Class 11 : Physics (In Hindi) – अध्याय 8: ठोसों के यांत्रिक गुण
पाठ का विश्लेषण एवं विवेचन
🌟 1. प्रस्तावना (Introduction)
ठोसों के यांत्रिक गुण हमारे चारों ओर उपस्थित वस्तुओं की मजबूती, लचीलापन और व्यवहार को समझने में मदद करते हैं। इस पाठ में हम यह जानेंगे कि जब कोई ठोस बल के प्रभाव में आता है, तो वह किस प्रकार प्रतिक्रिया करता है।
🌟 2. बल एवं विरूपण (Force and Deformation)
जब किसी ठोस पर बल लगाया जाता है, तो वह या तो अपनी आकार/आयतन में परिवर्तन कर सकता है या अपनी प्रारंभिक स्थिति में लौट सकता है।
यदि वस्तु अपनी पूर्व स्थिति में लौट आती है, तो वह लचीली (elastic) है।
यदि वह स्थायी रूप से विकृत हो जाए, तो उसे अपारस्थित (plastic) कहा जाता है।
🌟 3. तनाव (Stress)
तनाव वह आंतरिक बल होता है जो किसी वस्तु पर बल लगाए जाने पर उसमें उत्पन्न होता है।
🔹 तनाव = बल / अनुप्रस्थ क्षेत्रफल
🔹 मात्रक: N/m² या Pascal
🔹 प्रकार:
तन्यता तनाव (Tensile Stress)
संपीडन तनाव (Compressive Stress)
अनुच्छेदीय तनाव (Shearing Stress)
🌟 4. विकृति (Strain)
विकृति वह अनुपातिक परिवर्तन है जो वस्तु के आयामों में होता है। यह विमारहित राशि है।
🔹 विकृति = परिवर्तन / मूल माप
🔹 प्रकार:
लम्बाई विकृति (Longitudinal Strain)
आयतनिक विकृति (Volumetric Strain)
अनुच्छेदीय विकृति (Shearing Strain)
🌟 5. हुक का नियम (Hooke’s Law)
हुक के नियम के अनुसार, तनाव और विकृति के बीच एक सीमा तक सीधा अनुपात होता है।
🔹 तनाव ∝ विकृति
🔹 या, तनाव = नियतांक × विकृति
यह नियम तभी तक लागू होता है जब तक कि पदार्थ अपनी लचीलापन सीमा (elastic limit) के भीतर है।
🌟 6. यंग का मापांक (Young’s Modulus)
यह तन्यता या संपीडन तनाव और उसके कारण उत्पन्न लम्बाई विकृति का अनुपात होता है।
🔹 Y = तनाव / विकृति
🔹 मात्रक: N/m²
🔹 इसका प्रयोग किसी पदार्थ की कठोरता मापने में किया जाता है।
उदाहरण:
स्टील का यंग मापांक बहुत अधिक होता है जबकि रबर का बहुत कम।
🌟 7. बल मापांक (Bulk Modulus)
जब कोई पदार्थ सभी दिशाओं से दाब के अधीन होता है और उसका आयतन घटता है, तब Bulk Modulus प्रयोग होता है।
🔹 K = – दाब / आयतनिक विकृति
ऋण चिह्न यह दर्शाता है कि दाब बढ़ने पर आयतन घटता है।
🌟 8. शीयर मापांक (Shear Modulus)
जब बल किसी वस्तु की एक सतह को खिसकाने का प्रयास करता है तो अनुच्छेदीय तनाव उत्पन्न होता है।
🔹 η = अनुच्छेदीय तनाव / अनुच्छेदीय विकृति
🔹 मात्रक: N/m²
🌟 9. तनाव-विकृति वक्र (Stress-Strain Curve)
यह वक्र किसी वस्तु के तनाव और विकृति के बीच के संबंध को दर्शाता है। इसमें विभिन्न क्षेत्र होते हैं:
अनुपाती क्षेत्र (Proportional Limit): Hooke’s Law मान्य
लचीलापन सीमा (Elastic Limit): अंतिम बिंदु जहाँ वस्तु लचीली रहती है
उपज बिंदु (Yield Point): इसके बाद पदार्थ में स्थायी विकृति आती है
अधिकतम तनाव बिंदु: अधिकतम बल जो पदार्थ सह सकता है
ब्रेकिंग पॉइंट: पदार्थ टूट जाता है
स्टील का वक्र स्पष्ट होता है, रबर का वक्र अधिक लचीला और घुमावदार होता है।
,.
