Class 11 : Physics (In Hindi) – अध्याय 10: द्रव्य के तापीय गुण

पाठ का विश्लेषण एवं विवेचन

🌡️ अध्याय का परिचय
यह अध्याय द्रव्यों में तापीय परिवर्तन तथा ऊष्मा के प्रभाव से होने वाले विस्तार, ऊष्मा संचरण, तापमान मापन तथा ऊष्मीय गुणों के सिद्धांतों को समझाता है। ऊष्मा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उपस्थित कणों की गति के कारण होती है। जब किसी वस्तु का ताप बढ़ता है, तो उसके अणु तीव्र गति से दोलन करने लगते हैं जिससे आयतन, लंबाई या क्षेत्रफल में वृद्धि होती है — इसे ही तापीय प्रसार (Thermal Expansion) कहा जाता है।

🔵 1. ताप और तापमान (Heat and Temperature)
💡 ताप (Heat) ऊर्जा का वह रूप है जो किसी वस्तु के कणों की गति से संबंधित है।
💡 तापमान (Temperature) किसी वस्तु की ऊष्मीय अवस्था को दर्शाता है।
➡️ ताप का प्रवाह उच्च ताप वाले पिण्ड से निम्न ताप वाले पिण्ड की ओर स्वतः होता है।
➡️ तापमान मापन के लिए थर्मामीटर का उपयोग किया जाता है।

🟢 2. ऊष्मीय प्रसार के प्रकार
जब किसी ठोस को ताप दिया जाता है तो वह फैलता है। यह प्रसार तीन प्रकार का होता है —
1️⃣ रेखीय प्रसार (Linear Expansion)
✏️ केवल लंबाई बढ़ती है।
सूत्र: ΔL = L₀ α ΔT
जहाँ α = रेखीय प्रसार गुणांक
2️⃣ क्षेत्रीय प्रसार (Areal Expansion)
✏️ केवल क्षेत्रफल बढ़ता है।
सूत्र: ΔA = A₀ β ΔT, जहाँ β = 2α
3️⃣ आयतन प्रसार (Volumetric Expansion)
✏️ पूरा आयतन बढ़ता है।
सूत्र: ΔV = V₀ γ ΔT, जहाँ γ = 3α
✔️ ठोस, द्रव एवं गैस सभी में प्रसार होता है परंतु गैसों में सर्वाधिक होता है।

🔴 3. तापीय प्रसार के अनुप्रयोग
💡 रेलवे पटरियों और पुलों में जोड़ (expansion joints) रखे जाते हैं ताकि ताप से बढ़ने पर धातु मुड़े नहीं।
💡 बायमेटलिक स्ट्रिप्स (Bimetallic strips) ताप-नियंत्रक उपकरणों में प्रयुक्त होती हैं।
💡 इलेक्ट्रिक आयरन और थर्मोस्टैट इन्हीं सिद्धांतों पर कार्य करते हैं।

🟡 4. विशिष्ट ऊष्मा धारिता (Specific Heat Capacity)
किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा वह ऊष्मा होती है जो 1 kg पदार्थ का ताप 1°C बढ़ाने हेतु आवश्यक होती है।
सूत्र:
Q = m c ΔT
✔️ जहाँ Q ऊष्मा, m द्रव्यमान, c विशिष्ट ऊष्मा धारिता, ΔT तापांतर है।

🔵 5. गुप्त ऊष्मा (Latent Heat)
वह ऊष्मा जो किसी पदार्थ को अवस्था परिवर्तन (जैसे ठोस → द्रव, द्रव → वाष्प) में लगती है बिना ताप में परिवर्तन के।
✏️ गलन गुप्त ऊष्मा (L_f) और वाष्पन गुप्त ऊष्मा (L_v) इसके प्रकार हैं।
सूत्र: Q = mL
उदाहरण: बर्फ पिघलने में L_f = 3.35×10⁵ J/kg,
जल के वाष्पन में L_v = 2.25×10⁶ J/kg

🟢 6. ऊष्मा का मापन (Calorimetry)
इस सिद्धांत पर आधारित है कि ऊष्मा का ह्रास = ऊष्मा की प्राप्ति।
m₁c₁(θ₁ − θ) = m₂c₂(θ − θ₂)
यह संतुलन ऊष्मा समीकरण कहलाता है।

🔴 7. गैसों में ऊष्मा धारिता
एक परमाणुक गैस के लिए —
C_v = (3/2)R
C_p = (5/2)R
और γ = C_p / C_v = 5/3
द्वि-परमाणुक गैस के लिए —
C_v = (5/2)R
C_p = (7/2)R
γ = 1.4
💡 C_p − C_v = R

🟡 8. ऊष्मा संचरण (Modes of Heat Transfer)
ऊष्मा का संचरण तीन तरीकों से होता है —
1️⃣ चालकता (Conduction): ठोसों में कणों के कंपन से ऊष्मा का स्थानांतरण।
➡️ सूत्र: Q/t = kA(ΔT / l)
2️⃣ संवहन (Convection): द्रव या गैस के कणों की गति द्वारा ऊष्मा का स्थानांतरण।
💡 उदाहरण: जल उबलने या वायु प्रवाह से ऊष्मा का आदान-प्रदान।
3️⃣ विकिरण (Radiation): ऊष्मा का तरंग रूप में निर्वात में संचरण।
✔️ उदाहरण: सूर्य की ऊष्मा पृथ्वी तक इसी विधि से आती है।

🔵 9. कृष्णिका (Black Body) और किर्खोफ़ का नियम
💡 कृष्णिका: वह वस्तु जो सभी तरंगदैर्ध्यों की ऊर्जा को पूर्णतः अवशोषित करती है।
💡 किर्खोफ़ का नियम: किसी विशेष ताप और तरंगदैर्ध्य पर किसी वस्तु की उत्सर्जकता = अवशोषण-क्षमता होती है।

🟢 10. स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम
कृष्णिका द्वारा प्रति सेकंड प्रति इकाई क्षेत्रफल उत्सर्जित ऊर्जा —
E = σT⁴
जहाँ σ = 5.67×10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴ (स्टीफन स्थिरांक) है।

🔴 11. न्यूटन का शीतन नियम (Newton’s Law of Cooling)
किसी पिण्ड के शीतन की दर उसके और परिवेश के तापांतर के समानुपाती होती है।
dT/dt ∝ (T − T₀)
या
T − T₀ = (T₁ − T₀)e^(−kt)

🟡 12. ऊष्मीय चालकता (Thermal Conductivity)
यह किसी पदार्थ की ऊष्मा संचारित करने की क्षमता का माप है।
सूत्र: Q = kA(ΔT / l) × t
✔️ धातुएँ ऊष्मा की उत्तम चालक होती हैं, जबकि लकड़ी व रबर निकृष्ट चालक।

🔵 13. हरित-गृह प्रभाव (Greenhouse Effect)
वायुमंडल के गैसें जैसे CO₂, CH₄, और जलवाष्प पृथ्वी की ऊष्मा को रोक कर रखती हैं।
इससे पृथ्वी का औसत ताप स्थिर रहता है।
⚡ यदि ये गैसें न हों तो पृथ्वी का ताप बहुत कम हो जाएगा।

🟢 14. तापीय प्रसार के परिणाम और प्रयोग
✔️ तारों की लंबाई ताप से बदलती है, इसलिए विद्युत लाइनों में ढील छोड़ी जाती है।
✔️ तापमापक में द्रव के प्रसार पर आधारित सिद्धांत।
✔️ ताप-संवेदन यंत्रों में बायमेटलिक पट्टियाँ।

🧠 Summary (सारांश)
🔹 ऊष्मा और ताप दो अलग भौतिक राशियाँ हैं।
🔹 ताप देने से ठोस, द्रव, गैस — सभी में प्रसार होता है।
🔹 विशिष्ट ऊष्मा धारिता पदार्थ की ऊष्मा धारिता का माप है।
🔹 गुप्त ऊष्मा अवस्था परिवर्तन के दौरान प्रयुक्त ऊष्मा है।
🔹 ऊष्मा संचरण तीन विधियों से होता है — चालकता, संवहन, विकिरण।
🔹 कृष्णिका सभी तरंगदैर्ध्यों की ऊर्जा को अवशोषित करती है।
🔹 स्टीफन का नियम — E = σT⁴।
🔹 न्यूटन शीतन नियम — शीतन दर ∝ तापांतर।

📝 Quick Recap (त्वरित पुनरावृत्ति)
✅ ऊष्मा का सूत्र: Q = mcΔT
✅ गुप्त ऊष्मा: Q = mL
✅ ऊष्मा संतुलन: ह्रास = प्राप्ति
✅ C_p − C_v = R
✅ E = σT⁴ (स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम)
✅ न्यूटन शीतन नियम: T − T₀ = (T₁ − T₀)e^(−kt)
✅ α, β, γ में सम्बन्ध: β = 2α, γ = 3α

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पाठ्यपुस्त के प्रश्न

🔵 प्रश्न 10.1
नाइट्रोजन तथा CO₂ के त्रिक बिन्दु क्रमशः 63.15 K तथा 216.55 K हैं। इन तापों को सेल्सियस तथा फॉरेनहाइट मापक्रम में व्यक्त कीजिए।
उत्तर:
✏️ परिवर्तन के सूत्र —
💡 T(°C) = T(K) − 273.15
💡 T(°F) = (9/5 × T(°C)) + 32
➡️ नाइट्रोजन के लिए:
T₁ = 63.15 K
T₁(°C) = 63.15 − 273.15 = −210°C
T₁(°F) = (9/5 × −210) + 32 = −346°F
➡️ CO₂ के लिए:
T₂ = 216.55 K
T₂(°C) = 216.55 − 273.15 = −56.6°C
T₂(°F) = (9/5 × −56.6) + 32 = −69.9°F
✔️ अतः नाइट्रोजन का त्रिक बिन्दु −210°C (−346°F) तथा CO₂ का त्रिक बिन्दु −56.6°C (−69.9°F) है।

🔵 प्रश्न 10.2
दो एस.एच. तापमापक A तथा B इस प्रकार क्रमांकित किये गये हैं कि जल के त्रिक बिन्दु को 200 A तथा 350 B द्वारा परिभाषित किया गया है। Tₐ तथा Tᵦ में क्या सम्बन्ध है?
उत्तर:
✏️ दिया गया है:
जल का त्रिक बिन्दु = 273.16 K
A पैमाने पर = 200 A
B पैमाने पर = 350 B
➡️ सामान्य सम्बन्ध:
(T₁ − 0)/(100 − 0) = (T − 0)/(Tₜ्रिक − 0)
यहाँ दोनों पैमानों के लिए त्रिक बिन्दु का अनुपात समान रहेगा —
Tₐ / 273.16 = 200 / 273.16
Tᵦ / 273.16 = 350 / 273.16
अब सम्बन्ध निकालने हेतु:
Tₐ / Tᵦ = 200 / 350 = 4 / 7
✔️ अतः Tₐ = (4/7) Tᵦ
या Tᵦ = (7/4) Tₐ

🔵 प्रश्न 10.3
किसी तापमान θ के लिए विद्युत प्रतिरोध ताप के साथ निम्नानुसार सम्बन्धित है —
R = R₀ [1 + α (T − T₀)]
यदि तापमान को जल के त्रिक बिन्दु (273.16 K) पर प्रतिरोध 101.6 Ω तथा सन्तृप्त वाष्प बिन्दु (600.5 K) पर 165.5 Ω हो, तो α तथा 123.4°C पर प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
✏️ दिए गए —
R₀ = 101.6 Ω, R₁ = 165.5 Ω
T₀ = 273.16 K, T₁ = 600.5 K
समीकरण:
R₁ = R₀ [1 + α (T₁ − T₀)]
➡️ 165.5 = 101.6 [1 + α (600.5 − 273.16)]
165.5 / 101.6 = 1 + α (327.34)
1.628 = 1 + 327.34 α
α = (0.628) / 327.34 = 1.92 × 10⁻³ K⁻¹
अब T₂ = 273.16 + 123.4 = 396.56 K पर प्रतिरोध —
R₂ = 101.6 [1 + 1.92×10⁻³ (396.56 − 273.16)]
R₂ = 101.6 [1 + 1.92×10⁻³ (123.4)]
R₂ = 101.6 [1 + 0.237] = 101.6 × 1.237 = 125.6 Ω
✔️ अतः α = 1.92 × 10⁻³ K⁻¹ तथा 123.4°C पर R = 125.6 Ω

🔵 प्रश्न 10.4
(a) तापमान के मानक निर्धारण के लिए मानक निश्चित बिन्दुओं का उपयोग क्यों किया जाता है?
उत्तर:
💡 क्योंकि तापमान का सही मापन किसी निश्चित प्राकृतिक घटना पर आधारित होना चाहिए जो हर स्थान पर समान हो।
✔️ मानक बिन्दु (जैसे जल का त्रिक बिन्दु) स्थिर और पुनरुत्पाद्य होते हैं, इसलिए तापमान के मानक निर्धारण में इन्हें प्रयोग किया जाता है।

(b) जैसे कि बताया गया है कि मूल सेल्सियस मापक्रम में दो नियत बिन्दु थे — जल का हिमांक 0°C तथा क्वथनांक 100°C। यदि नया केल्विन पैमाना जल के त्रिक बिन्दु को 273.16 K पर निर्धारित करता है, तो अन्य नियत बिन्दु क्या होगा?
उत्तर:
केल्विन पैमाने में 0°C = 273.15 K होता है।
त्रिक बिन्दु = 273.16 K है।
तो 100°C = 273.15 + 100 = 373.15 K
✔️ अतः जल का क्वथनांक 373.15 K होगा।

(c) केल्विन तापमान (T) और सेल्सियस तापमान (t_c) के बीच सम्बन्ध —
t_c = T − 273.15
प्रश्न में पूछा गया कि 273.15 क्यों लिखा जाता है, 273.16 क्यों नहीं?
उत्तर:
✏️ क्योंकि 273.15 K वह ताप है जो 0°C (जल का हिमांक) के बराबर है, जबकि 273.16 K जल के त्रिक बिन्दु का ताप है।
✔️ अतः सेल्सियस पैमाने को त्रिक बिन्दु नहीं बल्कि हिमांक के सापेक्ष परिभाषित किया गया है।

(d) यदि किसी गैस के तापमापक में आयतन में परिवर्तन तापमान के समानुपाती है, तो जल के त्रिक बिन्दु के ताप 273.16 K पर नियत बिन्दु निर्धारित किया गया है। उस मापक्रम पर जल का हिमांक कितना होगा?
उत्तर:
त्रिक बिन्दु (273.16 K) = 0.01°C के समतुल्य है।
तो हिमांक = 273.16 − 0.01 = 273.15 K
✔️ अतः उस पैमाने पर जल का हिमांक 273.15 K होगा।

🔵 प्रश्न 10.5
दो आदर्श गैस तापमापियों A और B में क्रमशः ऑक्सीजन तथा हाइड्रोजन प्रयुक्त की गई हैं। इनके प्रयोगों से प्राप्त आंकड़े निम्न हैं —
जल के त्रिक बिन्दु पर दाब (A में) = 1.250×10⁵ Pa
जल के त्रिक बिन्दु पर दाब (B में) = 0.200×10⁵ Pa
सल्फर के सामान्य क्वथनांक पर दाब (A में) = 1.797×10⁵ Pa
सल्फर के सामान्य क्वथनांक पर दाब (B में) = 0.287×10⁵ Pa
गणना कीजिए कि दोनों तापमापियों द्वारा सल्फर के क्वथनांक के लिए क्या ताप दिखाया जाएगा?
उत्तर:
समीकरण:
(T₂ / T₁) = (P₂ / P₁)
केल्विन तापमान पर —
T₁ = 273.16 K
➡️ तापमापी A के लिए:
T₂(A) = 273.16 × (1.797×10⁵ / 1.250×10⁵)
T₂(A) = 273.16 × 1.4376 = 392.6 K
➡️ तापमापी B के लिए:
T₂(B) = 273.16 × (0.287×10⁵ / 0.200×10⁵)
T₂(B) = 273.16 × 1.435 = 392.3 K
✔️ अतः दोनों तापमापी लगभग समान ताप दिखाएँगे (≈ 392 K)।

🔵 प्रश्न 10.6
किसी 1 m लम्बे स्टील के फीते का यथार्थ अंशांकन 27.0 °C पर किया गया है। किसी तत दिन जब ताप 45 °C था तब इस फीते से किसी स्टील की छड़ की लम्बाई 63.0 cm मापी गई। उस दिन स्टील की छड़ की वास्तविक लम्बाई क्या थी? जिस दिन ताप 27.0 °C होगा उस दिन उसी छड़ की लम्बाई क्या होगी? स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक = 1.20 × 10⁻⁵ K⁻¹।
उत्तर:
✏️ डेटा: L_पठन = 63.0 cm, ΔT = 45 − 27 = 18 K, α_स्टील = 1.20×10⁻⁵ K⁻¹
➡️ फीते का 1-से.मी. 18 K पर = 1×(1 + αΔT) = 1×(1 + 1.20×10⁻⁵×18) = 1.000216 cm
➡️ वास्तविक लम्बाई (45 °C पर):
L_वास्तविक(45) = 63.0 × 1.000216 = 63.014 cm (लगभग)
➡️ 27 °C पर उसी छड़ की लम्बाई:
L(27) = L_वास्तविक(45) × (1 − αΔT) = 63.014 × (1 − 1.20×10⁻⁵×18) ≈ 63.0 cm
✔️ निष्कर्ष: 45 °C पर वास्तविक लम्बाई ≈ 63.014 cm; 27 °C पर लम्बाई = 63.0 cm.

