (C) 93.15 MeV
🔴 (D) 0.9315 MeV
Answer: (A) 931.5 MeV**
Q40. यदि किसी पदार्थ की अर्ध–आयु 3 दिन है, तो 9 दिन बाद कितना प्रतिशत पदार्थ बचेगा?
🔵 (A) 12.5%
🟢 (B) 25%
🟠 (C) 6.25%
🔴 (D) 50%
Answer: (A) 12.5%**
⚗️ JEE Advanced स्तर प्रश्न (Q41–50)
Q41. यदि किसी नाभिक का द्रव्यमान उसके न्यूक्लिओनों के कुल द्रव्यमान से कम है, तो यह अंतर क्या कहलाता है?
🔵 (A) द्रव्यमान दोष
🟢 (B) संवेग दोष
🟠 (C) ऊर्जा दोष
🔴 (D) नाभिकीय स्थिरता
Answer: (A) द्रव्यमान दोष**
Q42. ⁴He नाभिक की बंध ऊर्जा प्रति न्यूक्लिओन लगभग कितनी होती है?
🔵 (A) 2 MeV
🟢 (B) 7 MeV
🟠 (C) 28 MeV
🔴 (D) 14 MeV
Answer: (B) 7 MeV**
Q43. किसी तत्व का अर्ध–आयु 30 वर्ष है। कितने वर्षों बाद उसका केवल 1/16 भाग बचेगा?
🔵 (A) 60 वर्ष
🟢 (B) 90 वर्ष
🟠 (C) 120 वर्ष
🔴 (D) 150 वर्ष
Answer: (C) 120 वर्ष**
Q44. यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अपक्षय दर 10⁶ s⁻¹ है और N = 10⁸, तो λ कितना होगा?
🔵 (A) 10⁻² s⁻¹
🟢 (B) 10² s⁻¹
🟠 (C) 10⁻⁴ s⁻¹
🔴 (D) 10⁴ s⁻¹
Answer: (A) 10⁻² s⁻¹**
Q45. किसी अभिक्रिया में ²H + ³H → ⁴He + n + 17.6 MeV, यहाँ 17.6 MeV किससे संबंधित है?
🔵 (A) कुल बंध ऊर्जा
🟢 (B) ऊर्जा उत्सर्जन
🟠 (C) ऊर्जा अवशोषण
🔴 (D) नाभिकीय द्रव्यमान
Answer: (B) ऊर्जा उत्सर्जन**
Q46. यदि किसी पदार्थ का अर्ध–आयु T है, तो 3T समय बाद शेष भाग कितना होगा?
🔵 (A) 1/8
🟢 (B) 1/16
🟠 (C) 1/4
🔴 (D) 3/4
Answer: (A) 1/8**
Q47. नाभिकीय स्थिरता सर्वाधिक होती है —
🔵 (A) हल्के नाभिकों में
🟢 (B) मध्यम नाभिकों में
🟠 (C) भारी नाभिकों में
🔴 (D) अत्यधिक भारी नाभिकों में
Answer: (B) मध्यम नाभिकों में**
Q48. जब कोई β–कण नाभिक से निकलता है, तब —
🔵 (A) Z बढ़ता है
🟢 (B) Z घटता है
🟠 (C) A घटता है
🔴 (D) कोई परिवर्तन नहीं
Answer: (A) Z बढ़ता है**
Q49. किसी नाभिक में कुल 8 न्यूट्रॉन और 8 प्रोटॉन हैं। द्रव्यमान क्रमांक क्या होगा?
🔵 (A) 16
🟢 (B) 8
🟠 (C) 24
🔴 (D) 4
Answer: (A) 16**
Q50. नाभिकीय संलयन सूर्य में किस तत्व के नाभिकों के बीच होता है?
🔵 (A) हाइड्रोजन
🟢 (B) यूरेनियम
🟠 (C) हीलियम
🔴 (D) ऑक्सीजन
Answer: (A) हाइड्रोजन**
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