🌟 10. स्थैतिक लचीलापन ऊर्जा (Elastic Potential Energy)
जब कोई लचीली वस्तु विरूपित होती है, तो उसमें ऊर्जा संचित हो जाती है।
🔹 U = (1/2) × तनाव × विकृति × आयतन
🔹 या, U = (1/2) × Y × ε² × V
जहाँ ε = विकृति, V = आयतन, Y = यंग का मापांक
🌟 11. अनुप्रयोग (Applications)
पुल, इमारतें, मशीनें बनाने में यांत्रिक गुणों का विश्लेषण होता है
मेडिकल उपकरण जैसे ऑर्थोपेडिक स्प्रिंग्स
इलेक्ट्रॉनिक्स में माइक्रोस्केल वस्तुएँ
विमानों और ऑटोमोबाइल्स में हल्के व मजबूत पदार्थ
🌟 12. तुलनात्मक मापांक सारणी
स्टील > कांस्य > तांबा > एल्यूमिनियम > रबर
(कठोरता क्रम में)
🌟 13. संक्षेप (Summary)
ठोसों के यांत्रिक गुण हमें यह समझने में सहायता करते हैं कि किसी पदार्थ को कितना बल दिया जा सकता है, वह कितनी विकृति सह सकता है, और उसकी संरचनात्मक सीमाएँ क्या हैं। यह इंजीनियरिंग, विज्ञान, वास्तुकला और भौतिकी की अनेक शाखाओं में उपयोगी है।
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पाठ्यपुस्तक के प्रश्न
🌟 प्रश्न 8.1
4.7 m लम्बे व 3.0 × 10⁻⁵ m² अनुप्रस्थ क्षेत्र के तार के सिरों के तार तथा 3.5 m लम्बे व 4.0 × 10⁻⁵ m² अनुप्रस्थ क्षेत्र के तार पर तनाव बल लगाए गए। दोनों तारों के सिरों को जोड़कर समतल स्थिति में रखा गया। यदि विस्थापन समान है, तो प्रत्यास्थता गुणांक की तुलना कीजिए।
🔸 उत्तर:
चूंकि विस्थापन समान है, तो
ΔL₁ / L₁ = ΔL₂ / L₂
⇒ (F L₁) / (A₁ Y₁) = (F L₂) / (A₂ Y₂)
⇒ Y₁ / Y₂ = (L₁ A₂) / (L₂ A₁)
= (4.7 × 4.0 × 10⁻⁵) / (3.5 × 3.0 × 10⁻⁵)
= (18.8) / (10.5) ≈ 1.79
⇒ Y₁ : Y₂ = 1.79 : 1
🔹 अर्थात पहले तार का प्रत्यास्थता गुणांक दूसरे से लगभग 1.79 गुना अधिक है।
🌟 प्रश्न 8.2
चित्र 8.9 में दिखाए गए ग्राफ के लिए प्रत्यास्थ-विकृति गुणांक तथा लुप्त प्रत्यास्थता क्षमता ज्ञात कीजिए।
🔸 उत्तर:
चित्र 8.9 से ग्राफ रेखीय भाग में है:
Y = तनाव / विकृति
Y = 250 × 10⁶ N/m² ÷ 0.003
= 8.33 × 10¹⁰ N/m²
🔹 अर्थात प्रत्यास्थता गुणांक Y = 8.33 × 10¹⁰ N/m² है।
🌟 प्रश्न 8.3
चित्र 8.10 में दो पदार्थ A व B के लिए ग्राफ है।
(a) किसका प्रत्यास्थता गुणांक अधिक है?
(b) किसमें अधिक मजबूत तन्यता है?
🔸 उत्तर:
(a) ग्राफ के रेखीय भाग की ढाल ज्यादा तेज़ है A के लिए, इसलिए Yₐ > Yb
(b) अधिकतम तनाव B में अधिक है, इसलिए B अधिक मजबूत है।
🌟 प्रश्न 8.4
दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य:
(a) तन्यता का अनुपात केवल पदार्थ पर निर्भर करता है – ✔️ सत्य
(b) वसंत का स्थिरांक उसके आयाम पर निर्भर करता है – ❌ असत्य (यह लम्बाई और सामग्री पर निर्भर करता है)
🌟 प्रश्न 8.5
स्टील की लम्बाई = 1.5 m, भार = 4.0 kg
पीतल की लम्बाई = 1.0 m, भार = 6.0 kg
Y (स्टील) = 2.0 × 10¹¹ Pa
Y (पीतल) = 0.91 × 10¹¹ Pa
A = 0.25 cm² = 2.5 × 10⁻⁶ m²
🔸 उत्तर:
तनाव = F / A = (6 × 9.8) / (2.5 × 10⁻⁶) = 2.352 × 10⁷ Pa
विकृति (पीतल) = तनाव / Y = (2.352 × 10⁷) / (0.91 × 10¹¹) = 2.585 × 10⁻⁴
ΔL (पीतल) = L × विकृति = 1.0 × 2.585 × 10⁻⁴ = 2.585 × 10⁻⁴ m
इसी तरह स्टील के लिए
तनाव = (4 × 9.8) / (2.5 × 10⁻⁶) = 1.568 × 10⁷ Pa
विकृति = 1.568 × 10⁷ / 2.0 × 10¹¹ = 7.84 × 10⁻⁵
ΔL = 1.5 × 7.84 × 10⁻⁵ = 1.176 × 10⁻⁴ m
🔹 कुल विस्तार = 2.585 × 10⁻⁴ + 1.176 × 10⁻⁴ = 3.761 × 10⁻⁴ m
🌟 प्रश्न 8.6
F = 100 kg × 9.8 = 980 N
l = 10 cm = 0.1 m
A = πr² = π(0.005)² = 7.85 × 10⁻⁵ m²
Y = 25 × 10⁹ Pa
ΔL = F l / (A Y) = (980 × 0.1) / (7.85 × 10⁻⁵ × 25 × 10⁹)
= 98 / (1.9625 × 10⁶) = 4.99 × 10⁻⁵ m
🔹 अर्थात एल्यूमिनियम की प्लेट में विस्तार = 4.99 × 10⁻⁵ m
🌟 प्रश्न 8.7
भारी ब्लॉकों का भार = 50000 kg
F = 50000 × 9.8 = 4.9 × 10⁵ N
r = 30 cm = 0.3 m ⇒ A = πr² = π(0.3)² = 0.2827 m²
P = F / A = (4.9 × 10⁵) / 0.2827 = 1.733 × 10⁶ Pa
🔹 यह दबाव हाइड्रोलिक प्रेस में स्थानांतरित होता है।
🌟 प्रश्न 8.8
F = 44500 N
d = 1.9 mm = 1.9 × 10⁻³ m
A = 152.2 mm² = 1.522 × 10⁻⁴ m²
ΔL = F L / (A Y)
⇒ Y = F L / (A ΔL) = (44500 × 1.0) / (1.522 × 10⁻⁴ × 1.9 × 10⁻³)
= 44500 / 2.8918 × 10⁻⁷ = 1.539 × 10¹¹ Pa
🔹 पदार्थ का प्रत्यास्थता गुणांक Y ≈ 1.54 × 10¹¹ Pa
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🌟 प्रश्न 8.9
1.5 cm² क्षेत्रफल = 1.5 × 10⁻⁴ m²
ΔL = 1.0 mm = 1.0 × 10⁻³ m
l = 1.0 m
F = 300 N
Y = (F × l) / (A × ΔL)
= (300 × 1.0) / (1.5 × 10⁻⁴ × 1.0 × 10⁻³)
= 300 / (1.5 × 10⁻⁷)
= 2.0 × 10⁹ N/m²
🔹 अर्थात प्रत्यास्थता गुणांक Y = 2.0 × 10⁹ N/m²
🌟 प्रश्न 8.10
F = 15 kg × 9.8 = 147 N
r = 0.5 mm = 0.5 × 10⁻³ m
A = πr² = π × (0.5 × 10⁻³)² = 7.85 × 10⁻⁷ m²
P = F / A = 147 / 7.85 × 10⁻⁷
= 1.87 × 10⁸ N/m²
🔹 अर्थात इस सूई द्वारा उत्पन्न अधिकतम दाब = 1.87 × 10⁸ Pa
🌟 प्रश्न 8.11
m = 14.5 kg ⇒ F = 14.5 × 9.8 = 142.1 N
r = 0.065 cm = 6.5 × 10⁻⁴ m
A = πr² = π × (6.5 × 10⁻⁴)² = 1.327 × 10⁻⁶ m²
P = F / A = 142.1 / 1.327 × 10⁻⁶ = 1.07 × 10⁸ Pa
🔹 अर्थात दाब = 1.07 × 10⁸ Pa
🌟 प्रश्न 8.12
P₀ = 100.0 atm = 1.013 × 10⁵ Pa
V₀ = 100.0 L = 0.1 m³
T₀ = 273 K
P = 100.5 L ⇒ V = 0.1005 m³
T = 273 + 4 = 277 K
P₂ = ?