🔵 प्रश्न 10.7
किसी बड़े स्टील के पहिए को उसी पदार्थ की किसी धुरी पर ठीक बैठाना है। 27 °C पर धुरी का बाहरी व्यास 8.70 cm तथा पहिए के केन्द्रीय छिद्र का व्यास 8.69 cm है। सूखी बर्फ द्वारा धुरी को ठंडा किया गया है। धुरी के किस ताप पर पहिया धुरी पर चढ़ेगा? यह मानिए कि आवश्यक ताप परिसर में स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक नियत रहता है: α_स्टील = 1.20×10⁻⁵ K⁻¹।
उत्तर:
✏️ शर्त: D(धुरी, T) = 8.70[1 + α(T − 27)] = 8.69
➡️ 1 + α(T − 27) = 8.69/8.70 = 0.9988506
➡️ α(T − 27) = −0.0011494
➡️ T − 27 = −0.0011494 / (1.20×10⁻⁵) = −95.8 K
➡️ T ≈ 27 − 95.8 = −68.8 °C
✔️ धुरी को लगभग −69 °C तक ठंडा करने पर पहिया चढ़ जाएगा।

🔵 प्रश्न 10.8
ताँबे की चादर में एक छिद्र किया गया है। 27.0 °C पर छिद्र का व्यास 4.24 cm है। इस धातु की चादर को 227 °C तक ताप करने पर छिद्र के व्यास में क्या परिवर्तन होगा? ताँबे का रेखीय प्रसार गुणांक = 1.70×10⁻⁵ K⁻¹।
उत्तर:
✏️ ΔT = 227 − 27 = 200 K, α_ताँबा = 1.70×10⁻⁵ K⁻¹
➡️ छिद्र का व्यास भी उसी अनुपात में बढ़ता है: ΔD = D₀ α ΔT = 4.24×(1.70×10⁻⁵)×200
➡️ ΔD = 4.24×0.0034 = 0.0144 cm = 0.144 mm
➡️ नया व्यास: D = 4.24 + 0.0144 = 4.2544 cm (लगभग)
✔️ परिवर्तन ≈ 0.144 mm (वृद्धि)।

🔵 प्रश्न 10.9
27 °C पर 1.8 cm लम्बे किसी पीतल के तार को दो दृढ़ टेकों के बीच अल्प तनाव रखकर थोड़ा कसा गया है। यदि तार को −39 °C ताप तक शीतित करें तो तार में कितना तनाव उत्पन्न हो जाएगा? तार का व्यास 2.0 mm है। पीतल का रेखीय प्रसार गुणांक = 2.0×10⁻⁵ K⁻¹, पीतल का यंग प्रत्यास्थता गुणांक = 0.91×10¹¹ Pa।
उत्तर:
✏️ स्थिर सिरों पर तापीय संपीडन ⇒ तनाव (σ) = Y α ΔT
➡️ ΔT = 27 − (−39) = 66 K
➡️ σ = 0.91×10¹¹ × 2.0×10⁻⁵ × 66 = 1.20×10⁸ Pa (लगभग)
✔️ तार में उत्पन्न तनाव ≈ 1.2×10⁸ Pa (तन्यता)।
(नोट: यदि बल चाहिए हो तो T = σ × क्षेत्रफल = 1.20×10⁸ × (πd²/4) ≈ 3.77×10² N)

🔵 प्रश्न 10.10
50 cm लम्बी तथा 3.0 mm व्यास की किसी पीतल की छड़ को उसी लम्बाई तथा व्यास की किसी स्टील की छड़ से जोड़ा गया है। यदि ये मूल लम्बाइयाँ 40 °C पर हैं, तो 250 °C पर संयुक्त छड़ की लम्बाई में क्या परिवर्तन होगा? क्या संधि पर कोई तापीय प्रतिवल उत्पन्न होगा? छड़ के सिरे को प्रसार के लिए मुक्त रखा गया है। (ताँबे तथा स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः = 2.0×10⁻⁵ K⁻¹, स्टील = 1.2×10⁻⁵ K⁻¹ हैं।)
उत्तर:
✏️ ΔT = 250 − 40 = 210 K
➡️ पीतल भाग का प्रसार: ΔL_पीतल = 0.50 × 2.0×10⁻⁵ × 210 = 0.00210 m = 2.10 mm
➡️ स्टील भाग का प्रसार: ΔL_स्टील = 0.50 × 1.2×10⁻⁵ × 210 = 0.00126 m = 1.26 mm
➡️ कुल परिवर्तन: ΔL_कुल = 2.10 + 1.26 = 3.36 mm
➡️ प्रतिवल? सिरे मुक्त हैं ⇒ कोई तापीय प्रतिवल/तनाव नहीं।
✔️ समाधान: संयुक्त छड़ 3.36 mm बढ़ेगी; संधि पर तनाव शून्य।

🔵 प्रश्न 10.11
ग्लिसरीन का आयतन प्रसार गुणांक 49×10⁻⁵ K⁻¹ है। ताप में 30 °C की वृद्धि होने पर इसके घनत्व में क्या आंशिक परिवर्तन होगा?
उत्तर:
✏️ सिद्धान्त: ρ ∝ 1/V ⇒ Δρ/ρ = −ΔV/V = −βΔT
➡️ Δρ/ρ = −(49×10⁻⁵)×30 = −0.0147
✔️ घनत्व में आंशिक परिवर्तन = −1.47% (अर्थात घनत्व 1.47% घटेगा)।

🔵 प्रश्न 10.12
8.0 kg द्रव्यमान के किसी ऐल्युमिनियम के छोटे ब्लॉक में छिद्र करने के लिए किसी 10 kW की बत्ती का उपयोग किया गया है। 2.5 मिनट में ब्लॉक के ताप में कितनी वृद्धि हो जाएगी? यह मानिए कि 50% शक्ति तो स्वयं बत्ती को गर्म करने में खर्च हो जाती है अथवा परिवेश में लुप्त हो जाती है। ऐल्युमिनियम की विशिष्ट ऊष्मा धारिता = 0.91 J g⁻¹ K⁻¹ है।
उत्तर:
✏️ प्रभावी ऊष्मा: Q = (0.50)×(शक्ति)×(समय) = 0.5×(10×10³ J s⁻¹)×(2.5 min = 150 s) = 7.5×10⁵ J
✏️ c_Al = 0.91 J g⁻¹ K⁻¹ = 910 J kg⁻¹ K⁻¹
➡️ ΔT = Q/(m c) = (7.5×10⁵)/(8.0×910) = ≈ 1.03×10² K = 103 °C
✔️ ताप में वृद्धि ≈ 103 °C।

🔵 प्रश्न 10.13
2.5 kg द्रव्यमान के ताँबे के गुटके को किसी भट्ठी में 500 °C तक तत करने के पश्चात किसी बड़े हिम-ब्लॉक पर रख दिया जाता है। गलित हो सकने वाली हिम की अधिकतम मात्रा क्या है? ताँबे की विशिष्ट ऊष्मा धारिता = 0.39 J g⁻¹ K⁻¹; बर्फ की गलन ऊष्मा = 335 J g⁻¹।
उत्तर:
✏️ ताँबा 500 °C से 0 °C तक ठंडा होगा
✏️ c_Cu = 0.39 J g⁻¹ K⁻¹ = 390 J kg⁻¹ K⁻¹
➡️ Q_ताँबा = m c ΔT = 2.5×390×500 = 4.875×10⁵ J
➡️ पिघलने वाली हिम, m_हिम = Q/L = (4.875×10⁵)/(335×10³) = 1.46 kg (लगभग)
✔️ अधिकतम पिघली हिम ≈ 1.46 kg।

🔵 प्रश्न 10.14
किसी धातु की विशिष्ट ऊष्मा धारिता के प्रयोग में 0.20 kg के धातु के गुटके को 150 °C पर तत करके, किसी ताँबे के ऊष्मामापी (जल तुल्यांक = 0.025 kg), जिसमें 27 °C का 150 cm³ जल भरा है, में गिराया जाता है। अंतिम ताप 40 °C है। धातु की विशिष्ट ऊष्मा धारिता परिकलित कीजिए। यदि परिक्षण में क्षय ऊष्मा उपेक्षणीय न मानकर परिकलन किया जाता है, तब क्या आपका उत्तर धातु की विशिष्ट ऊष्मा धारिता के वास्तविक मान से अधिक मान दर्शाएगा अथवा कम?
उत्तर:
✏️ m_धातु = 0.20 kg, T_धातु(प्रारम्भ) = 150 °C, T_अन्तिम = 40 °C
✏️ m_जल = 150 cm³ ⇒ 0.150 kg, m_ऊष्मामापी (जल तुल्यांक) = 0.025 kg
✏️ m_समतुल्य = 0.150 + 0.025 = 0.175 kg, c_जल = 4.2×10³ J kg⁻¹ K⁻¹
➡️ ऊष्मा संतुलन (क्षय ऊष्मा उपेक्षित):
m_धातु c_धातु (150 − 40) = m_समतुल्य c_जल (40 − 27)
0.20 c_धातु × 110 = 0.175 × 4.2×10³ × 13
c_धातु = [0.175 × 4200 × 13]/[0.20 × 110] = ≈ 4.34×10² J kg⁻¹ K⁻¹
💡 दूसरा भाग (विचार): वास्तविक प्रयोग में कुछ ऊष्मा परिवेश में नष्ट होती है जिससे T_अन्तिम कम हो जाता है। इस कम T_अन्तिम को लेकर यदि क्षय ऊष्मा को अनदेखा कर गणना करें तो हर हाल में प्राप्त c_धातु वास्तविक मान से कम निकलेगा।
✔️ उत्तर: c_धातु ≈ 4.34×10² J kg⁻¹ K⁻¹; और क्षय ऊष्मा को नज़रअंदाज़ करने पर परिकलित मान कम पड़ता है।

🔵 प्रश्न 10.15
कुछ सामान्य गैसों के कक्ष ताप पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं के प्रेक्षण नीचे दिए गए हैं —
हाइड्रोजन → 4.87 cal mol⁻¹ K⁻¹
नाइट्रोजन → 4.97 cal mol⁻¹ K⁻¹
ऑक्सीजन → 5.02 cal mol⁻¹ K⁻¹
नाइट्रस ऑक्साइड → 4.99 cal mol⁻¹ K⁻¹
कार्बन मोनोऑक्साइड → 5.01 cal mol⁻¹ K⁻¹
क्लोरीन → 6.17 cal mol⁻¹ K⁻¹
इन गैसों की मापी गई मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिताएं एक परमाणुक गैसों की मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं से स्पष्ट रूप से भिन्न हैं। सैद्धांतिक रूप से किसी एक परमाणुक गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता 2.92 cal mol⁻¹ K⁻¹ होती है। इस अंतर को स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
✏️ एक परमाणुक गैस में केवल अनुवाद गति (translational motion) होती है, इसलिए उसके पास 3 स्वतंत्रता डिग्रियाँ होती हैं।
➡️ सैद्धांतिक मान:
C_v = (3/2)R = (3/2) × 1.987 = 2.98 cal mol⁻¹ K⁻¹ (लगभग 2.92)
✏️ द्वि-परमाणुक या बहु-परमाणुक गैसों में केवल अनुवाद गति ही नहीं बल्कि घूर्णन (rotational) और कभी-कभी कंपन (vibrational) ऊर्जा रूप भी शामिल होते हैं।
➡️ अतः इनके लिए स्वतंत्रता डिग्रियाँ 5 या अधिक होती हैं।
C_v = (5/2)R = 4.97 cal mol⁻¹ K⁻¹
✔️ यही मान नाइट्रोजन, ऑक्सीजन आदि के लिए दिया गया है, जो 4.9–5.0 के आसपास है।
➡️ क्लोरीन जैसी भारी बहु-परमाणुक गैसों में कम्पन ऊर्जा भी सक्रिय हो जाती है, जिससे C_v का मान और बढ़कर लगभग 6 cal mol⁻¹ K⁻¹ हो जाता है।
✔️ निष्कर्ष:
मापन में पाया गया अधिक मान गैसों की अतिरिक्त स्वतंत्रता डिग्रियों (घूर्णन व कंपन) के कारण होता है।

🔵 प्रश्न 10.16
101°F ताप व्याप्त से पीड़ित व्यक्ति में ऐल्यूमिनियम (पसीने के वाष्पन के रूप में) ऊष्मा ह्रास के कारण शरीर ठंडा हो जाता है। यदि व्यक्ति के शरीर से 20 मिनट में 98 g जल वाष्पित हो जाए, तो पसीने के वाष्पन द्वारा शरीर से निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा ज्ञात कीजिए। जल का वाष्पन गुप्त ऊष्मा 580 cal g⁻¹ है।
उत्तर:
✏️ दिया गया:
m = 98 g, L = 580 cal g⁻¹, समय = 20 min
➡️ ऊष्मा की कुल मात्रा:
Q = m × L = 98 × 580 = 56840 cal
➡️ जूल में बदलते हैं:
1 cal = 4.186 J ⇒ Q = 56840 × 4.186 = 2.38 × 10⁵ J
✔️ निष्कर्ष:
पसीने के वाष्पन से लगभग 2.38×10⁵ J ऊष्मा शरीर से निकल जाती है, जिससे ताप घटता है।

🔵 प्रश्न 10.17
एक व्यक्ति जिसका द्रव्यमान 60 kg है, 45 °C ताप पर “हम बाथ” (भाप स्नान) करता है। भाप शरीर को घेरती है और 6 h के बाद उसका शरीर उसी तापमान पर रह जाता है। यदि इस व्यक्ति की औसत विशिष्ट ऊष्मा धारिता 0.83 cal g⁻¹ K⁻¹ है, तो शरीर की कुल ऊष्मा में कितनी वृद्धि हुई होगी?
उत्तर:
✏️ दिया गया:
m = 60 kg = 60000 g,
c = 0.83 cal g⁻¹ K⁻¹,
ΔT = 45 − 37 = 8 °C (सामान्य ताप 37°C से बढ़कर 45°C)
➡️ Q = m c ΔT
Q = 60000 × 0.83 × 8 = 3.984 × 10⁵ cal
➡️ जूल में: Q = 3.984×10⁵ × 4.186 = 1.67 × 10⁶ J
✔️ शरीर में कुल ऊष्मा वृद्धि ≈ 1.7 × 10⁶ J