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
⇒ (1.013 × 10⁵ × 0.1)/273 = (P₂ × 0.1005)/277
Solve:
P₂ = [(1.013 × 10⁴)/273] × (277 / 0.1005)
= 1013 × (277 / (273 × 0.1005))
≈ 1013 × 10.03
= 1.016 × 10⁵ Pa
🔹 अर्थात नया दाब = 1.016 × 10⁵ Pa
🌟 प्रश्न 8.13
P₁ = 80.0 atm = 8.0 × 1.013 × 10⁵ = 8.104 × 10⁶ Pa
V = ?
T = स्थिर, ρ = 1030 kg/m³
M = 45.8 × 10⁻³ kg/mol
R = 8.314 J/mol·K
P = ρRT / M
⇒ T = P × M / (ρ × R)
= (8.104 × 10⁶ × 45.8 × 10⁻³) / (1030 × 8.314)
= (371.1) / (8563.42) ≈ 43.35 K
🔹 अर्थात गैस का ताप = 43.35 K
🌟 प्रश्न 8.14
F = 10 kg × 9.8 = 98 N
A = 20 cm² = 2.0 × 10⁻³ m²
ΔL = 0.01 cm = 1.0 × 10⁻⁴ m
l = 10 cm = 0.1 m
Y = (F × l) / (A × ΔL)
= (98 × 0.1) / (2.0 × 10⁻³ × 1.0 × 10⁻⁴)
= 9.8 / 2.0 × 10⁻⁷ = 4.9 × 10⁷ N/m²
🔹 Y = 4.9 × 10⁷ Pa
🌟 प्रश्न 8.15
A = (πd²)/4 = π × (1.0 × 10⁻²)² / 4 = 7.85 × 10⁻⁵ m²
F = 7.0 × 10⁶ N
P = F / A = (7.0 × 10⁶) / (7.85 × 10⁻⁵)
= 8.92 × 10¹⁰ Pa
🔹 अर्थात सूई का संपर्क दाब = 8.92 × 10¹⁰ Pa
🌟 प्रश्न 8.16
ΔV / V = 0.10% = 0.001
V = 1.0 L = 1.0 × 10⁻³ m³
⇒ ΔV = 1.0 × 10⁻³ × 0.001 = 1.0 × 10⁻⁶ m³
B = 2.2 × 10⁹ Pa
ΔP = B × (ΔV / V) = 2.2 × 10⁹ × 0.001
= 2.2 × 10⁶ Pa
🔹 अर्थात आवश्यक दाब = 2.2 × 10⁶ Pa
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अन्य महत्वपूर्ण प्रश्न
(CBSE MODEL प्रश्न पत्र)
सिर्फ इसी पाठ से निर्मित CBSE MODEL प्रश्न पत्र।
🌟 खंड A (1 अंक × 18 प्रश्न)
(बहुविकल्पीय प्रश्न, कथन-कारण, अति लघु उत्तर, केस आधारित)
🔷 प्रश्न 1. यदि किसी धातु की तार की लंबाई L, त्रिज्या r हो और उस पर F बल लगाया जाए तो उत्पन्न विकृति (ΔL) किसके अनुक्रमानुपाती होती है?
(A) L × r
(B) L / r²
(C) L × r²
(D) L / r
🔸 उत्तर: (B) L / r²
🔷 प्रश्न 2. आकृतिक कठोरता (Modulus of rigidity) की SI इकाई क्या है?
(A) न्यूटन
(B) न्यूटन/मीटर
(C) न्यूटन/मीटर²
(D) पास्कल/सेकंड
🔸 उत्तर: (C) न्यूटन/मीटर²
🔷 प्रश्न 3. यंग गुणांक (Y) और आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (B) के बीच कौन-सा संबंध सही है?
(A) Y = 3B
(B) Y = B
(C) Y > B
(D) Y < B 🔸 उत्तर: (C) Y > B
🔷 प्रश्न 4. पूर्णतया अपरिष्करणीय (incompressible) पदार्थ का पॉइसन अनुपात कितना होता है?
(A) 0
(B) 0.25
(C) 0.5
(D) अनंत
🔸 उत्तर: (C) 0.5
🔷 प्रश्न 5.