🔵 प्रश्न 10.18
एक टैंक की भीतरी सतह का क्षेत्रफल 8.0 m² है तथा उसमें 10.0 cm मोटाई का बर्फ का परत है। यदि बर्फ की बाहरी सतह 10 °C पर है और अंदरूनी सतह 0 °C पर है, तो बर्फ के परत में ऊष्मा प्रवाह की दर ज्ञात कीजिए। बर्फ का ऊष्मीय चालकता गुणांक 2.2×10⁻³ cal cm⁻¹ s⁻¹ °C⁻¹ है।
उत्तर:
✏️ दिया गया:
A = 8.0 m² = 8×10⁴ cm²,
ΔT = 10 − 0 = 10°C,
l = 10 cm,
k = 2.2×10⁻³ cal cm⁻¹ s⁻¹ °C⁻¹
➡️ ऊष्मा प्रवाह की दर का सूत्र:
Q/t = kA(ΔT / l)
Q/t = 2.2×10⁻³ × 8×10⁴ × (10 / 10)
Q/t = 2.2×10⁻³ × 8×10⁴ = 176 cal s⁻¹
➡️ जूल में: 176 × 4.186 = 737 J s⁻¹ = 737 W
✔️ ऊष्मा प्रवाह की दर = 737 W

🔵 प्रश्न 10.19
स्पष्ट कीजिए कि क्यों –
(a) अधिक परावर्तकता वाले पृष्ठ अल्प उत्सर्जक होते हैं।
(b) कंपकपी वाले दिन लकड़ी की देह के दे की अपेक्षा पीतल का गिलास कहीं अधिक शीतल प्रतीत होता है।
(c) कोई प्रकाशिक उष्मामापी (उच्च तापों के मापन की युक्ति), जिसका अंशांकन किसी आदर्श कृष्णिका के विकिरणों के लिए किया गया है, खुले में रखे किसी लाल तप्त लोहे के टुकड़े का ताप काफ़ी कम मापता है, परन्तु जब उसी लोहे के टुकड़े को भट्ठी में रखते हैं, तो वह ताप का सही मान मापता है।
(d) बिना वातावरण के पृथ्वी असाधारण रूप से शीतल हो जाएगी।
(e) भाप के परिसंचालन पर आधारित ताप-निकाय जल के परिसंचालन पर आधारित निकायों की अपेक्षा भवनों को उष्ण बनाने में अधिक द्रुत होते हैं।
उत्तर:
(a) ✏️ किर्खोफ़ का नियम: एक ही ताप पर किसी तरंगदैर्ध्य के लिये उत्सर्जकता = अवशोषण-क्षमता।
➡️ अधिक परावर्तकता ⇒ अवशोषण-क्षमता कम ⇒ उत्सर्जकता भी कम।
✔️ अतः ऐसे पृष्ठ अल्प उत्सर्जक होते हैं।
(b) ✏️ पीतल उच्च ऊष्मीय चालक है, लकड़ी निकृष्ट चालक।
➡️ समान ताप पर स्पर्श करने पर पीतल त्वचा से ऊष्मा शीघ्र खींच लेता है ⇒ त्वचा का ताप घटता है ⇒ अधिक शीतल अनुभव होता है।
✔️ लकड़ी ऊष्मा का प्रवाह रोके रखती है ⇒ इतना शीतल नहीं लगता।
(c) ✏️ प्रकाशिक उष्मामापी चमक-तीव्रता की तुलना आदर्श कृष्णिका से करता है (चमक-ताप की धारणा)।
➡️ खुले में लोहे का उत्सर्जकता गुणांक ε < 1 ⇒ प्रत्यक्ष चमक कम ⇒ मापा ताप कम।
➡️ भट्ठी के भीतर दीवारों से अनेक परावर्तन होते हैं ⇒ वस्तु का प्रभावी ε → 1 (कृष्णिका-जैसा कक्ष) ⇒ सही ताप मापा जाता है।
(d) ✏️ पृथ्वी दीर्घ-तरंग अवरक्त विकिरण द्वारा अन्तरिक्ष में ऊष्मा छोड़ती है।
➡️ वातावरण (विशेषतः जलवाष्प, कार्बन डाइऑक्साइड) इन विकिरणों को अवशोषित व पुनः प्रेषित करता है (हरित-गृह प्रभाव) ⇒ शीतन धीमा।
✔️ बिना वातावरण ⇒ विकिरण-ह्रास निरावरोध ⇒ पृथ्वी असाधारण रूप से शीतल हो जाएगी।
(e) ✏️ भाप का ताप जल से अधिक होता है तथा संघनन पर गुप्त ऊष्मा मुक्त करती है।
➡️ समान द्रव्यमान पर भाप द्वारा दी गई ऊष्मा mL + mcΔT जल से अधिक होती है; साथ ही संघनन से ऊष्मा-हस्तांतरण गुणांक भी बड़ा।
✔️ अतः भाप-परिसंचालन निकाय भवनों को अधिक तीव्रता से उष्ण बनाते हैं।

🔵 प्रश्न 10.20
किसी पिण्ड का ताप 5 मिनट में 80 °C से 50 °C हो जाता है। यदि परिवेश का ताप 20 °C है, तो उस समय का परिकलन कीजिए जिसमें उसका ताप 60 °C से 30 °C हो जाएगा।
उत्तर (न्यूटन शीतन नियम):
✏️ नियम: (T − T_परिवेश) = (T₀ − T_परिवेश) e^(−kt)
✏️ पहला चरण (5 मिनट):
T₀ = 80 °C, T = 50 °C, T_परिवेश = 20 °C
(T − T_परिवेश)/(T₀ − T_परिवेश) = 30/60 = 1/2 = e^(−k×5)
➡️ e^(−5k) = 1/2 ⇒ k = (ln 2)/5
✏️ दूसरा चरण (आवश्यक समय t):
T₀ = 60 °C, T = 30 °C, T_परिवेश = 20 °C
(T − T_परिवेश)/(T₀ − T_परिवेश) = 10/40 = 1/4 = e^(−kt)
➡️ e^(−kt) = 1/4 = (1/2)² ⇒ −kt = −2 ln 2
➡️ t = (2 ln 2)/k = (2 ln 2)/[(ln 2)/5] = 10 मिनट
✔️ अतः 60 °C से 30 °C होने में समय = 10 मिनट।

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अन्य महत्वपूर्ण प्रश्न

(CBSE MODEL प्रश्न पत्र)

सिर्फ इसी पाठ से निर्मित CBSE MODEL प्रश्न पत्र।

🔵 Section A – वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQs)
Question 1.
किसी ठोस पिंड की लंबाई ताप बढ़ाने पर क्यों बढ़ती है?
🔵 (A) अणुओं का कंपन बढ़ता है
🟢 (B) अणु आपस में दूर हो जाते हैं
🟠 (C) अणुओं की स्थितिज ऊर्जा घटती है
🔴 (D) अणु स्थिर रहते हैं
Answer: (B) अणु आपस में दूर हो जाते हैं

Question 2.
रेखीय प्रसार गुणांक की SI इकाई क्या है?
🔵 (A) K
🟢 (B) K⁻¹
🟠 (C) J K⁻¹
🔴 (D) m² K⁻¹
Answer: (B) K⁻¹

Question 3.
यदि किसी धातु की लंबाई 1°C ताप बढ़ने पर 0.01% बढ़ती है, तो उसका रेखीय प्रसार गुणांक कितना होगा?
🔵 (A) 1×10⁻⁵ K⁻¹
🟢 (B) 1×10⁻⁴ K⁻¹
🟠 (C) 1×10⁻³ K⁻¹
🔴 (D) 1×10⁻² K⁻¹
Answer: (A) 1×10⁻⁵ K⁻¹

Question 4.
किसी ठोस के क्षेत्रीय प्रसार गुणांक और रेखीय प्रसार गुणांक में सम्बन्ध है —
🔵 (A) β = α
🟢 (B) β = 2α
🟠 (C) β = 3α
🔴 (D) β = ½ α
Answer: (B) β = 2α

Question 5.
किसी गैस का आयतन प्रसार गुणांक γ = ?
🔵 (A) α/2
🟢 (B) 2α
🟠 (C) 3α
🔴 (D) α³
Answer: (C) 3α

Question 6.
कौन-सा उपकरण ताप मापने के लिए प्रयुक्त होता है?
🔵 (A) बैरोमीटर
🟢 (B) थर्मामीटर
🟠 (C) मैनोमीटर
🔴 (D) गैल्वेनोमीटर
Answer: (B) थर्मामीटर

Question 7.
विशिष्ट ऊष्मा धारिता की SI इकाई क्या है?
🔵 (A) J kg⁻¹ K⁻¹
🟢 (B) cal g⁻¹
🟠 (C) W m⁻²
🔴 (D) K⁻¹
Answer: (A) J kg⁻¹ K⁻¹

Question 8.
जब किसी पदार्थ का ताप बदलता है पर अवस्था नहीं बदलती, तब प्रयुक्त ऊष्मा क्या कहलाती है?
🔵 (A) गुप्त ऊष्मा
🟢 (B) विशिष्ट ऊष्मा
🟠 (C) बाह्य ऊष्मा
🔴 (D) आंतरिक ऊष्मा
Answer: (B) विशिष्ट ऊष्मा

Question 9.
गलन गुप्त ऊष्मा किस अवस्था परिवर्तन से संबंधित है?
🔵 (A) ठोस से द्रव
🟢 (B) द्रव से गैस
🟠 (C) गैस से ठोस
🔴 (D) द्रव से ठोस
Answer: (A) ठोस से द्रव

Question 10.
कौन-सा पदार्थ ऊष्मा का सबसे अच्छा चालक है?
🔵 (A) लकड़ी
🟢 (B) तांबा
🟠 (C) काँच
🔴 (D) जल
Answer: (B) तांबा

Question 11.
गुप्त ऊष्मा की इकाई क्या है?
🔵 (A) J kg⁻¹
🟢 (B) J s⁻¹
🟠 (C) W m⁻¹
🔴 (D) J K⁻¹
Answer: (A) J kg⁻¹

Question 12.
ऊष्मा संचरण का कौन-सा तरीका निर्वात में भी कार्य करता है?
🔵 (A) चालकता
🟢 (B) संवहन
🟠 (C) विकिरण
🔴 (D) सब
Answer: (C) विकिरण

Question 13.
किर्खोफ़ के नियम के अनुसार —
🔵 (A) उत्सर्जकता = परावर्तकता
🟢 (B) उत्सर्जकता = अवशोषण-क्षमता
🟠 (C) उत्सर्जकता ∝ ताप
🔴 (D) कोई नहीं
Answer: (B) उत्सर्जकता = अवशोषण-क्षमता

Question 14.
स्टीफन का नियम बताता है कि उत्सर्जन शक्ति ∝
🔵 (A) T
🟢 (B) T²
🟠 (C) T³
🔴 (D) T⁴
Answer: (D) T⁴

Question 15.
कृष्णिका क्या है?
🔵 (A) जो सभी किरणों को परावर्तित करे
🟢 (B) जो सभी किरणों को पार कर दे
🟠 (C) जो सभी किरणों को अवशोषित करे
🔴 (D) जो कोई किरण न अवशोषित करे
Answer: (C) जो सभी किरणों को अवशोषित करे

Question 16.
न्यूटन के शीतन नियम के अनुसार —
🔵 (A) शीतन दर तापांतर पर निर्भर नहीं करती
🟢 (B) शीतन दर तापांतर के समानुपाती होती है
🟠 (C) शीतन दर तापांतर के वर्ग के समानुपाती होती है
🔴 (D) कोई नहीं
Answer: (B) शीतन दर तापांतर के समानुपाती होती है

Question 17.
पृथ्वी का ताप स्थिर रखने में कौन-सा प्रभाव मुख्य है?
🔵 (A) हरितगृह प्रभाव
🟢 (B) चुंबकीय प्रभाव
🟠 (C) प्रकाशीय प्रभाव
🔴 (D) वायुगतिक प्रभाव
Answer: (A) हरितगृह प्रभाव

Question 18.
निम्नलिखित में कौन ऊष्मा का निकृष्ट चालक है?
🔵 (A) लोहा
🟢 (B) तांबा
🟠 (C) लकड़ी
🔴 (D) चाँदी
Answer: (C) लकड़ी

(Section B & C: Q19–Q27 — संक्षिप्त एवं मध्यम उत्तर वाले प्रश्न)

🟢 Section B – Very Short / Short Answer Questions (Q19–Q23)

Question 19.
रेखीय प्रसार, क्षेत्रीय प्रसार और आयतन प्रसार में क्या अन्तर है?
Answer:
✏️ रेखीय प्रसार: केवल लंबाई में वृद्धि होती है।
➡️ ΔL = L₀ α ΔT
✏️ क्षेत्रीय प्रसार: केवल क्षेत्रफल बढ़ता है।
➡️ ΔA = A₀ β ΔT, जहाँ β = 2α
✏️ आयतन प्रसार: पूरे आयतन में वृद्धि होती है।
➡️ ΔV = V₀ γ ΔT, जहाँ γ = 3α
✔️ अंतर: रेखीय प्रसार एक आयाम का, क्षेत्रीय प्रसार दो आयाम का और आयतन प्रसार तीन आयाम का प्रसार होता है।

Question 20.
गुप्त ऊष्मा (Latent Heat) को परिभाषित कीजिए और इसके प्रकार बताइए।
Answer:
✏️ गुप्त ऊष्मा वह ऊष्मा है जो किसी पदार्थ को अवस्था परिवर्तन करने में लगती है जबकि ताप अपरिवर्तित रहता है।
💡 प्रकार:
1️⃣ गलन गुप्त ऊष्मा (L_f): ठोस से द्रव बनने हेतु आवश्यक ऊष्मा।
2️⃣ वाष्पन गुप्त ऊष्मा (L_v): द्रव से गैस बनने हेतु आवश्यक ऊष्मा।
➡️ सूत्र: Q = mL

Question 21.
ऊष्मीय चालकता (Thermal Conductivity) क्या होती है?
Answer:
✏️ ऊष्मीय चालकता किसी पदार्थ की ऊष्मा संचरण करने की क्षमता है।
➡️ सूत्र: Q/t = kA(ΔT / l)
जहाँ k = ऊष्मीय चालकता गुणांक।
✔️ उच्च चालकता वाले पदार्थ जैसे ताँबा, चाँदी ऊष्मा के उत्तम चालक हैं, जबकि लकड़ी, काँच निकृष्ट चालक हैं।

Question 22.
विशिष्ट ऊष्मा धारिता और मोलर ऊष्मा धारिता में क्या अन्तर है?
Answer:
💡 विशिष्ट ऊष्मा धारिता (c): 1 kg पदार्थ का ताप 1°C बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा।
➡️ Q = mcΔT
💡 मोलर ऊष्मा धारिता (C): 1 mol पदार्थ का ताप 1°C बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा।
➡️ Q = nCΔT
✔️ अन्तर: c द्रव्यमान पर निर्भर है, जबकि C मोल पर।

Question 23.
किर्खोफ़ का नियम क्या है?
Answer:
✏️ किसी निश्चित ताप और तरंगदैर्ध्य पर किसी पदार्थ की उत्सर्जकता (emissivity) उसकी अवशोषण क्षमता (absorptivity) के बराबर होती है।
➡️ ε = a
✔️ इसका प्रयोग कृष्णिका विकिरणों और वास्तविक वस्तुओं की उत्सर्जक शक्ति ज्ञात करने में होता है।

🔴 Section C – Mid-length Questions / Numericals (Q24–Q27)

Question 24.
एक 1 m लम्बी लोहे की छड़ का ताप 20°C से 120°C तक बढ़ाया जाता है। यदि α = 1.2×10⁻⁵ K⁻¹ है, तो छड़ की लंबाई में वृद्धि ज्ञात कीजिए।
Answer:
✏️ दिए गए — L₀ = 1 m, ΔT = 120 − 20 = 100 K, α = 1.2×10⁻⁵ K⁻¹
➡️ ΔL = L₀ α ΔT = 1 × 1.2×10⁻⁵ × 100
➡️ ΔL = 1.2×10⁻³ m = 1.2 mm
✔️ लंबाई में वृद्धि = 1.2 mm।