कथन (A): प्रत्यास्थता सीमा के भीतर, विकृति तनाव के अनुक्रमानुपाती होती है।
कारण (R): हूक का नियम सभी प्रकार की विकृति पर लागू होता है।
(A) A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।
(B) A और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।
(C) A सही है, R गलत है।
(D) A गलत है, R सही है।
🔸 उत्तर: (C) A सही है, R गलत है।
🔷 प्रश्न 6. कौन-सा कथन यथार्थ है?
(A) लोहे का यंग गुणांक तांबे से कम होता है।
(B) कांस्य का यंग गुणांक स्टील से अधिक होता है।
(C) स्टील का यंग गुणांक तांबे से अधिक होता है।
(D) सभी के यंग गुणांक समान होते हैं।
🔸 उत्तर: (C) स्टील का यंग गुणांक तांबे से अधिक होता है।
🔷 प्रश्न 7. तनाव-विकृति ग्राफ में प्रत्यास्थ क्षेत्र की सीमा क्या दर्शाती है?
(A) अधिकतम तनाव
(B) न्यूनतम तनाव
(C) संतुलन बिंदु
(D) प्रत्यास्थ सीमा
🔸 उत्तर: (D) प्रत्यास्थ सीमा
🔷 प्रश्न 8. पॉइसन अनुपात की कोई इकाई क्यों नहीं होती?
(A) यह आयामहीन राशि है
(B) यह स्केलर नहीं है
(C) यह सदिश राशि है
(D) यह स्थायी नहीं है
🔸 उत्तर: (A) यह आयामहीन राशि है
🔷 प्रश्न 9. यदि किसी तार पर 2 गुना बल लगाया जाए, तो उत्पन्न तनाव क्या होगा?
(A) आधा
(B) दुगुना
(C) चार गुना
(D) अपरिवर्तित
🔸 उत्तर: (B) दुगुना
🔷 प्रश्न 10. वह गुण जो पदार्थ के आकार परिवर्तन का विरोध करता है:
(A) सतही ऊर्जा
(B) आकृतिक कठोरता
(C) तनाव
(D) संपीड्यता
🔸 उत्तर: (B) आकृतिक कठोरता
🔷 प्रश्न 11. प्रत्यास्थता का मात्रक क्या है?
(A) N
(B) N/m
(C) N/m²
(D) m/N
🔸 उत्तर: (C) N/m²
🔷 प्रश्न 12. जब किसी पदार्थ में तनाव सीमा से अधिक बल लगाया जाता है, तब वह:
(A) प्रत्यास्थ रहता है
(B) टूट जाता है
(C) स्थायी विकृति उत्पन्न करता है
(D) शून्य तनाव दिखाता है
🔸 उत्तर: (C) स्थायी विकृति उत्पन्न करता है
🔷 प्रश्न 13. यंग का गुणांक किसके अनुपात से परिभाषित होता है?
(A) तनाव / विकृति
(B) बल / क्षेत्रफल
(C) बल / विस्तार
(D) विकृति / तनाव
🔸 उत्तर: (A) तनाव / विकृति
🔷 प्रश्न 14. तन्य बल का SI मात्रक है:
(A) न्यूटन
(B) पास्कल
(C) जूल
(D) वाट
🔸 उत्तर: (B) पास्कल
🔷 प्रश्न 15. प्रत्यास्थता सिद्धांत को किस वैज्ञानिक ने प्रतिपादित किया था?
(A) न्यूटन
(B) हूक
(C) पास्कल
(D) ओम
🔸 उत्तर: (B) हूक
🔷 प्रश्न 16. लोहे और रबर में से कौन अधिक प्रत्यास्थ होता है?
(A) रबर
(B) लोहे
(C) दोनों समान
(D) कोई नहीं
🔸 उत्तर: (B) लोहे
🔷 प्रश्न 17. यदि तार की लंबाई दोगुनी की जाए और वही बल लगाया जाए, तो विकृति:
(A) आधी होगी
(B) दोगुनी होगी
(C) चार गुना होगी
(D) अपरिवर्तित
🔸 उत्तर: (B) दोगुनी होगी
🔷 प्रश्न 18. एक सख्त और प्रत्यास्थ पदार्थ का उदाहरण है:
(A) रबर
(B) मोम
(C) स्टील
(D) प्लास्टिक
🔸 उत्तर: (C) स्टील
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🌟 खंड B – (प्रत्येक 2 अंक)
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🔹 प्रश्न 19. यंग का गुणांक क्या होता है? इसकी SI इकाई क्या है?
🔸 उत्तर:
यंग का गुणांक वह अनुपात होता है जिसमें अनुदैर्ध्य तनाव को अनुदैर्ध्य विकृति से भाग दिया जाता है।
👉 Y = तनाव / विकृति = (F/A) / (ΔL/L) = (F × L) / (A × ΔL)
👉 SI इकाई: N/m² या पास्कल (Pa)
🔹 प्रश्न 20. पॉइसन अनुपात को परिभाषित कीजिए। इसका अधिकतम मान क्या हो सकता है?
🔸 उत्तर:
पॉइसन अनुपात = अनुप्रस्थ विकृति / अनुदैर्ध्य विकृति
👉 यह आयामहीन राशि होती है।
👉 किसी अपरिष्करणीय ठोस के लिए इसका अधिकतम मान 0.5 होता है।
🔹 प्रश्न 21. तनाव और विकृति में क्या अंतर है?
🔸 उत्तर:
🔸 तनाव (Stress): यह प्रति इकाई क्षेत्र पर लगने वाला बल है।
👉 सूत्र: Stress = Force / Area
🔸 विकृति (Strain): यह आकार या आयाम में सापेक्ष परिवर्तन है।
👉 सूत्र: Strain = ΔL / L
तनाव की इकाई होती है (N/m²), विकृति आयामहीन होती है।
🔹 प्रश्न 22. प्रत्यास्थ सीमा (Elastic limit) क्या है?