Question 25.
0°C से 100°C तक ताप बढ़ाने पर 1 L जल में कितना प्रसार होगा, यदि जल का आयतन प्रसार गुणांक 0.000214 K⁻¹ है?
Answer:
✏️ दिए गए — V₀ = 1 L = 1000 cm³, ΔT = 100 K, γ = 0.000214 K⁻¹
➡️ ΔV = V₀ γ ΔT = 1000 × 0.000214 × 100 = 21.4 cm³
✔️ आयतन में वृद्धि = 21.4 cm³।

Question 26.
0°C पर बर्फ को 50°C तक जल में बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा ज्ञात कीजिए।
(m = 200 g, L_f = 80 cal g⁻¹, c = 1 cal g⁻¹ K⁻¹)
Answer:
✏️ चरण 1: बर्फ को पिघलाना
Q₁ = mL_f = 200 × 80 = 16000 cal
✏️ चरण 2: जल को 0°C से 50°C तक गर्म करना
Q₂ = mcΔT = 200 × 1 × 50 = 10000 cal
➡️ Q_कुल = Q₁ + Q₂ = 16000 + 10000 = 26000 cal
✔️ आवश्यक कुल ऊष्मा = 2.6×10⁴ cal।

Question 27.
एक धातु की विशिष्ट ऊष्मा धारिता ज्ञात कीजिए यदि 0.2 kg धातु का ताप 150°C से 40°C होने पर जल (0.15 kg, c = 4200 J/kg K) और पात्र (जल तुल्यांक 0.025 kg) का ताप 27°C से 40°C तक बढ़ जाता है।
Answer:
✏️ दिए गए —
m₁ = 0.2 kg, T₁ = 150°C, T₃ = 40°C
m₂ = 0.175 kg, c₂ = 4200 J/kg K, T₂ = 27°C
➡️ ऊष्मा ह्रास = ऊष्मा प्राप्ति
m₁ c₁ (150 − 40) = m₂ c₂ (40 − 27)
0.2 c₁ × 110 = 0.175 × 4200 × 13
c₁ = (0.175 × 4200 × 13) / (0.2 × 110)
c₁ = 434 J/kg K (लगभग)
✔️ धातु की विशिष्ट ऊष्मा धारिता = 4.34×10² J/kg K।

🔵 Section D – दीर्घ उत्तर वाले प्रश्न (Q28–Q31)

Question 28.
ऊष्मीय प्रसार (Thermal Expansion) का सिद्धांत समझाइए। इसके प्रकार और गणितीय व्यंजक दीजिए।
Answer:
✏️ जब किसी ठोस, द्रव या गैस को ताप दिया जाता है तो उनके कणों की गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है और कणों के बीच की दूरी बढ़ने लगती है। इस कारण वस्तु का आकार या आयतन बढ़ जाता है। इस घटना को ऊष्मीय प्रसार कहा जाता है।
💡 ऊष्मीय प्रसार के तीन प्रकार:
1️⃣ रेखीय प्रसार (Linear Expansion): केवल लंबाई में वृद्धि होती है।
➡️ ΔL = L₀ α ΔT
2️⃣ क्षेत्रीय प्रसार (Areal Expansion): केवल क्षेत्रफल बढ़ता है।
➡️ ΔA = A₀ β ΔT, जहाँ β = 2α
3️⃣ आयतन प्रसार (Volumetric Expansion): आयतन बढ़ता है।
➡️ ΔV = V₀ γ ΔT, जहाँ γ = 3α
✔️ निष्कर्ष: प्रसार ताप के साथ बढ़ता है और प्रत्येक पदार्थ का प्रसार गुणांक (α, β, γ) भिन्न होता है।

Question 29.
विशिष्ट ऊष्मा धारिता (Specific Heat Capacity) का सिद्धांत समझाइए तथा ऊष्मामापी (Calorimeter) का उपयोग लिखिए।
Answer:
✏️ विशिष्ट ऊष्मा धारिता (c): किसी पदार्थ की वह ऊष्मा जो 1 kg पदार्थ का ताप 1°C बढ़ाने हेतु आवश्यक हो।
➡️ सूत्र: Q = mcΔT
💡 सिद्धांत:
ऊष्मा की प्राप्ति और ह्रास के सिद्धांत पर आधारित —
ऊष्मा ह्रास = ऊष्मा प्राप्ति
m₁c₁(θ₁ − θ) = m₂c₂(θ − θ₂)
💡 ऊष्मामापी का प्रयोग:
1️⃣ धातुओं की विशिष्ट ऊष्मा ज्ञात करने में।
2️⃣ गुप्त ऊष्मा के निर्धारण में।
3️⃣ अज्ञात ताप ज्ञात करने में।
✔️ निष्कर्ष: ऊष्मामापी एक ऐसा उपकरण है जिससे ऊष्मा संबंधी गणनाएँ सटीक रूप में की जा सकती हैं।

Question 30.
विकिरण (Radiation) की व्याख्या कीजिए। विकिरण के नियमों का वर्णन कीजिए।
Answer:
✏️ जब ऊष्मा तरंगों के रूप में माध्यम के बिना ही एक पिण्ड से दूसरे पिण्ड में प्रवाहित होती है, तो उसे विकिरण कहा जाता है।
💡 विकिरण के मुख्य नियम:
1️⃣ किर्खोफ़ का नियम: उत्सर्जकता (ε) = अवशोषण क्षमता (a)।
2️⃣ स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम:
कृष्णिका द्वारा प्रति सेकंड प्रति इकाई क्षेत्रफल उत्सर्जित ऊर्जा
➡️ E = σT⁴
जहाँ σ = 5.67×10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴
3️⃣ वीन विस्थापन नियम:
λₘT = स्थिरांक (2.9×10⁻³ m·K)
4️⃣ प्लांक का नियम:
किसी निश्चित तरंगदैर्ध्य पर विकिरण तीव्रता ताप पर निर्भर करती है।
✔️ निष्कर्ष: विकिरण ऊष्मा संचरण की सबसे तेज विधि है और सूर्य की ऊष्मा पृथ्वी तक इसी प्रकार पहुँचती है।

Question 31.
न्यूटन के शीतन नियम (Newton’s Law of Cooling) को समझाइए और उसका व्युत्पादन दीजिए।
Answer:
✏️ नियम: किसी वस्तु के ताप घटने की दर उस वस्तु के ताप और उसके परिवेश के तापांतर के समानुपाती होती है।
➡️ dT/dt ∝ (T − T₀)
या
dT/dt = −k(T − T₀)
💡 व्युत्पादन:
इस अवकल समीकरण को हल करने पर —
∫dT/(T − T₀) = −k ∫dt
ln(T − T₀) = −kt + C
⇒ (T − T₀) = (T₁ − T₀)e^(−kt)
✔️ निष्कर्ष:
यह नियम तापीय विकिरण के प्रारंभिक चरणों में लागू होता है जब तापांतर बहुत बड़ा न हो।

🟢 Section E – अनुप्रयोगात्मक / विस्तृत प्रश्न (Q32–Q33)

Question 32.
स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम का विवरण दीजिए तथा इसका व्यावहारिक महत्व बताइए।
Answer:
✏️ नियम:
कृष्णिका द्वारा प्रति सेकंड प्रति इकाई क्षेत्रफल उत्सर्जित ऊर्जा उसके पूर्ण ताप (T) की चौथी घात के समानुपाती होती है —
➡️ E = σT⁴
जहाँ
E = उत्सर्जित ऊर्जा,
σ = स्टीफन स्थिरांक (5.67×10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴)।
💡 महत्व:
1️⃣ तारों के ताप निर्धारण में।
2️⃣ सूर्य की सतह का ताप ज्ञात करने में।
3️⃣ औद्योगिक भट्टियों के ताप मापन में।
4️⃣ ऊर्जा ह्रास का अनुमान लगाने में।
✔️ निष्कर्ष: यह नियम ऊष्मा विकिरण के मात्रात्मक अध्ययन का आधार है।

Question 33.
हरितगृह प्रभाव (Greenhouse Effect) क्या है? यह पृथ्वी के जीवन के लिए क्यों आवश्यक है?
Answer:
✏️ सूर्य की ऊष्मा लघु तरंगों के रूप में पृथ्वी तक पहुँचती है। पृथ्वी इसे अवशोषित कर दीर्घ तरंगों में पुनः उत्सर्जित करती है।
वायुमंडल में उपस्थित गैसें — CO₂, CH₄, H₂O — इन दीर्घ तरंगों को अवशोषित कर पुनः पृथ्वी की ओर भेज देती हैं।
यह ऊष्मा का फँसना ही हरितगृह प्रभाव कहलाता है।
💡 महत्व:
1️⃣ पृथ्वी का औसत ताप लगभग 15°C बनाए रखता है।
2️⃣ जीवन के लिए अनुकूल तापीय परिस्थितियाँ बनती हैं।
3️⃣ बिना इस प्रभाव के पृथ्वी का ताप −18°C तक घट सकता था।
✔️ निष्कर्ष:
हरितगृह प्रभाव आवश्यक तो है, परंतु गैसों की अत्यधिक वृद्धि से यह जलवायु असंतुलन और ग्लोबल वार्मिंग का कारण बन सकता है।

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Neet पिछले सालों के प्रश्न

🔴 प्रश्न 1:
तापमान बढ़ाने पर किसी ठोस की रैखिक प्रसार गुणांक —
🟢 1️⃣ घटता है
🔵 2️⃣ बढ़ता है
🟡 3️⃣ अपरिवर्तित रहता है
🟣 4️⃣ पहले घटता फिर बढ़ता है
✔️ उत्तर: अपरिवर्तित रहता है
📘 Exam: NEET 2024

🔴 प्रश्न 2:
किसी धातु के लिए आयतन प्रसार गुणांक β और रैखिक प्रसार गुणांक α का संबंध है —
🟢 1️⃣ β = α
🔵 2️⃣ β = 2α
🟡 3️⃣ β = 3α
🟣 4️⃣ β = 4α
✔️ उत्तर: β = 3α
📘 Exam: NEET 2023

🔴 प्रश्न 3:
यदि किसी गैस का तापमान स्थिर रहे, तो आयतन और दाब का गुणनफल —
🟢 1️⃣ स्थिर रहता है
🔵 2️⃣ बढ़ता है
🟡 3️⃣ घटता है
🟣 4️⃣ शून्य होता है
✔️ उत्तर: स्थिर रहता है
📘 Exam: NEET 2022

🔴 प्रश्न 4:
गैस के लिए बॉयल का नियम किन परिस्थितियों में लागू होता है?
🟢 1️⃣ स्थिर दाब पर
🔵 2️⃣ स्थिर तापमान पर
🟡 3️⃣ स्थिर आयतन पर
🟣 4️⃣ स्थिर घनत्व पर
✔️ उत्तर: स्थिर तापमान पर
📘 Exam: NEET 2021

🔴 प्रश्न 5:
गैस का नियत दाब पर विशिष्ट ऊष्मा (Cₚ) और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा (Cᵥ) का संबंध है —
🟢 1️⃣ Cₚ = Cᵥ
🔵 2️⃣ Cₚ > Cᵥ
🟡 3️⃣ Cₚ < Cᵥ 🟣 4️⃣ कोई संबंध नहीं ✔️ उत्तर: Cₚ > Cᵥ
📘 Exam: NEET 2020

🔴 प्रश्न 6:
किसी ठोस की लंबाई L₀ ताप T₀ पर है। यदि ताप में ΔT वृद्धि की जाए, तो नई लंबाई —
🟢 1️⃣ L = L₀(1 + αΔT)
🔵 2️⃣ L = L₀(1 − αΔT)
🟡 3️⃣ L = L₀(1 + βΔT)
🟣 4️⃣ L = L₀(1 − βΔT)
✔️ उत्तर: L = L₀(1 + αΔT)
📘 Exam: NEET 2019

🔴 प्रश्न 7:
यदि किसी द्रव का आयतन ताप बढ़ाने पर घटे, तो उसका आयतन प्रसार गुणांक —
🟢 1️⃣ धनात्मक
🔵 2️⃣ ऋणात्मक
🟡 3️⃣ शून्य
🟣 4️⃣ अनंत
✔️ उत्तर: ऋणात्मक
📘 Exam: NEET 2018

🔴 प्रश्न 8:
जल का आयतन किस ताप पर न्यूनतम होता है?
🟢 1️⃣ 0°C
🔵 2️⃣ 4°C
🟡 3️⃣ 10°C
🟣 4️⃣ 100°C
✔️ उत्तर: 4°C
📘 Exam: NEET 2017

🔴 प्रश्न 9:
किसी ठोस में प्रसार का कारण क्या है?
🟢 1️⃣ कणों का आकार बढ़ना
🔵 2️⃣ कणों का दोलन बढ़ना
🟡 3️⃣ कणों का आकार घटना
🟣 4️⃣ नए कणों का निर्माण
✔️ उत्तर: कणों का दोलन बढ़ना
📘 Exam: NEET 2016

🔴 प्रश्न 10:
गैस का दाब किस पर निर्भर करता है?
🟢 1️⃣ आयतन
🔵 2️⃣ तापमान
🟡 3️⃣ अणुओं की संख्या
🟣 4️⃣ उपरोक्त सभी
✔️ उत्तर: उपरोक्त सभी
📘 Exam: NEET 2015

🔴 प्रश्न 11:
आदर्श गैस समीकरण PV = nRT में R का आयाम क्या है?
🟢 1️⃣ ML²T⁻²K⁻¹mol⁻¹
🔵 2️⃣ ML²T⁻³K⁻¹mol⁻¹
🟡 3️⃣ ML²T⁻¹K⁻¹mol⁻¹
🟣 4️⃣ ML⁰T⁻²K⁻¹mol⁻¹
✔️ उत्तर: ML²T⁻²K⁻¹mol⁻¹
📘 Exam: NEET 2014

🔴 प्रश्न 12:
R का मान SI मात्रक में कितना होता है?
🟢 1️⃣ 8.31 J/mol·K
🔵 2️⃣ 9.8 J/mol·K
🟡 3️⃣ 6.67 × 10⁻¹¹
🟣 4️⃣ 1.6 × 10⁻¹⁹
✔️ उत्तर: 8.31 J/mol·K
📘 Exam: NEET 2013

🔴 प्रश्न 13:
किसी धातु की छड़ की लंबाई 1 m है और α = 10⁻⁵/°C, ताप 100°C बढ़ाने पर लंबाई में वृद्धि —
🟢 1️⃣ 0.1 mm
🔵 2️⃣ 1 mm
🟡 3️⃣ 0.01 mm
🟣 4️⃣ 10 mm
✔️ उत्तर: 1 mm
📘 Exam: NEET 2012

🔴 प्रश्न 14:
Cₚ − Cᵥ = ?
🟢 1️⃣ nR
🔵 2️⃣ R
🟡 3️⃣ 2R
🟣 4️⃣ 0
✔️ उत्तर: R
📘 Exam: NEET 2011

🔴 प्रश्न 15:
यदि गैस का दाब और तापमान समान रखे जाएँ, तो आयतन ∝ ?
🟢 1️⃣ कणों की संख्या
🔵 2️⃣ तापमान
🟡 3️⃣ दाब
🟣 4️⃣ घनत्व
✔️ उत्तर: कणों की संख्या
📘 Exam: NEET 2010

🔴 प्रश्न 16:
समान तापमान पर सभी आदर्श गैसों के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा —
🟢 1️⃣ समान
🔵 2️⃣ भिन्न
🟡 3️⃣ दाब पर निर्भर
🟣 4️⃣ घनत्व पर निर्भर
✔️ उत्तर: समान
📘 Exam: NEET 2009

🔴 प्रश्न 17:
किसी द्रव के लिए वास्तविक विस्तार गुणांक = ?
🟢 1️⃣ प्रकट विस्तार गुणांक + पात्र का विस्तार गुणांक
🔵 2️⃣ प्रकट विस्तार गुणांक − पात्र का विस्तार गुणांक
🟡 3️⃣ दोनों समान
🟣 4️⃣ शून्य
✔️ उत्तर: प्रकट विस्तार गुणांक + पात्र का विस्तार गुणांक
📘 Exam: NEET 2008