🔸 उत्तर:
वह अधिकतम तनाव जिसके बाद कोई पदार्थ स्थायी विकृति के बिना अपने प्रारंभिक आकार में लौट सकता है, प्रत्यास्थ सीमा कहलाती है।
👉 यदि तनाव इससे अधिक हो, तो पदार्थ में स्थायी विकृति आ जाती है।
🔹 प्रश्न 23. स्टील रबर से अधिक प्रत्यास्थ क्यों होता है?
🔸 उत्तर:
🔸 प्रत्यास्थता Y = तनाव / विकृति
स्टील कम विकृति के साथ अधिक तनाव झेलता है, अतः उसका यंग गुणांक अधिक होता है।
👉 रबर में विकृति अधिक होती है, इसलिए वह लचीला लेकिन कम प्रत्यास्थ होता है।
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🌟 खंड C – (प्रत्येक 3 अंक)
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🔹 प्रश्न 24. किसी तार की लंबाई L, क्षेत्रफल A है। यदि उस पर F बल लगाया जाए तो यंग गुणांक के लिए सूत्र प्राप्त कीजिए।
🔸 उत्तर:
👉 Y = तनाव / विकृति
👉 तनाव = F / A
👉 विकृति = ΔL / L
तो,
👉 Y = (F/A) / (ΔL/L)
👉 Y = (F × L) / (A × ΔL)
🔹 प्रश्न 25. स्टील की तार और तांबे की तार में से कौन-सी अधिक प्रत्यास्थ होती है? क्यों?
🔸 उत्तर:
👉 स्टील की तार अधिक प्रत्यास्थ होती है क्योंकि उसका यंग गुणांक (≈ 2 × 10¹¹ N/m²) तांबे (≈ 1.1 × 10¹¹ N/m²) से अधिक होता है।
👉 अतः समान बल पर स्टील कम विकृति दिखाता है।
🔹 प्रश्न 26. यांत्रिक गुणों में बल, तनाव और विकृति के बीच संबंध स्पष्ट कीजिए।
🔸 उत्तर:
👉 बल वस्तु में तनाव उत्पन्न करता है।
👉 तनाव आकार/लंबाई में परिवर्तन लाता है जिसे विकृति कहते हैं।
👉 बल → तनाव → विकृति
👉 ये तीनों परस्पर संबंधित हैं, और हूक का नियम इन्हें संतुलित करता है।
🔹 प्रश्न 27. प्रत्यास्थता और तन्यता (ductility) में अंतर स्पष्ट कीजिए।
🔸 उत्तर:
🟣 प्रत्यास्थता: तनाव हटने पर आकार में वापसी की क्षमता।
🟢 तन्यता: तार में खिंचने की क्षमता।
👉 स्टील अधिक प्रत्यास्थ होता है लेकिन तांबा अधिक तन्य होता है।
🔹 प्रश्न 28. हाइड्रोलिक प्रेस के सिद्धांत में बल और क्षेत्रफल कैसे संबंधित होते हैं?
🔸 उत्तर:
👉 पायसाल का सिद्धांत:
F₁ / A₁ = F₂ / A₂
👉 बल और क्षेत्रफल के अनुपात का दबाव दोनों सतहों पर समान होता है।
👉 इससे कम बल से भारी वस्तुएँ उठाई जा सकती हैं।
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🌟 खंड D – (प्रत्येक 4 अंक)
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🔷 प्रश्न 29.
एक तार जिसकी लंबाई 2 m है, क्षेत्रफल 0.5 cm² है, उस पर 100 N बल लगाया जाता है जिससे उसकी लंबाई में 2 mm की वृद्धि होती है।
(क) तनाव की गणना कीजिए।
(ख) विकृति ज्ञात कीजिए।
(ग) यंग गुणांक ज्ञात कीजिए।
(घ) यदि बल को दुगना कर दिया जाए तो क्या होगा?
🔸 उत्तर:
(क) तनाव = बल / क्षेत्रफल
= 100 / (0.5 × 10⁻⁴) = 2 × 10⁶ N/m²
(ख) विकृति = ΔL / L = 0.002 / 2 = 0.001
(ग) Y = तनाव / विकृति = (2 × 10⁶) / (0.001) = 2 × 10⁹ N/m²
(घ) यदि बल दुगना किया जाए, तो तनाव व विकृति भी दुगनी हो जाएगी।
🔷 प्रश्न 30.
एक ग्राफ दर्शाया गया है जो तनाव बनाम विकृति दिखाता है।
(क) प्रत्यास्थ क्षेत्र की पहचान कीजिए।
(ख) स्थायी विकृति कहाँ से शुरू होती है?
(ग) प्रत्यास्थ सीमा क्या दर्शाती है?
(घ) टूटन बिंदु क्या दर्शाता है?
🔸 उत्तर:
(क) आरंभिक रेखीय क्षेत्र
(ख) प्रत्यास्थ सीमा के बाद
(ग) अधिकतम तनाव जहाँ से पदार्थ प्रत्यास्थ नहीं रहता
(घ) जहाँ पदार्थ टूट जाता है
🔷 प्रश्न 31.
एक स्टील की तार की लंबाई 1.5 m और त्रिज्या 0.5 mm है। उस पर 150 N बल लगाया गया जिससे 1.2 mm की बढ़ोत्तरी हुई। यंग गुणांक ज्ञात कीजिए।
🔸 उत्तर:
L = 1.5 m, r = 0.5 mm = 0.5 × 10⁻³ m
A = πr² = π × (0.5 × 10⁻³)² = 7.85 × 10⁻⁷ m²
ΔL = 1.2 mm = 0.0012 m
Y = (F × L) / (A × ΔL)
= (150 × 1.5) / (7.85 × 10⁻⁷ × 0.0012)
= 225 / (9.42 × 10⁻¹⁰) ≈ 2.39 × 10¹¹ N/m²
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🌟 खंड E – (प्रत्येक 5 अंक)
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🔷 प्रश्न 32.
हूक के नियम की परिभाषा कीजिए। इसका ग्राफ बनाकर समझाइए। यह कब तक मान्य होता है?