🔴 प्रश्न 18:
जल की अनोखी विशेषता क्या है?
🟢 1️⃣ 4°C पर न्यूनतम घनत्व
🔵 2️⃣ 4°C पर अधिकतम घनत्व
🟡 3️⃣ 0°C पर अधिकतम घनत्व
🟣 4️⃣ 100°C पर न्यूनतम घनत्व
✔️ उत्तर: 4°C पर अधिकतम घनत्व
📘 Exam: NEET 2007

🔴 प्रश्न 19:
किस तापमान पर जल का विस्तार रुक जाता है?
🟢 1️⃣ 0°C
🔵 2️⃣ 4°C
🟡 3️⃣ 10°C
🟣 4️⃣ 100°C
✔️ उत्तर: 4°C
📘 Exam: NEET 2006

🔴 प्रश्न 20:
एक गैस का दाब 2 atm, आयतन 2 L है। ताप स्थिर है। आयतन 4 L करने पर दाब —
🟢 1️⃣ 1 atm
🔵 2️⃣ 4 atm
🟡 3️⃣ 2 atm
🟣 4️⃣ 0.5 atm
✔️ उत्तर: 1 atm
📘 Exam: NEET 2005

🔴 प्रश्न 21:
किसी ठोस का रैखिक प्रसार गुणांक α है। ताप में 100°C वृद्धि करने पर लंबाई में % वृद्धि —
🟢 1️⃣ 100α
🔵 2️⃣ α
🟡 3️⃣ 10α
🟣 4️⃣ 50α
✔️ उत्तर: 100α
📘 Exam: NEET 2004

🔴 प्रश्न 22:
तापीय प्रसार का कारण —
🟢 1️⃣ अणुओं का दोलन
🔵 2️⃣ अणुओं का आकार बढ़ना
🟡 3️⃣ अणुओं की संख्या बढ़ना
🟣 4️⃣ अणुओं का द्रव्यमान बढ़ना
✔️ उत्तर: अणुओं का दोलन
📘 Exam: NEET 2003

🔴 प्रश्न 23:
Cₚ और Cᵥ में अन्तर क्यों होता है?
🟢 1️⃣ नियत दाब पर गैस को फैलने के लिए अधिक ऊष्मा चाहिए
🔵 2️⃣ नियत आयतन पर कोई कार्य नहीं
🟡 3️⃣ दोनों
🟣 4️⃣ कोई नहीं
✔️ उत्तर: दोनों
📘 Exam: NEET 2002

🔴 प्रश्न 24:
नियत दाब पर विशिष्ट ऊष्मा नियत आयतन से अधिक क्यों होती है?
🟢 1️⃣ अतिरिक्त कार्य के कारण
🔵 2️⃣ कम कार्य के कारण
🟡 3️⃣ घनत्व घटने से
🟣 4️⃣ घनत्व बढ़ने से
✔️ उत्तर: अतिरिक्त कार्य के कारण
📘 Exam: NEET 2001

🔴 प्रश्न 25:
यदि गैस का तापमान बढ़े, तो उसके अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा —
🟢 1️⃣ घटेगी
🔵 2️⃣ बढ़ेगी
🟡 3️⃣ अपरिवर्तित रहेगी
🟣 4️⃣ शून्य होगी
✔️ उत्तर: बढ़ेगी
📘 Exam: NEET 2001

🔴 प्रश्न 26:
यदि किसी गैस का नियत दाब पर विशिष्ट ऊष्मा Cₚ और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा Cᵥ हो, तो गैस का γ = ?
🟢 1️⃣ Cₚ/Cᵥ
🔵 2️⃣ Cᵥ/Cₚ
🟡 3️⃣ Cₚ − Cᵥ
🟣 4️⃣ Cₚ + Cᵥ
✔️ उत्तर: Cₚ/Cᵥ
📘 Exam: NEET 2024

🔴 प्रश्न 27:
यदि γ = 1.4 और Cᵥ = 0.72 J/g·K है, तो Cₚ = ?
🟢 1️⃣ 1.0 J/g·K
🔵 2️⃣ 0.5 J/g·K
🟡 3️⃣ 0.72 J/g·K
🟣 4️⃣ 1.2 J/g·K
✔️ उत्तर: 1.0 J/g·K
📘 Exam: NEET 2023

🔴 प्रश्न 28:
किसी ठोस की लंबाई 100 cm है और α = 10⁻⁵/°C है। 100°C ताप वृद्धि पर लंबाई में वृद्धि —
🟢 1️⃣ 0.1 cm
🔵 2️⃣ 1 cm
🟡 3️⃣ 0.01 cm
🟣 4️⃣ 10 cm
✔️ उत्तर: 0.1 cm
📘 Exam: NEET 2022

🔴 प्रश्न 29:
किस ताप पर गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा E = (3/2)kT होगी?
🟢 1️⃣ किसी भी ताप पर
🔵 2️⃣ केवल 0°C पर
🟡 3️⃣ केवल 273 K पर
🟣 4️⃣ केवल 100°C पर
✔️ उत्तर: किसी भी ताप पर
📘 Exam: NEET 2021

🔴 प्रश्न 30:
एक गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा 6 × 10⁻²¹ J है। ताप ज्ञात करें (k = 1.38 × 10⁻²³ J/K)।
🟢 1️⃣ 300 K
🔵 2️⃣ 200 K
🟡 3️⃣ 400 K
🟣 4️⃣ 600 K
✔️ उत्तर: 300 K
📘 Exam: NEET 2020

🔴 प्रश्न 31:
यदि किसी पात्र का आयतन 100 cm³ है और उसमें 1 g हाइड्रोजन गैस 27°C पर भरी है, तो गैस का दाब (R = 8.31 J/mol·K) —
🟢 1️⃣ 2.5 × 10⁶ Pa
🔵 2️⃣ 1.5 × 10⁵ Pa
🟡 3️⃣ 3.0 × 10⁵ Pa
🟣 4️⃣ 8.3 × 10⁵ Pa
✔️ उत्तर: 2.5 × 10⁶ Pa
📘 Exam: NEET 2019

🔴 प्रश्न 32:
गैसों का तापीय प्रसार ठोसों की तुलना में अधिक क्यों होता है?
🟢 1️⃣ अणुओं के बीच दूरी अधिक
🔵 2️⃣ अणु अधिक गतिशील
🟡 3️⃣ बन्ध कमजोर
🟣 4️⃣ उपरोक्त सभी
✔️ उत्तर: उपरोक्त सभी
📘 Exam: NEET 2018

🔴 प्रश्न 33:
किस तापमान पर जल का घनत्व अधिकतम होता है?
🟢 1️⃣ 0°C
🔵 2️⃣ 4°C
🟡 3️⃣ 10°C
🟣 4️⃣ 100°C
✔️ उत्तर: 4°C
📘 Exam: NEET 2017

🔴 प्रश्न 34:
यदि किसी धातु छड़ का α = 2 × 10⁻⁵/°C है, तो 100°C ताप वृद्धि पर लंबाई में % वृद्धि —
🟢 1️⃣ 0.2%
🔵 2️⃣ 0.02%
🟡 3️⃣ 2%
🟣 4️⃣ 1%
✔️ उत्तर: 0.2%
📘 Exam: NEET 2016

🔴 प्रश्न 35:
यदि किसी गैस के लिए Cₚ − Cᵥ = R है, तो Cₚ/Cᵥ = ?
🟢 1️⃣ γ
🔵 2️⃣ 1 + R/Cᵥ
🟡 3️⃣ 1 + Cₚ/Cᵥ
🟣 4️⃣ Cₚ − Cᵥ
✔️ उत्तर: 1 + R/Cᵥ
📘 Exam: NEET 2015

🔴 प्रश्न 36:
गैस का दाब बढ़ाने पर उसका तापीय प्रसार —
🟢 1️⃣ घटता है
🔵 2️⃣ बढ़ता है
🟡 3️⃣ अपरिवर्तित
🟣 4️⃣ शून्य
✔️ उत्तर: घटता है
📘 Exam: NEET 2014

🔴 प्रश्न 37:
गैस की औसत गतिज ऊर्जा किस पर निर्भर करती है?
🟢 1️⃣ तापमान
🔵 2️⃣ दाब
🟡 3️⃣ घनत्व
🟣 4️⃣ आयतन
✔️ उत्तर: तापमान
📘 Exam: NEET 2013

🔴 प्रश्न 38:
गैस के अणुओं का औसत वर्ग माध्य वेग vₘₛ ∝ ?
🟢 1️⃣ √T
🔵 2️⃣ T
🟡 3️⃣ 1/T
🟣 4️⃣ 1/√T
✔️ उत्तर: √T
📘 Exam: NEET 2012

🔴 प्रश्न 39:
किस ताप पर जल की आयतन प्रसार दर ऋणात्मक होती है?
🟢 1️⃣ 0°C से 4°C
🔵 2️⃣ 4°C से 10°C
🟡 3️⃣ 10°C से 20°C
🟣 4️⃣ 100°C
✔️ उत्तर: 0°C से 4°C
📘 Exam: NEET 2011

🔴 प्रश्न 40:
किसी गैस का तापमान T से 2T करने पर औसत गतिज ऊर्जा —
🟢 1️⃣ दोगुनी
🔵 2️⃣ आधी
🟡 3️⃣ समान
🟣 4️⃣ चार गुना
✔️ उत्तर: दोगुनी
📘 Exam: NEET 2010

🔴 प्रश्न 41:
तापीय प्रसार में कौन-सी मात्रा स्थिर रहती है?
🟢 1️⃣ द्रव्यमान
🔵 2️⃣ आयतन
🟡 3️⃣ घनत्व
🟣 4️⃣ लम्बाई
✔️ उत्तर: द्रव्यमान
📘 Exam: NEET 2009

🔴 प्रश्न 42:
तापीय प्रसार के परिणामस्वरूप क्या बढ़ता है?
🟢 1️⃣ आयतन
🔵 2️⃣ घनत्व
🟡 3️⃣ द्रव्यमान
🟣 4️⃣ ऊर्जा
✔️ उत्तर: आयतन
📘 Exam: NEET 2008

🔴 प्रश्न 43:
यदि किसी ठोस में α₁ = 2 × 10⁻⁵/°C और α₂ = 4 × 10⁻⁵/°C हो, तो औसत = ?
🟢 1️⃣ 3 × 10⁻⁵
🔵 2️⃣ 6 × 10⁻⁵
🟡 3️⃣ 2 × 10⁻⁵
🟣 4️⃣ 4 × 10⁻⁵
✔️ उत्तर: 3 × 10⁻⁵
📘 Exam: NEET 2007

🔴 प्रश्न 44:
गैस के अणुओं का द्रव्यमान बढ़ाने पर RMS वेग —
🟢 1️⃣ घटता है
🔵 2️⃣ बढ़ता है
🟡 3️⃣ समान
🟣 4️⃣ अनंत
✔️ उत्तर: घटता है
📘 Exam: NEET 2006

🔴 प्रश्न 45:
यदि किसी गैस का तापमान तीन गुना कर दिया जाए, तो उसका RMS वेग —
🟢 1️⃣ √3 गुना
🔵 2️⃣ 3 गुना
🟡 3️⃣ 9 गुना
🟣 4️⃣ समान
✔️ उत्तर: √3 गुना
📘 Exam: NEET 2005

🔴 प्रश्न 46:
जल का ऋणात्मक आयतन प्रसार किस कारण से होता है?
🟢 1️⃣ हाइड्रोजन बन्धन
🔵 2️⃣ उच्च घनत्व
🟡 3️⃣ अधिक दाब
🟣 4️⃣ निम्न ताप
✔️ उत्तर: हाइड्रोजन बन्धन
📘 Exam: NEET 2004

🔴 प्रश्न 47:
किसी ठोस की रैखिक प्रसार दर α है, तो ताप में 1°C वृद्धि पर % वृद्धि = ?
🟢 1️⃣ 100α
🔵 2️⃣ α
🟡 3️⃣ 10α
🟣 4️⃣ 1000α
✔️ उत्तर: 100α
📘 Exam: NEET 2003

🔴 प्रश्न 48:
Cₚ और Cᵥ का अन्तर —
🟢 1️⃣ R
🔵 2️⃣ nR
🟡 3️⃣ 2R
🟣 4️⃣ 0
✔️ उत्तर: R
📘 Exam: NEET 2002

🔴 प्रश्न 49:
गैस का ताप बढ़ाने पर दाब बढ़ता है क्योंकि —
🟢 1️⃣ अणु तेजी से चलते हैं
🔵 2️⃣ अणुओं की संख्या बढ़ती है
🟡 3️⃣ द्रव्यमान घटता है
🟣 4️⃣ टकराव घटते हैं
✔️ उत्तर: अणु तेजी से चलते हैं
📘 Exam: NEET 2001

🔴 प्रश्न 50:
गैसों के तापीय प्रसार का अनुपात ठोसों की तुलना में —
🟢 1️⃣ अधिक
🔵 2️⃣ कम
🟡 3️⃣ समान
🟣 4️⃣ शून्य
✔️ उत्तर: अधिक
📘 Exam: NEET 2001

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JEE MAINS पिछले सालों के प्रश्न

🔴 प्रश्न 1:
किसी द्रव का प्रसार गुणांक किस पर निर्भर करता है?
🟢 1️⃣ तापमान पर
🔵 2️⃣ पदार्थ की प्रकृति पर
🟡 3️⃣ दोनों पर
🟣 4️⃣ किसी पर नहीं
✔️ उत्तर: दोनों पर
📘 Exam: JEE Main 2024

🔴 प्रश्न 2:
यदि किसी ठोस का रैखिक प्रसार गुणांक α है, तो घनफल प्रसार गुणांक = ?
🟢 1️⃣ 2α
🔵 2️⃣ 3α
🟡 3️⃣ α/3
🟣 4️⃣ α²
✔️ उत्तर: 3α
📘 Exam: JEE Main 2023

🔴 प्रश्न 3:
किसी पदार्थ का रैखिक प्रसार गुणांक 2×10⁻⁵/°C है। तापमान में 100°C वृद्धि पर लंबाई में प्रतिशत वृद्धि = ?
🟢 1️⃣ 0.2%
🔵 2️⃣ 0.4%
🟡 3️⃣ 2%
🟣 4️⃣ 4%
✔️ उत्तर: 0.2%
📘 Exam: JEE Main 2022

🔴 प्रश्न 4:
किसी धातु की छड़ को गर्म करने पर उसकी लंबाई में वृद्धि किस पर निर्भर नहीं करती?
🟢 1️⃣ प्रारंभिक लंबाई पर
🔵 2️⃣ तापमान परिवर्तन पर
🟡 3️⃣ पदार्थ की प्रकृति पर
🟣 4️⃣ प्रारंभिक तापमान पर
✔️ उत्तर: प्रारंभिक तापमान पर
📘 Exam: JEE Main 2021

🔴 प्रश्न 5:
यदि किसी द्रव के दो बर्तन समान ताप वृद्धि पर समान आयतन वृद्धि दिखाएँ, तो—
🟢 1️⃣ उनके प्रारंभिक आयतन समान हैं
🔵 2️⃣ प्रसार गुणांक समान हैं
🟡 3️⃣ दोनों सही
🟣 4️⃣ दोनों गलत
✔️ उत्तर: दोनों सही
📘 Exam: JEE Main 2020

🔴 प्रश्न 6:
तापीय प्रसार किस कारण होता है?
🟢 1️⃣ अणुओं की गति बढ़ने से
🔵 2️⃣ अणुओं की संख्या बढ़ने से
🟡 3️⃣ तापमान घटने से
🟣 4️⃣ घनत्व बढ़ने से
✔️ उत्तर: अणुओं की गति बढ़ने से
📘 Exam: JEE Main 2019