🔸 उत्तर:
हूक का नियम: प्रत्यास्थ सीमा तक, तनाव ∝ विकृति
👉 F ∝ ΔL
👉 F = kΔL
👉 तनाव = Y × विकृति
ग्राफ: तनाव बनाम विकृति सीधा रेखीय होता है
👉 यह नियम केवल प्रत्यास्थ सीमा तक ही मान्य होता है।
👉 सीमा के बाद स्थायी विकृति होती है।
🔷 प्रश्न 33.
यंग गुणांक, आकृतिक कठोरता, और आयतन प्रत्यास्थता के बीच संबंध समझाइए।
🔸 उत्तर:
इन तीनों के बीच निम्नलिखित संबंध होता है:
👉 Y = 9BG / (3B + G)
जहाँ
Y = यंग गुणांक
B = आयतन प्रत्यास्थता
G = आकृतिक कठोरता
👉 ये तीनों पदार्थ के यांत्रिक गुणों को मापने वाले विभिन्न अनुपात हैं।
🔷 प्रश्न 34.
किसी ठोस के तनाव-विकृति ग्राफ को समझाइए और उसके प्रत्येक भाग का महत्व बताइए।
🔸 उत्तर:
ग्राफ में निम्नलिखित क्षेत्र होते हैं:
🔸 OA – प्रत्यास्थ क्षेत्र: तनाव ∝ विकृति
🔸 A – प्रत्यास्थ सीमा
🔸 AB – प्लास्टिक क्षेत्र: स्थायी विकृति
🔸 B – अधिकतम तनाव
🔸 BC – टूटन क्षेत्र
👉 यह ग्राफ ठोस की प्रतिक्रिया को बल के साथ दर्शाता है।
🔷 प्रश्न 35.
स्टील और रबर के तनाव-विकृति ग्राफ की तुलना कीजिए।
🔸 उत्तर:
🔹 स्टील – अत्यधिक प्रत्यास्थ, कम विकृति
🔹 रबर – अधिक विकृति, कम प्रत्यास्थ
👉 स्टील का Y बड़ा होता है, ग्राफ तीव्र ढलान
👉 रबर का Y छोटा होता है, ग्राफ मृदु ढलान
👉 स्टील अधिक भार सह सकता है, रबर लचीला होता है
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Neet पिछले सालों के प्रश्न
🔷 प्रश्न 1. एक इस्पात के तार की लंबाई L और त्रिज्या r है। यदि उस पर बल F लगाया जाए, तो उत्पन्न होने वाला विस्तार किसके अनुक्रमानुपाती होगा?
(अ) L × r
(ब) L / r²
(स) L × r²
(द) L / r
✅ उत्तर: (ब) L / r²
📅 वर्ष: NEET 2023 | सेट: Z
🔷 प्रश्न 2. तनाव की इकाई क्या है?
(अ) N/m
(ब) N
(स) N/m²
(द) N·m²
✅ उत्तर: (स) N/m²
📅 वर्ष: NEET 2022 | सेट: Q
🔷 प्रश्न 3. यदि किसी तार को उसकी लंबाई के दोगुने तक खींचा जाए, तो यंग गुणांक पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
(अ) यह दोगुना हो जाएगा
(ब) यह आधा हो जाएगा
(स) अपरिवर्तित रहेगा
(द) यह चार गुना हो जाएगा
✅ उत्तर: (स) अपरिवर्तित रहेगा
📅 वर्ष: NEET 2022 | सेट: M
🔷 प्रश्न 4. पॉइसन अनुपात को कैसे परिभाषित किया जाता है?
(अ) अनुदैर्ध्य विकृति / पार्श्व विकृति
(ब) तनाव / विकृति
(स) पार्श्व विकृति / अनुदैर्ध्य विकृति
(द) विकृति / तनाव
✅ उत्तर: (स) पार्श्व विकृति / अनुदैर्ध्य विकृति
📅 वर्ष: NEET 2021 | सेट: S2
🔷 प्रश्न 5. यंग गुणांक का विमीय सूत्र क्या है?
(अ) [ML⁻¹T⁻²]
(ब) [MLT⁻²]
(स) [ML²T⁻²]
(द) [M⁻¹LT]
✅ उत्तर: (अ) [ML⁻¹T⁻²]
📅 वर्ष: AIPMT 2014
🔷 प्रश्न 6. एक 2 मीटर लंबा तार 2 मिमी तक खींचा गया। उत्पन्न होने वाली विकृति क्या है?
(अ) 0.01
(ब) 0.1
(स) 0.001
(द) 0.0001
✅ उत्तर: (स) 0.001
📅 वर्ष: NEET 2020 | सेट: U
🔷 प्रश्न 7. आयतन प्रत्यास्थता को कैसे परिभाषित किया जाता है?
(अ) तनाव / आयतनिक विकृति
(ब) आयतन / बल
(स) बल / क्षेत्रफल
(द) दाब × आयतन
✅ उत्तर: (अ) तनाव / आयतनिक विकृति
📅 वर्ष: NEET 2020 | सेट: W
🔷 प्रश्न 8. किसी पदार्थ का यंग गुणांक 2 × 10¹¹ N/m² है। यदि उस पर 4 × 10⁷ N/m² का तनाव लगाया जाए, तो उत्पन्न विकृति क्या होगी?
(अ) 2 × 10⁴
(ब) 2 × 10⁻⁴
(स) 0.8
(द) 5 × 10⁻⁵
✅ उत्तर: (ब) 2 × 10⁻⁴
📅 वर्ष: NEET 2019
🔷 प्रश्न 9. पूर्णतः अपसंपीड्य तरल के लिए आयतन प्रत्यास्थता का मान क्या होगा?
(अ) 0
(ब) अनंत
(स) 1
(द) 10
✅ उत्तर: (ब) अनंत
📅 वर्ष: NEET 2019 | सेट: R
🔷 प्रश्न 10. हुक का नियम कब तक मान्य होता है?