🔴 प्रश्न 7:
जल का असामान्य प्रसार किस तापमान के बीच होता है?
🟢 1️⃣ 0°C से 4°C
🔵 2️⃣ 4°C से 10°C
🟡 3️⃣ 10°C से 20°C
🟣 4️⃣ 20°C से 30°C
✔️ उत्तर: 0°C से 4°C
📘 Exam: JEE Main 2018

🔴 प्रश्न 8:
जल का घनत्व अधिकतम होता है—
🟢 1️⃣ 0°C पर
🔵 2️⃣ 2°C पर
🟡 3️⃣ 4°C पर
🟣 4️⃣ 6°C पर
✔️ उत्तर: 4°C पर
📘 Exam: JEE Main 2017

🔴 प्रश्न 9:
किसी गैस का आयतन स्थिर रखने पर ताप बढ़ाने से दाब—
🟢 1️⃣ घटेगा
🔵 2️⃣ बढ़ेगा
🟡 3️⃣ समान रहेगा
🟣 4️⃣ पहले घटेगा फिर बढ़ेगा
✔️ उत्तर: बढ़ेगा
📘 Exam: JEE Main 2016

🔴 प्रश्न 10:
यदि तापमान T से 2T हो जाए, तो गैस का दाब (V स्थिर) —
🟢 1️⃣ दुगना
🔵 2️⃣ आधा
🟡 3️⃣ समान
🟣 4️⃣ चार गुना
✔️ उत्तर: दुगना
📘 Exam: JEE Main 2015

🔴 प्रश्न 11:
गैस का रैखिक प्रसार गुणांक किससे सम्बंधित है?
🟢 1️⃣ दाब से
🔵 2️⃣ तापमान से
🟡 3️⃣ दोनों से
🟣 4️⃣ किसी से नहीं
✔️ उत्तर: तापमान से
📘 Exam: JEE Main 2014

🔴 प्रश्न 12:
किसी धातु छड़ को गर्म करने पर उसका द्रव्यमान—
🟢 1️⃣ बढ़ता है
🔵 2️⃣ घटता है
🟡 3️⃣ समान रहता है
🟣 4️⃣ शून्य हो जाता है
✔️ उत्तर: समान रहता है
📘 Exam: JEE Main 2013

🔴 प्रश्न 13:
तापीय प्रसार के कारण छड़ों में तनाव उत्पन्न होने का कारण—
🟢 1️⃣ स्थिर लंबाई
🔵 2️⃣ ताप वृद्धि
🟡 3️⃣ गति
🟣 4️⃣ दाब
✔️ उत्तर: स्थिर लंबाई
📘 Exam: JEE Main 2012

🔴 प्रश्न 14:
किसी ठोस का घनत्व बढ़ता है यदि—
🟢 1️⃣ ताप बढ़े
🔵 2️⃣ ताप घटे
🟡 3️⃣ दाब घटे
🟣 4️⃣ ताप समान रहे
✔️ उत्तर: ताप घटे
📘 Exam: JEE Main 2011

🔴 प्रश्न 15:
गैसों में तापीय प्रसार ठोसों से अधिक होता है क्योंकि—
🟢 1️⃣ अणुओं की दूरी अधिक होती है
🔵 2️⃣ अणु भारी होते हैं
🟡 3️⃣ दाब अधिक होता है
🟣 4️⃣ ऊर्जा कम होती है
✔️ उत्तर: अणुओं की दूरी अधिक होती है
📘 Exam: JEE Main 2010

🔴 प्रश्न 16:
असामान्य प्रसार का कारण—
🟢 1️⃣ हाइड्रोजन बंधन
🔵 2️⃣ आयनिक बंधन
🟡 3️⃣ धात्विक बंधन
🟣 4️⃣ सहसंयोजक बंधन
✔️ उत्तर: हाइड्रोजन बंधन
📘 Exam: JEE Main 2009

🔴 प्रश्न 17:
किसी ठोस की रैखिक वृद्धि ∝ ?
🟢 1️⃣ प्रारंभिक लंबाई
🔵 2️⃣ ताप परिवर्तन
🟡 3️⃣ प्रसार गुणांक
🟣 4️⃣ तीनों
✔️ उत्तर: तीनों
📘 Exam: JEE Main 2008

🔴 प्रश्न 18:
यदि किसी छड़ की लंबाई L, α रैखिक प्रसार गुणांक, ΔT ताप वृद्धि हो तो वृद्धि = ?
🟢 1️⃣ LαΔT
🔵 2️⃣ αΔT
🟡 3️⃣ LΔT
🟣 4️⃣ Lα/ΔT
✔️ उत्तर: LαΔT
📘 Exam: JEE Main 2007

🔴 प्रश्न 19:
जल का असामान्य प्रसार इसलिए होता है क्योंकि—
🟢 1️⃣ हाइड्रोजन बंधन
🔵 2️⃣ वान डर वाल बल
🟡 3️⃣ तापीय ऊर्जा
🟣 4️⃣ आयनिक बल
✔️ उत्तर: हाइड्रोजन बंधन
📘 Exam: JEE Main 2006

🔴 प्रश्न 20:
कौन-सा पदार्थ ताप पर नहीं फैलता?
🟢 1️⃣ क्वार्ट्ज
🔵 2️⃣ लोहा
🟡 3️⃣ तांबा
🟣 4️⃣ एल्युमिनियम
✔️ उत्तर: क्वार्ट्ज
📘 Exam: JEE Main 2005

🔴 प्रश्न 21:
किसी ठोस का ताप बढ़ाने पर घनत्व—
🟢 1️⃣ घटता है
🔵 2️⃣ बढ़ता है
🟡 3️⃣ समान रहता है
🟣 4️⃣ पहले बढ़ता फिर घटता है
✔️ उत्तर: घटता है
📘 Exam: JEE Main 2004

🔴 प्रश्न 22:
किसी ठोस का घनफल V, ताप T पर बदलता है, तो dV/V = ?
🟢 1️⃣ βdT
🔵 2️⃣ αdT
🟡 3️⃣ 3αdT
🟣 4️⃣ dT/β
✔️ उत्तर: βdT
📘 Exam: JEE Main 2003

🔴 प्रश्न 23:
यदि दो पदार्थों का β समान है, तो ताप वृद्धि पर आयतन वृद्धि—
🟢 1️⃣ समान
🔵 2️⃣ भिन्न
🟡 3️⃣ निर्भर प्रारंभिक आयतन पर
🟣 4️⃣ कोई नहीं
✔️ उत्तर: निर्भर प्रारंभिक आयतन पर
📘 Exam: JEE Main 2002

🔴 प्रश्न 24:
घनफल प्रसार गुणांक का आयाम = ?
🟢 1️⃣ K⁻¹
🔵 2️⃣ K
🟡 3️⃣ K²
🟣 4️⃣ कोई नहीं
✔️ उत्तर: K⁻¹
📘 Exam: JEE Main 2001

🔴 प्रश्न 25:
जल में असामान्य प्रसार के कारण झीलें—
🟢 1️⃣ ऊपर से जमती हैं
🔵 2️⃣ नीचे से जमती हैं
🟡 3️⃣ पूरी जम जाती हैं
🟣 4️⃣ कभी नहीं जमतीं
✔️ उत्तर: ऊपर से जमती हैं
📘 Exam: JEE Main 2001

🔴 प्रश्न 26:
किसी गैस का दाब P, आयतन V और ताप T में संबंध PV = nRT द्वारा दिया गया है। यदि गैस को स्थिर दाब पर गर्म किया जाए, तो उसका आयतन
🟢 1️⃣ तापमान के समानुपाती होगा
🔵 2️⃣ तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होगा
🟡 3️⃣ स्थिर रहेगा
🟣 4️⃣ पहले घटेगा फिर बढ़ेगा
✔️ उत्तर: तापमान के समानुपाती होगा
📘 Exam: JEE Main 2021

🔴 प्रश्न 27:
यदि किसी पदार्थ की ऊष्मा धारिता 80 J/K है, तो 5 K ताप बढ़ाने हेतु दी जाने वाली ऊष्मा होगी
🟢 1️⃣ 16 J
🔵 2️⃣ 400 J
🟡 3️⃣ 8 J
🟣 4️⃣ 40 J
✔️ उत्तर: 400 J
📘 Exam: JEE Main 2019

🔴 प्रश्न 28:
यदि किसी धातु की प्रारंभिक लंबाई 1 m है और 50°C ताप बढ़ाने पर लंबाई में वृद्धि 0.0006 m होती है, तो रैखिक प्रसार गुणांक है
🟢 1️⃣ 6 × 10⁻⁵/°C
🔵 2️⃣ 1.2 × 10⁻⁵/°C
🟡 3️⃣ 1 × 10⁻⁶/°C
🟣 4️⃣ 6 × 10⁻⁶/°C
✔️ उत्तर: 1.2 × 10⁻⁵/°C
📘 Exam: JEE Main 2018

🔴 प्रश्न 29:
स्थिर आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिता और स्थिर दाब पर मोलर ऊष्मा धारिता का अनुपात (γ) आदर्श गैस के लिए होता है
🟢 1️⃣ हमेशा 1 से कम
🔵 2️⃣ हमेशा 1 के बराबर
🟡 3️⃣ हमेशा 1 से अधिक
🟣 4️⃣ कोई निश्चित नहीं
✔️ उत्तर: हमेशा 1 से अधिक
📘 Exam: JEE Main 2017

🔴 प्रश्न 30:
जल का अधिकतम घनत्व किस ताप पर होता है?
🟢 1️⃣ 0°C
🔵 2️⃣ 4°C
🟡 3️⃣ 100°C
🟣 4️⃣ 273 K
✔️ उत्तर: 4°C
📘 Exam: JEE Main 2016

🔴 प्रश्न 31:
0°C पर बर्फ को 0°C पर जल में परिवर्तित करने हेतु कौन-सी ऊष्मा दी जाती है?
🟢 1️⃣ गुप्त ऊष्मा
🔵 2️⃣ विशिष्ट ऊष्मा
🟡 3️⃣ ऊष्मीय क्षमता
🟣 4️⃣ संवहन ऊष्मा
✔️ उत्तर: गुप्त ऊष्मा
📘 Exam: JEE Main 2015

🔴 प्रश्न 32:
यदि किसी ठोस की रैखिक प्रसार गुणांक α है, तो आयतन प्रसार गुणांक होगा
🟢 1️⃣ α
🔵 2️⃣ 2α
🟡 3️⃣ 3α
🟣 4️⃣ 4α
✔️ उत्तर: 3α
📘 Exam: JEE Main 2014

🔴 प्रश्न 33:
किसी गैस के लिए Cₚ − Cᵥ = ?
🟢 1️⃣ R
🔵 2️⃣ 2R
🟡 3️⃣ 3R
🟣 4️⃣ R/2
✔️ उत्तर: R
📘 Exam: JEE Main 2013

🔴 प्रश्न 34:
किसी ठोस की ऊष्मीय चालकता K है, तो ऊष्मा प्रवाह का समीकरण होगा
🟢 1️⃣ Q = KAdT/dx
🔵 2️⃣ Q = KA(dT/dx)
🟡 3️⃣ Q = KAdx/dT
🟣 4️⃣ Q = K(T₂−T₁)
✔️ उत्तर: Q = KA(dT/dx)
📘 Exam: JEE Main 2012

🔴 प्रश्न 35:
ऊष्मीय संतुलन किस नियम से सम्बंधित है?
🟢 1️⃣ ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम
🔵 2️⃣ ऊष्मागतिकी का द्वितीय नियम
🟡 3️⃣ ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम
🟣 4️⃣ ऊर्जा संरक्षण नियम
✔️ उत्तर: ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम
📘 Exam: JEE Main 2011

🔴 प्रश्न 36:
यदि किसी पदार्थ का तापमान 20°C से 30°C किया जाए, तो उसका तापांतर होगा
🟢 1️⃣ 10°C
🔵 2️⃣ 293 K
🟡 3️⃣ 303 K
🟣 4️⃣ 283 K
✔️ उत्तर: 10°C
📘 Exam: JEE Main 2010

🔴 प्रश्न 37:
1 ग्राम जल को 1°C बढ़ाने हेतु दी जाने वाली ऊष्मा कहलाती है
🟢 1️⃣ कैलोरी
🔵 2️⃣ जूल
🟡 3️⃣ वॉट
🟣 4️⃣ BTU
✔️ उत्तर: कैलोरी
📘 Exam: JEE Main 2009

🔴 प्रश्न 38:
यदि किसी गैस की ऊष्मा धारिता स्थिर है, तो
🟢 1️⃣ यह आदर्श गैस होगी
🔵 2️⃣ यह वास्तविक गैस होगी
🟡 3️⃣ दोनों हो सकती है
🟣 4️⃣ कोई नहीं
✔️ उत्तर: यह आदर्श गैस होगी
📘 Exam: JEE Main 2008

🔴 प्रश्न 39:
यदि किसी ठोस की ऊष्मा चालकता बढ़ाई जाए तो ऊष्मा प्रवाह पर क्या प्रभाव होगा?
🟢 1️⃣ घटेगा
🔵 2️⃣ बढ़ेगा
🟡 3️⃣ अपरिवर्तित रहेगा
🟣 4️⃣ पहले बढ़ेगा फिर घटेगा
✔️ उत्तर: बढ़ेगा
📘 Exam: JEE Main 2007

🔴 प्रश्न 40:
धातु में ऊष्मा का संचरण किस प्रकार से होता है?
🟢 1️⃣ संवहन
🔵 2️⃣ विकिरण
🟡 3️⃣ चालन
🟣 4️⃣ तीनों
✔️ उत्तर: चालन
📘 Exam: JEE Main 2006

🔴 प्रश्न 41:
किसी आदर्श गैस के लिए PV = nRT समीकरण में R का मान किस पर निर्भर करता है?
🟢 1️⃣ गैस के प्रकार पर
🔵 2️⃣ गैस के द्रव्यमान पर
🟡 3️⃣ ताप पर
🟣 4️⃣ किसी पर नहीं
✔️ उत्तर: किसी पर नहीं
📘 Exam: JEE Main 2005

🔴 प्रश्न 42:
किसी पदार्थ की ऊष्मीय चालकता का S.I. मात्रक है
🟢 1️⃣ J s⁻¹ m⁻¹ K⁻¹
🔵 2️⃣ J s m K
🟡 3️⃣ J s⁻¹ m K
🟣 4️⃣ J s m⁻¹ K
✔️ उत्तर: J s⁻¹ m⁻¹ K⁻¹
📘 Exam: JEE Main 2004

🔴 प्रश्न 43:
स्थिर दाब पर गैस की ऊष्मा धारिता स्थिर आयतन पर ऊष्मा धारिता से
🟢 1️⃣ कम
🔵 2️⃣ अधिक
🟡 3️⃣ समान
🟣 4️⃣ कोई नहीं
✔️ उत्तर: अधिक
📘 Exam: JEE Main 2003

🔴 प्रश्न 44:
ताप की SI इकाई है
🟢 1️⃣ कैलोरी
🔵 2️⃣ जूल
🟡 3️⃣ वॉट
🟣 4️⃣ एर्ग
✔️ उत्तर: जूल
📘 Exam: JEE Main 2002

🔴 प्रश्न 45:
किसी पदार्थ का ताप बढ़ाने हेतु दी गई ऊष्मा निर्भर करती है
🟢 1️⃣ द्रव्यमान पर
🔵 2️⃣ तापांतर पर
🟡 3️⃣ विशिष्ट ऊष्मा पर
🟣 4️⃣ सभी पर
✔️ उत्तर: सभी पर
📘 Exam: JEE Main 2001

🔴 प्रश्न 46:
यदि दो पदार्थों की ऊष्मीय चालकता K₁ और K₂ है तथा उनकी मोटाई समान है, तो समान ऊष्मा प्रवाह हेतु तापांतर का अनुपात होगा
🟢 1️⃣ K₁ : K₂
🔵 2️⃣ K₂ : K₁
🟡 3️⃣ K₁² : K₂²
🟣 4️⃣ 1 : 1
✔️ उत्तर: K₂ : K₁
📘 Exam: JEE Main 2014