(अ) यील्ड बिंदु तक
(ब) प्रत्यास्थ सीमा तक
(स) अनुक्रमानुपाती सीमा तक
(द) टूटन बिंदु तक
✅ उत्तर: (ब) प्रत्यास्थ सीमा तक
📅 वर्ष: AIPMT 2015
🔷 प्रश्न 11. यदि किसी तार में तनाव F और क्षेत्रफल A हो, तो तनाव होगा:
(अ) F × A
(ब) F / A
(स) A / F
(द) F² / A
✅ उत्तर: (ब) F / A
📅 वर्ष: NEET 2018
🔷 प्रश्न 12. प्रत्यास्थ सीमा के पार जाते ही कौन सा परिवर्तन स्थायी हो जाता है?
(अ) तनाव
(ब) विकृति
(स) बल
(द) लंबाई
✅ उत्तर: (ब) विकृति
📅 वर्ष: NEET 2017
🔷 प्रश्न 13. यंग गुणांक और आकृतिक कठोरता का अनुपात किसके बराबर होता है?
(अ) 3
(ब) 2
(स) 1
(द) अनुपात Y / η
✅ उत्तर: (द) अनुपात Y / η
📅 वर्ष: NEET 2017
🔷 प्रश्न 14. प्रत्यास्थ सीमा क्या दर्शाती है?
(अ) अधिकतम तनाव
(ब) न्यूनतम बल
(स) वह सीमा जहाँ तक हुक का नियम लागू होता है
(द) टूटन बिंदु
✅ उत्तर: (स) वह सीमा जहाँ तक हुक का नियम लागू होता है
📅 वर्ष: AIPMT 2012
🔷 प्रश्न 15. निम्न में से किस सामग्री का पॉइसन अनुपात सबसे अधिक होता है?
(अ) रबर
(ब) तांबा
(स) स्टील
(द) कांच
✅ उत्तर: (अ) रबर
📅 वर्ष: AIPMT 2011
🔷 प्रश्न 16. यदि किसी ठोस की लंबाई 2% बढ़ जाती है, तो विकृति का मान क्या होगा?
(अ) 0.2
(ब) 0.02
(स) 0.002
(द) 2
✅ उत्तर: (ब) 0.02
📅 वर्ष: NEET 2016
🔷 प्रश्न 17. हुक के नियम में “k” किसे दर्शाता है?
(अ) स्थायी बल
(ब) बल नियतांक
(स) प्रत्यास्थ नियतांक
(द) तनाव
✅ उत्तर: (स) प्रत्यास्थ नियतांक
📅 वर्ष: NEET 2015
🔷 प्रश्न 18. एक तार की प्रारंभिक लंबाई 1.5 m है और उस पर 3 mm विस्तार होता है। विकृति है:
(अ) 0.002
(ब) 0.003
(स) 0.02
(द) 0.2
✅ उत्तर: (ब) 0.002
📅 वर्ष: NEET 2023 | सेट: X
🔷 प्रश्न 19. किस बिंदु पर पदार्थ का स्थायी विरूपण आरंभ होता है?
(अ) प्रत्यास्थ सीमा
(ब) अनुपात सीमा
(स) यील्ड बिंदु
(द) टूटन बिंदु
✅ उत्तर: (स) यील्ड बिंदु
📅 वर्ष: NEET 2021
🔷 प्रश्न 20. न्यूनतम बल जिससे एक पदार्थ की लंबाई में स्थायी परिवर्तन होता है, कहलाता है:
(अ) प्रत्यास्थ बल
(ब) यील्ड बल
(स) विरूपण बल
(द) विस्तार बल
✅ उत्तर: (ब) यील्ड बल
📅 वर्ष: NEET 2022
🔷 प्रश्न 21. अधिकतम बल जिससे कोई तार बिना टूटे सह सकता है:
(अ) टूटन बल
(ब) प्रत्यास्थ बल
(स) यील्ड बल
(द) सीमा बल
✅ उत्तर: (अ) टूटन बल
📅 वर्ष: AIPMT 2013
🔷 प्रश्न 22. रबर में यंग गुणांक:
(अ) बहुत कम होता है
(ब) बहुत अधिक होता है
(स) अनंत होता है
(द) न्यूनतम तनाव पर अधिकतम
✅ उत्तर: (अ) बहुत कम होता है
📅 वर्ष: NEET 2018
🔷 प्रश्न 23. यदि किसी तार की क्षेत्रफल A है और बल F लगाया जाए तो विकृति किसके समानुपाती होगी?
(अ) F / A
(ब) A / F
(स) F / L
(द) L / F
✅ उत्तर: (अ) F / A
📅 वर्ष: NEET 2020
🔷 प्रश्न 24. पदार्थ की कठोरता मापने के लिए किस गुणांक का प्रयोग होता है?
(अ) यंग गुणांक
(ब) ताप चालकता
(स) चुंबकीय संप्रेक्ष्यता
(द) परावर्तन गुणांक
✅ उत्तर: (अ) यंग गुणांक
📅 वर्ष: NEET 2015
🔷 प्रश्न 25. यंग गुणांक का मात्रक है:
(अ) Pa
(ब) Nm
(स) N
(द) m/s
✅ उत्तर: (अ) Pa
📅 वर्ष: NEET 2020
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🔷 प्रश्न 26. तनाव और विकृति के बीच का अनुपात किसे कहते हैं?
(अ) प्रत्यास्थता गुणांक
(ब) अनुप्रस्थ तरंग वेग
(स) कठोरता
(द) विस्थापन
✅ उत्तर: (अ) प्रत्यास्थता गुणांक
📅 वर्ष: NEET 2021
🔷 प्रश्न 27. आयतन प्रत्यास्थता किसका अनुपात है?
(अ) दाब / आयतनिक विकृति
(ब) तनाव / क्षेत्रफल
(स) बल / लंबाई
(द) विकृति / दाब
✅ उत्तर: (अ) दाब / आयतनिक विकृति
📅 वर्ष: NEET 2019
🔷 प्रश्न 28. किसी पदार्थ का यंग गुणांक 2 × 10¹⁰ N/m² है। तनाव 2 × 10⁶ N/m² है, विकृति क्या होगी?