🔴 प्रश्न 47:
किसी द्रव का प्रसार गुणांक ठोस की तुलना में
🟢 1️⃣ कम
🔵 2️⃣ अधिक
🟡 3️⃣ समान
🟣 4️⃣ कोई नहीं
✔️ उत्तर: अधिक
📘 Exam: JEE Main 2013

🔴 प्रश्न 48:
स्थिर आयतन पर गैस की ऊष्मा धारिता स्थिर दाब पर ऊष्मा धारिता से
🟢 1️⃣ कम
🔵 2️⃣ अधिक
🟡 3️⃣ समान
🟣 4️⃣ कोई नहीं
✔️ उत्तर: कम
📘 Exam: JEE Main 2012

🔴 प्रश्न 49:
किसी पदार्थ की ऊष्मा धारिता C है, तापांतर ΔT होने पर दी गई ऊष्मा Q होगी
🟢 1️⃣ C/ΔT
🔵 2️⃣ C×ΔT
🟡 3️⃣ Q/C
🟣 4️⃣ ΔT/C
✔️ उत्तर: C×ΔT
📘 Exam: JEE Main 2011

🔴 प्रश्न 50:
किसी गैस के लिए PV^γ = constant होता है, यह किस प्रक्रिया का समीकरण है?
🟢 1️⃣ समदाब
🔵 2️⃣ समताप
🟡 3️⃣ रुद्धोष्म (adiabatic)
🟣 4️⃣ समआयतन
✔️ उत्तर: रुद्धोष्म (adiabatic)
📘 Exam: JEE Main 2010

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JEE ADVANCED पिछले सालों के प्रश्न

🔴 प्रश्न 1:
किसी ठोस की ऊष्मीय प्रसार गुणांक की इकाई क्या होती है?
🟢 1️⃣ K⁻¹
🔵 2️⃣ K
🟡 3️⃣ J/K
🟣 4️⃣ m/K
✔️ उत्तर: K⁻¹
📘 Exam: JEE Advanced 2024

🔴 प्रश्न 2:
यदि किसी धातु की लंबाई में 0.1% वृद्धि 100°C ताप वृद्धि पर होती है, तो उसका रैखिक प्रसार गुणांक होगा —
🟢 1️⃣ 10⁻⁶/°C
🔵 2️⃣ 10⁻⁴/°C
🟡 3️⃣ 10⁻³/°C
🟣 4️⃣ 10⁻⁵/°C
✔️ उत्तर: 10⁻⁵/°C
📘 Exam: JEE Advanced 2023

🔴 प्रश्न 3:
आदर्श गैस का आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन केवल किस पर निर्भर करता है?
🟢 1️⃣ दाब
🔵 2️⃣ तापमान
🟡 3️⃣ आयतन
🟣 4️⃣ पथ
✔️ उत्तर: तापमान
📘 Exam: JEE Advanced 2022

🔴 प्रश्न 4:
किसी पदार्थ का नियत दाब पर विशिष्ट ऊष्मा 1 J/gK है और नियत आयतन पर 0.75 J/gK है। गैस स्थिरांक R = 8.31 J/molK है, तो उसका मोलर द्रव्यमान होगा —
🟢 1️⃣ 32 g/mol
🔵 2️⃣ 8 g/mol
🟡 3️⃣ 4 g/mol
🟣 4️⃣ 2 g/mol
✔️ उत्तर: 32 g/mol
📘 Exam: JEE Advanced 2021

🔴 प्रश्न 5:
एक छड़ को दोनों सिरों से बाँधने पर ताप बढ़ाने पर उसमें क्या उत्पन्न होगा?
🟢 1️⃣ तनाव
🔵 2️⃣ दाब
🟡 3️⃣ विकृति
🟣 4️⃣ लम्बाई में वृद्धि
✔️ उत्तर: तनाव
📘 Exam: JEE Advanced 2020

🔴 प्रश्न 6:
यदि किसी ठोस की प्रारंभिक लंबाई L₀ और ताप वृद्धि ΔT हो, तो लंबाई में वृद्धि —
🟢 1️⃣ ΔL = αL₀ΔT
🔵 2️⃣ ΔL = L₀ΔT/α
🟡 3️⃣ ΔL = αΔT/L₀
🟣 4️⃣ ΔL = α²L₀ΔT
✔️ उत्तर: ΔL = αL₀ΔT
📘 Exam: JEE Advanced 2019

🔴 प्रश्न 7:
दो समान ठोसों के लिए यदि α₁ > α₂, तो समान ताप वृद्धि पर कौन अधिक बढ़ेगा?
🟢 1️⃣ पहला
🔵 2️⃣ दूसरा
🟡 3️⃣ दोनों समान
🟣 4️⃣ नहीं कहा जा सकता
✔️ उत्तर: पहला
📘 Exam: JEE Advanced 2018

🔴 प्रश्न 8:
यदि किसी द्रव का घनफल V ताप वृद्धि ΔT पर बढ़कर V + ΔV हो जाता है, तो आयतन प्रसार गुणांक —
🟢 1️⃣ β = ΔV / (VΔT)
🔵 2️⃣ β = VΔT / ΔV
🟡 3️⃣ β = ΔT / VΔV
🟣 4️⃣ β = ΔVΔT / V
✔️ उत्तर: β = ΔV / (VΔT)
📘 Exam: JEE Advanced 2017

🔴 प्रश्न 9:
किसी ठोस में तीनों रैखिक प्रसार गुणांक बराबर हैं, तो उसका आयतन प्रसार गुणांक —
🟢 1️⃣ 2α
🔵 2️⃣ 3α
🟡 3️⃣ α/3
🟣 4️⃣ α/2
✔️ उत्तर: 3α
📘 Exam: JEE Advanced 2016

🔴 प्रश्न 10:
किसी गैस के लिए Cp – Cv = R, यह किस सिद्धान्त से ज्ञात है?
🟢 1️⃣ ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम
🔵 2️⃣ बॉयल का नियम
🟡 3️⃣ चार्ल्स का नियम
🟣 4️⃣ आदर्श गैस समीकरण
✔️ उत्तर: ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम
📘 Exam: JEE Advanced 2015

🔴 प्रश्न 11:
किसी ठोस में ताप वृद्धि पर क्या नहीं बदलता?
🟢 1️⃣ घनत्व
🔵 2️⃣ द्रव्यमान
🟡 3️⃣ आयतन
🟣 4️⃣ घनफल
✔️ उत्तर: द्रव्यमान
📘 Exam: JEE Advanced 2014

🔴 प्रश्न 12:
किसी ठोस का तापीय प्रसार गुणांक α है, तो ताप वृद्धि 10°C पर लंबाई में वृद्धि —
🟢 1️⃣ 10αL₀
🔵 2️⃣ αL₀/10
🟡 3️⃣ αL₀
🟣 4️⃣ 100αL₀
✔️ उत्तर: 10αL₀
📘 Exam: JEE Advanced 2013

🔴 प्रश्न 13:
किसी ठोस में ताप बढ़ाने पर घनत्व —
🟢 1️⃣ बढ़ता है
🔵 2️⃣ घटता है
🟡 3️⃣ समान रहता है
🟣 4️⃣ पहले बढ़ता फिर घटता है
✔️ उत्तर: घटता है
📘 Exam: JEE Advanced 2012

🔴 प्रश्न 14:
यदि किसी ठोस की लंबाई, क्षेत्रफल और आयतन क्रमशः L, A, V हैं, तो प्रसार गुणांक क्रमशः —
🟢 1️⃣ α, 2α, 3α
🔵 2️⃣ α, α, α
🟡 3️⃣ 2α, 3α, 4α
🟣 4️⃣ 3α, 2α, α
✔️ उत्तर: α, 2α, 3α
📘 Exam: JEE Advanced 2011

🔴 प्रश्न 15:
आयतन प्रसार गुणांक β और रैखिक प्रसार गुणांक α के बीच सम्बन्ध —
🟢 1️⃣ β = 3α
🔵 2️⃣ β = 2α
🟡 3️⃣ β = α
🟣 4️⃣ β = α/3
✔️ उत्तर: β = 3α
📘 Exam: JEE Advanced 2010

🔴 प्रश्न 16:
किसी पदार्थ का नियत दाब पर विशिष्ट ऊष्मा नियत आयतन से अधिक होती है क्योंकि —
🟢 1️⃣ दाब पर कार्य किया जाता है
🔵 2️⃣ ताप स्थिर रहता है
🟡 3️⃣ ऊर्जा स्थिर रहती है
🟣 4️⃣ कोई कार्य नहीं होता
✔️ उत्तर: दाब पर कार्य किया जाता है
📘 Exam: JEE Advanced 2009

🔴 प्रश्न 17:
किसी ठोस की ताप वृद्धि ΔT पर लंबाई वृद्धि ΔL = 0.2 cm है, यदि प्रारंभिक लंबाई 100 cm है, तो α = ?
🟢 1️⃣ 2×10⁻⁵/°C
🔵 2️⃣ 2×10⁻⁶/°C
🟡 3️⃣ 2×10⁻³/°C
🟣 4️⃣ 2×10⁻⁴/°C
✔️ उत्तर: 2×10⁻⁵/°C
📘 Exam: JEE Advanced 2008

🔴 प्रश्न 18:
किसी गैस के लिए नियत दाब पर कार्य W और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन ΔU का योग क्या कहलाता है?
🟢 1️⃣ ऊष्मा (Q)
🔵 2️⃣ ताप
🟡 3️⃣ यांत्रिक कार्य
🟣 4️⃣ शक्ति
✔️ उत्तर: ऊष्मा (Q)
📘 Exam: JEE Advanced 2007

🔴 प्रश्न 19:
ताम्बे की छड़ को गर्म करने पर उसकी लंबाई 1 cm बढ़ती है। यदि प्रारंभिक लंबाई 2 m और α = 1.7×10⁻⁵/°C है, तो ताप वृद्धि होगी —
🟢 1️⃣ 29.4°C
🔵 2️⃣ 294°C
🟡 3️⃣ 2940°C
🟣 4️⃣ 29400°C
✔️ उत्तर: 294°C
📘 Exam: JEE Advanced 2006

🔴 प्रश्न 20:
यदि किसी पदार्थ की घनत्व ρ और आयतन प्रसार गुणांक β हो, तो ताप वृद्धि पर घनत्व में सापेक्ष परिवर्तन —
🟢 1️⃣ -βΔT
🔵 2️⃣ βΔT
🟡 3️⃣ 2βΔT
🟣 4️⃣ 3βΔT
✔️ उत्तर: -βΔT
📘 Exam: JEE Advanced 2005

🔴 प्रश्न 21:
किसी धातु की छड़ को दोनों सिरों से स्थिर रखा गया है। ताप वृद्धि ΔT पर उसमें उत्पन्न तनाव —
🟢 1️⃣ YαΔT
🔵 2️⃣ Y/αΔT
🟡 3️⃣ Yα/ΔT
🟣 4️⃣ YΔT/α
✔️ उत्तर: YαΔT
📘 Exam: JEE Advanced 2004

🔴 प्रश्न 22:
किसी पदार्थ का रैखिक प्रसार गुणांक α और आयतन प्रसार गुणांक β के बीच सम्बन्ध —
🟢 1️⃣ β = 3α
🔵 2️⃣ β = α
🟡 3️⃣ β = α/3
🟣 4️⃣ β = 2α
✔️ उत्तर: β = 3α
📘 Exam: JEE Advanced 2003

🔴 प्रश्न 23:
एक बंद पात्र में गैस को गरम किया गया, जिससे दाब बढ़ गया। यह कौन-सी प्रक्रिया है?
🟢 1️⃣ समदाबी
🔵 2️⃣ समतापी
🟡 3️⃣ समआयतन
🟣 4️⃣ ऐडियाबेटिक
✔️ उत्तर: समआयतन
📘 Exam: JEE Advanced 2002

🔴 प्रश्न 24:
यदि किसी ठोस की लंबाई L ताप T पर है, तो L(T) = L₀(1 + αT) द्वारा दी जाती है। यहाँ α का आयाम है —
🟢 1️⃣ [T⁻¹]
🔵 2️⃣ [M⁰L⁰T⁰]
🟡 3️⃣ [L⁻¹]
🟣 4️⃣ [M¹]
✔️ उत्तर: [T⁻¹]
📘 Exam: JEE Advanced 2001

🔴 प्रश्न 25:
किसी ठोस के आयतन में वृद्धि ताप के किस गुण पर निर्भर करती है?
🟢 1️⃣ प्रारंभिक आयतन
🔵 2️⃣ ताप वृद्धि
🟡 3️⃣ प्रसार गुणांक
🟣 4️⃣ उपरोक्त सभी
✔️ उत्तर: उपरोक्त सभी
📘 Exam: JEE Advanced 2024

🔴 प्रश्न 26:
किसी गैस की नियत दाब पर विशिष्ट ऊष्मा Cp और नियत आयतन पर Cv है। यदि Cp/Cv = γ हो, तो Cp – Cv = ?
🟢 1️⃣ γR
🔵 2️⃣ R
🟡 3️⃣ R/γ
🟣 4️⃣ 0
✔️ उत्तर: R
📘 Exam: JEE Advanced 2023

🔴 प्रश्न 27:
यदि किसी ठोस का आयतन 100 cm³ है और β = 3×10⁻⁵/°C है, तो ताप वृद्धि 50°C पर आयतन वृद्धि —
🟢 1️⃣ 0.15 cm³
🔵 2️⃣ 0.05 cm³
🟡 3️⃣ 0.5 cm³
🟣 4️⃣ 0.3 cm³
✔️ उत्तर: 0.15 cm³
📘 Exam: JEE Advanced 2022

🔴 प्रश्न 28:
ताप वृद्धि पर घनत्व ρ किस प्रकार बदलता है?
🟢 1️⃣ ρ = ρ₀(1 – βΔT)
🔵 2️⃣ ρ = ρ₀(1 + βΔT)
🟡 3️⃣ ρ = ρ₀βΔT
🟣 4️⃣ ρ = βρ₀ΔT
✔️ उत्तर: ρ = ρ₀(1 – βΔT)
📘 Exam: JEE Advanced 2021

🔴 प्रश्न 29:
किसी गैस में 1°C ताप वृद्धि पर दबाव में 0.366% वृद्धि होती है। तो γ = ?
🟢 1️⃣ 1.67
🔵 2️⃣ 1.4
🟡 3️⃣ 1.33
🟣 4️⃣ 1.2
✔️ उत्तर: 1.4
📘 Exam: JEE Advanced 2020

🔴 प्रश्न 30:
यदि दो पदार्थों के तापीय प्रसार गुणांक समान हों, तो ताप वृद्धि पर कौन-सा कथन सही है?
🟢 1️⃣ दोनों समान बढ़ेंगे
🔵 2️⃣ अधिक प्रारंभिक लंबाई वाला अधिक बढ़ेगा
🟡 3️⃣ अधिक घनत्व वाला अधिक बढ़ेगा
🟣 4️⃣ कोई नहीं
✔️ उत्तर: अधिक प्रारंभिक लंबाई वाला अधिक बढ़ेगा
📘 Exam: JEE Advanced 2019

🔴 प्रश्न 31:
आयतन प्रसार गुणांक β और रैखिक प्रसार गुणांक α के मध्य सम्बन्ध —
🟢 1️⃣ β = 3α
🔵 2️⃣ β = 2α
🟡 3️⃣ β = α
🟣 4️⃣ β = α/2
✔️ उत्तर: β = 3α
📘 Exam: JEE Advanced 2018

🔴 प्रश्न 32:
किसी ठोस की ताप वृद्धि पर लंबाई 2% बढ़ती है। यदि प्रारंभिक लंबाई 1 m और ताप वृद्धि 100°C हो, तो α = ?
🟢 1️⃣ 2×10⁻⁴/°C
🔵 2️⃣ 2×10⁻³/°C
🟡 3️⃣ 2×10⁻⁵/°C
🟣 4️⃣ 2×10⁻²/°C
✔️ उत्तर: 2×10⁻⁴/°C
📘 Exam: JEE Advanced 2017

🔴 प्रश्न 33:
यदि किसी गैस की नियत दाब पर विशिष्ट ऊष्मा 1.5R है, तो नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा —
🟢 1️⃣ 0.5R
🔵 2️⃣ R
🟡 3️⃣ 1.25R
🟣 4️⃣ 1.75R
✔️ उत्तर: 0.5R
📘 Exam: JEE Advanced 2016

🔴 प्रश्न 34:
यदि किसी धातु का रैखिक प्रसार गुणांक 2×10⁻⁵/°C है, तो 50°C वृद्धि पर लंबाई में प्रतिशत वृद्धि —
🟢 1️⃣ 0.05%
🔵 2️⃣ 0.1%
🟡 3️⃣ 0.5%
🟣 4️⃣ 1%
✔️ उत्तर: 0.1%
📘 Exam: JEE Advanced 2015

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मॉडल प्रश्न पत्र, अभ्यास

🔵 NEET स्तर (Q1–Q20)
Q1. तापीय प्रसार किस कारण होता है?
🔵 (A) अणुओं का आकार बढ़ना
🟢 (B) अणुओं की दूरी बढ़ना
🟠 (C) अणुओं का भार बढ़ना
🔴 (D) अणुओं की संख्या बढ़ना
Answer: (B) अणुओं की दूरी बढ़ना

Q2. रेखीय प्रसार गुणांक की इकाई है —
🔵 (A) K
🟢 (B) K⁻¹
🟠 (C) J K⁻¹
🔴 (D) m K⁻¹
Answer: (B) K⁻¹

Q3. यदि किसी धातु का α = 2×10⁻⁵ K⁻¹ हो और ΔT = 50 K हो, तो ΔL/L₀ = ?
🔵 (A) 10⁻⁴
🟢 (B) 10⁻³
🟠 (C) 10⁻²
🔴 (D) 10⁻⁵
Answer: (B) 10⁻³

Q4. क्षेत्रीय प्रसार गुणांक β का रेखीय प्रसार α से सम्बन्ध —
🔵 (A) β = α
🟢 (B) β = 2α
🟠 (C) β = 3α
🔴 (D) β = 4α
Answer: (B) β = 2α

Q5. आयतन प्रसार गुणांक γ का मान रेखीय प्रसार गुणांक α के संदर्भ में होता है —
🔵 (A) γ = α
🟢 (B) γ = 2α
🟠 (C) γ = 3α
🔴 (D) γ = 4α
Answer: (C) γ = 3α

Q6. यदि किसी द्रव का γ = 2×10⁻⁴ K⁻¹ है, तो 100 K ताप वृद्धि पर उसका आयतन प्रतिशत में परिवर्तन होगा —
🔵 (A) 0.2%
🟢 (B) 2%
🟠 (C) 20%
🔴 (D) 200%
Answer: (B) 2%

Q7. विशिष्ट ऊष्मा धारिता की SI इकाई है —
🔵 (A) cal g⁻¹ K⁻¹
🟢 (B) J kg⁻¹ K⁻¹
🟠 (C) W m⁻¹
🔴 (D) K⁻¹
Answer: (B) J kg⁻¹ K⁻¹

Q8. गुप्त ऊष्मा का प्रतीक सामान्यतः है —
🔵 (A) α
🟢 (B) L
🟠 (C) γ
🔴 (D) k
Answer: (B) L

Q9. गलन गुप्त ऊष्मा में ताप —
🔵 (A) बढ़ता है
🟢 (B) घटता है
🟠 (C) अपरिवर्तित रहता है
🔴 (D) पहले घटता, फिर बढ़ता है
Answer: (C) अपरिवर्तित रहता है

Q10. किस अवस्था परिवर्तन के लिए वाष्पन गुप्त ऊष्मा प्रयुक्त होती है?
🔵 (A) ठोस → द्रव
🟢 (B) द्रव → गैस
🟠 (C) गैस → ठोस
🔴 (D) गैस → द्रव
Answer: (B) द्रव → गैस

Q11. जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता सबसे अधिक होती है क्योंकि —
🔵 (A) जल अणु हल्के हैं
🟢 (B) हाइड्रोजन बंधन होते हैं
🟠 (C) जल धातु है
🔴 (D) जल का घनत्व अधिक है
Answer: (B) हाइड्रोजन बंधन होते हैं

Q12. ऊष्मीय चालकता का प्रतीक है —
🔵 (A) α
🟢 (B) σ
🟠 (C) k
🔴 (D) β
Answer: (C) k

Q13. ऊष्मा संचरण की कौन-सी विधि निर्वात में भी संभव है?
🔵 (A) चालकता
🟢 (B) संवहन
🟠 (C) विकिरण
🔴 (D) सभी
Answer: (C) विकिरण

Q14. स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम के अनुसार —
🔵 (A) E ∝ T
🟢 (B) E ∝ T²
🟠 (C) E ∝ T³
🔴 (D) E ∝ T⁴
Answer: (D) E ∝ T⁴

Q15. न्यूटन के शीतन नियम के अनुसार —
🔵 (A) dT/dt ∝ (T − T₀)
🟢 (B) dT/dt ∝ (T − T₀)²
🟠 (C) dT/dt ∝ (T + T₀)
🔴 (D) dT/dt ∝ T
Answer: (A) dT/dt ∝ (T − T₀)

Q16. पृथ्वी पर जीवन के लिए कौन-सा प्रभाव आवश्यक है?
🔵 (A) हरितगृह प्रभाव
🟢 (B) चुंबकीय प्रभाव
🟠 (C) यांत्रिक प्रभाव
🔴 (D) प्रकाशीय प्रभाव
Answer: (A) हरितगृह प्रभाव

Q17. कृष्णिका क्या है?
🔵 (A) पूर्ण परावर्तक पिंड
🟢 (B) पूर्ण पारगम्य पिंड
🟠 (C) पूर्ण अवशोषक पिंड
🔴 (D) कोई नहीं
Answer: (C) पूर्ण अवशोषक पिंड

Q18. वीन विस्थापन नियम में λₘT = स्थिरांक है, तो T बढ़ाने पर λₘ —
🔵 (A) घटेगा
🟢 (B) बढ़ेगा
🟠 (C) अपरिवर्तित रहेगा
🔴 (D) पहले घटेगा फिर बढ़ेगा
Answer: (A) घटेगा

Q19. किसी ठोस की ऊष्मीय चालकता अधिक हो तो वह —
🔵 (A) ऊष्मा को कम प्रवाहित करेगा
🟢 (B) ऊष्मा को शीघ्र प्रवाहित करेगा
🟠 (C) ऊष्मा को रोक देगा
🔴 (D) विकिरण करेगा
Answer: (B) ऊष्मा को शीघ्र प्रवाहित करेगा

Q20. किस ताप पर जल का घनत्व अधिकतम होता है?
🔵 (A) 0°C
🟢 (B) 4°C
🟠 (C) 10°C
🔴 (D) 100°C
Answer: (B) 4°C

🟢 JEE Main स्तर (Q21–Q40)
Q21. यदि किसी पदार्थ की α = 2×10⁻⁵ K⁻¹ है, तो 100 K पर उसकी लंबाई में प्रतिशत वृद्धि = ?
🔵 (A) 0.1%
🟢 (B) 0.2%
🟠 (C) 2%
🔴 (D) 0.02%
Answer: (B) 0.2%

Q22. यदि Q = mcΔT, m = 0.5 kg, c = 4200 J/kg K, ΔT = 10 K हो, तो Q = ?
🔵 (A) 2.1×10⁴ J
🟢 (B) 2.1×10⁵ J
🟠 (C) 210 J
🔴 (D) 4.2×10⁴ J
Answer: (A) 2.1×10⁴ J

Q23. किसी पिंड की ऊष्मा ह्रास दर परिवेश तापांतर आधा करने पर —
🔵 (A) दोगुनी होगी
🟢 (B) आधी होगी
🟠 (C) चौथाई होगी
🔴 (D) अपरिवर्तित
Answer: (B) आधी होगी

Q24. किसी ठोस में ऊष्मा प्रवाह Q/t = kA(ΔT/l) है। यदि l को दोगुना कर दिया जाए तो दर —
🔵 (A) दोगुनी
🟢 (B) आधी
🟠 (C) चार गुनी
🔴 (D) अपरिवर्तित
Answer: (B) आधी

Q25. किसी गैस के लिए C_p − C_v = ?
🔵 (A) γ
🟢 (B) R
🟠 (C) T
🔴 (D) 1
Answer: (B) R

Q26. एक परमाणुक गैस के लिए γ का मान है —
🔵 (A) 1.67
🟢 (B) 1.4
🟠 (C) 1.33
🔴 (D) 1
Answer: (A) 1.67

Q27. द्वि-परमाणुक गैस की मोलर ऊष्मा धारिता C_v का मान —
🔵 (A) (3/2)R
🟢 (B) (5/2)R
🟠 (C) (7/2)R
🔴 (D) R
Answer: (B) (5/2)R

Q28. वीन विस्थापन स्थिरांक = ?
🔵 (A) 2.9×10⁻³ m·K
🟢 (B) 5.7×10⁻⁸ W/m²K⁴
🟠 (C) 1.38×10⁻²³ J/K
🔴 (D) 6.63×10⁻³⁴ J·s
Answer: (A) 2.9×10⁻³ m·K

Q29. स्टीफन स्थिरांक σ का मान —
🔵 (A) 5.67×10⁻⁸ W/m²K⁴
🟢 (B) 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²
🟠 (C) 9.1×10⁻³¹ kg
🔴 (D) 8.31 J/mol·K
Answer: (A) 5.67×10⁻⁸ W/m²K⁴

Q30. यदि किसी कृष्णिका का ताप 2 गुना किया जाए तो उसकी उत्सर्जन शक्ति —
🔵 (A) 2 गुनी
🟢 (B) 4 गुनी
🟠 (C) 8 गुनी
🔴 (D) 16 गुनी
Answer: (D) 16 गुनी

Q31. न्यूटन शीतन समीकरण का अवकल रूप है —
🔵 (A) dT/dt = k(T − T₀)
🟢 (B) dT/dt = −k(T − T₀)
🟠 (C) dT/dt = k(T + T₀)
🔴 (D) dT/dt = kT
Answer: (B) dT/dt = −k(T − T₀)

Q32. पृथ्वी का औसत ताप 15°C बना रहता है क्योंकि —
🔵 (A) वातावरण में O₂ है
🟢 (B) हरितगृह प्रभाव है
🟠 (C) चुम्बकीय क्षेत्र है
🔴 (D) वर्षा होती है
Answer: (B) हरितगृह प्रभाव है

Q33. किसी धातु की ऊष्मीय चालकता दोगुनी करने से ऊष्मा प्रवाह दर —
🔵 (A) घटेगी
🟢 (B) दोगुनी होगी
🟠 (C) अपरिवर्तित
🔴 (D) आधी होगी
Answer: (B) दोगुनी होगी

Q34. गैस की तापीय ऊर्जा ∝ ?
🔵 (A) T
🟢 (B) T²
🟠 (C) √T
🔴 (D) 1/T
Answer: (A) T

Q35. किसी वस्तु का ताप 300 K से 600 K करने पर विकिरण शक्ति —
🔵 (A) 2 गुनी
🟢 (B) 4 गुनी
🟠 (C) 8 गुनी
🔴 (D) 16 गुनी
Answer: (D) 16 गुनी

Q36. जल का अधिकतम घनत्व 4°C पर होता है क्योंकि —
🔵 (A) हाइड्रोजन बंधन
🟢 (B) ऊष्मा का संचार
🟠 (C) न्यूटन नियम
🔴 (D) सतही तनाव
Answer: (A) हाइड्रोजन बंधन

Q37. द्रव में ऊष्मा संचरण का प्रमुख तरीका है —
🔵 (A) चालकता
🟢 (B) संवहन
🟠 (C) विकिरण
🔴 (D) कोई नहीं
Answer: (B) संवहन

Q38. यदि तापांतर आधा कर दिया जाए तो चालकता दर —
🔵 (A) आधी
🟢 (B) दोगुनी
🟠 (C) चार गुनी
🔴 (D) अपरिवर्तित
Answer: (A) आधी

Q39. किर्खोफ़ नियम से हम क्या जानते हैं?
🔵 (A) E ∝ T⁴
🟢 (B) ε = a
🟠 (C) λₘT = स्थिरांक
🔴 (D) dT/dt ∝ (T − T₀)
Answer: (B) ε = a

Q40. पृथ्वी की ऊष्मा हानि रोकने वाला घटक है —
🔵 (A) जलवाष्प
🟢 (B) नाइट्रोजन
🟠 (C) ऑक्सीजन
🔴 (D) हाइड्रोजन
Answer: (A) जलवाष्प

🔴 JEE Advanced स्तर (Q41–Q50)
Q41. किसी धातु छड़ की लंबाई में 1% वृद्धि हेतु आवश्यक ताप वृद्धि = ? (α = 2×10⁻⁵ K⁻¹)
🔵 (A) 500 K
🟢 (B) 1000 K
🟠 (C) 2000 K
🔴 (D) 5000 K
Answer: (C) 2000 K

Q42. यदि 10°C से 60°C करने में 1000 J ऊष्मा लगती है, तो 60°C से 110°C करने में आवश्यक ऊष्मा (मानते हैं c स्थिर) —
🔵 (A) 500 J
🟢 (B) 1000 J
🟠 (C) 2000 J
🔴 (D) 4000 J
Answer: (B) 1000 J

Q43. यदि किसी गैस में तीन अनुवाद और दो घूर्णन स्वतंत्रता डिग्रियाँ हैं, तो C_v = ?
🔵 (A) (3/2)R
🟢 (B) (5/2)R
🟠 (C) (7/2)R
🔴 (D) (9/2)R
Answer: (B) (5/2)R

Q44. यदि किसी वस्तु का ताप e गुणा किया जाए तो उत्सर्जन शक्ति में परिवर्तन —
🔵 (A) e⁴ गुना
🟢 (B) e² गुना
🟠 (C) e गुना
🔴 (D) e³ गुना
Answer: (A) e⁴ गुना

Q45. किसी ठोस का ताप 10°C बढ़ाने पर 100 cal ऊष्मा लगती है। यदि वही ऊष्मा किसी द्रव को दी जाए और ताप 20°C बढ़े तो उनकी ऊष्मा धारिताओं का अनुपात —
🔵 (A) 1 : 2
🟢 (B) 2 : 1
🟠 (C) 1 : 4
🔴 (D) 4 : 1
Answer: (B) 2 : 1

Q46. किसी बर्फ के टुकड़े पर 0°C पर 5 g भाप संघनित होती है (L_v = 540 cal g⁻¹, L_f = 80 cal g⁻¹)। कितनी बर्फ पिघलेगी?
🔵 (A) 27 g
🟢 (B) 33.75 g
🟠 (C) 40 g
🔴 (D) 50 g
Answer: (B) 33.75 g

Q47. किसी गैस में 6 स्वतंत्रता डिग्रियाँ हों तो γ का मान —
🔵 (A) 1.67
🟢 (B) 1.4
🟠 (C) 1.33
🔴 (D) 1.2
Answer: (D) 1.2

Q48. यदि किसी तारे का विकिरण 4×10⁷ W/m² हो और σ = 5.67×10⁻⁸, तो उसका ताप ज्ञात करें।
🔵 (A) 2000 K
🟢 (B) 4000 K
🟠 (C) 6000 K
🔴 (D) 8000 K
Answer: (C) 6000 K

Q49. किसी वस्तु का ताप 400 K से 200 K करने में समय t है। यदि परिवेश 100 K पर है तो 200 K से 150 K करने में समय लगभग —
🔵 (A) t
🟢 (B) 2t
🟠 (C) 3t
🔴 (D) 4t
Answer: (B) 2t

Q50. किसी द्रव की सतह पर बर्फ जमने की दर दोगुनी हो जाए यदि तापांतर —
🔵 (A) आधा किया जाए
🟢 (B) दोगुना किया जाए
🟠 (C) चार गुना किया जाए
🔴 (D) अपरिवर्तित रखा जाए
Answer: (B) दोगुना किया जाए

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