(अ) 0.0001
(ब) 0.001
(स) 0.01
(द) 0.1
✅ उत्तर: (ब) 0.001
📅 वर्ष: NEET 2020
🔷 प्रश्न 29. एक पतला तार एक निश्चित बल से खींचा जाता है। यदि उसकी त्रिज्या आधी कर दी जाए तो तनाव कितना बढ़ जाएगा?
(अ) 2 गुना
(ब) 4 गुना
(स) 8 गुना
(द) 16 गुना
✅ उत्तर: (द) 16 गुना
📅 वर्ष: NEET 2023
🔷 प्रश्न 30. विकृति की कोई मात्रक नहीं होती क्योंकि:
(अ) यह अनुपात होता है
(ब) यह गुणांक होता है
(स) यह वेक्टर है
(द) यह बल होता है
✅ उत्तर: (अ) यह अनुपात होता है
📅 वर्ष: AIPMT 2014
🔷 प्रश्न 31. किसका यंग गुणांक अधिक होता है?
(अ) रबर
(ब) स्टील
(स) कांसा
(द) तांबा
✅ उत्तर: (ब) स्टील
📅 वर्ष: NEET 2017
🔷 प्रश्न 32. यदि तनाव समान रखा जाए तो कौन सा तार सबसे अधिक खिंचता है?
(अ) पतला और लंबा
(ब) मोटा और लंबा
(स) पतला और छोटा
(द) मोटा और छोटा
✅ उत्तर: (अ) पतला और लंबा
📅 वर्ष: NEET 2018
🔷 प्रश्न 33. प्रत्यास्थ क्षेत्र से बाहर जाने के बाद कौन सी अवस्था होती है?
(अ) यील्ड बिंदु
(ब) अनुपात सीमा
(स) प्लास्टिक अवस्था
(द) प्रतिगमन
✅ उत्तर: (स) प्लास्टिक अवस्था
📅 वर्ष: NEET 2016
🔷 प्रश्न 34. तनाव स्ट्रेन वक्र में प्रत्यास्थ सीमा और यील्ड बिंदु के बीच क्या होता है?
(अ) परमानंद क्षेत्र
(ब) अनुक्रमानुपाती सीमा
(स) अवतल क्षेत्र
(द) अपवर्त्य क्षेत्र
✅ उत्तर: (द) अपवर्त्य क्षेत्र
📅 वर्ष: AIPMT 2011
🔷 प्रश्न 35. किस स्थिति में रबर की प्रत्यास्थता अधिक होती है?
(अ) उच्च ताप
(ब) निम्न ताप
(स) सामान्य ताप
(द) शून्य ताप
✅ उत्तर: (ब) निम्न ताप
📅 वर्ष: NEET 2015
🔷 प्रश्न 36. यील्ड बिंदु के पार तनाव बढ़ाने पर विकृति में क्या होता है?
(अ) तेजी से वृद्धि
(ब) अचानक कमी
(स) स्थिर रहती है
(द) समाप्त हो जाती है
✅ उत्तर: (अ) तेजी से वृद्धि
📅 वर्ष: NEET 2021
🔷 प्रश्न 37. स्ट्रेस-स्ट्रेन ग्राफ का क्षेत्रफल किसका संकेतक है?
(अ) कार्य
(ब) वेग
(स) त्वरण
(द) दाब
✅ उत्तर: (अ) कार्य
📅 वर्ष: NEET 2019
🔷 प्रश्न 38. ठोसों के प्रत्यास्थ गुण पर निर्भर नहीं करता:
(अ) तापमान
(ब) आकार
(स) पदार्थ
(द) बल
✅ उत्तर: (ब) आकार
📅 वर्ष: NEET 2016
🔷 प्रश्न 39. यंग गुणांक और आकृतिक कठोरता का अनुपात किस पर निर्भर करता है?
(अ) तापमान
(ब) पॉइसन अनुपात
(स) क्षेत्रफल
(द) लंबाई
✅ उत्तर: (ब) पॉइसन अनुपात
📅 वर्ष: AIPMT 2010
🔷 प्रश्न 40. पॉइसन अनुपात का अधिकतम मान क्या हो सकता है?
(अ) 0.5
(ब) 1
(स) ∞
(द) 0
✅ उत्तर: (अ) 0.5
📅 वर्ष: NEET 2023
🔷 प्रश्न 41. धातु की प्रत्यास्थता अधिक क्यों होती है?
(अ) क्योंकि उनके परमाणु कसकर बंधे होते हैं
(ब) क्योंकि वे नरम होते हैं
(स) क्योंकि वे हल्के होते हैं
(द) क्योंकि वे विद्युत चालक होते हैं
✅ उत्तर: (अ) क्योंकि उनके परमाणु कसकर बंधे होते हैं
📅 वर्ष: NEET 2014
🔷 प्रश्न 42. जब कोई बल हटा लिया जाता है तो प्रत्यास्थ वस्तु:
(अ) अपनी प्रारंभिक अवस्था में लौट आती है
(ब) टूट जाती है
(स) स्थायी रूप से विकृत रहती है
(द) गर्म हो जाती है
✅ उत्तर: (अ) अपनी प्रारंभिक अवस्था में लौट आती है
📅 वर्ष: NEET 2016
🔷 प्रश्न 43. यदि विकृति को आधा कर दिया जाए तो तनाव:
(अ) आधा हो जाएगा
(ब) दोगुना हो जाएगा
(स) चौगुना होगा
(द) अपरिवर्तित रहेगा
✅ उत्तर: (अ) आधा हो जाएगा
📅 वर्ष: NEET 2015
🔷 प्रश्न 44. किस सामग्री में प्रत्यास्थता सबसे कम होती है?
(अ) रबर
(ब) स्टील
(स) तांबा
(द) कांच
✅ उत्तर: (अ) रबर
📅 वर्ष: AIPMT 2013
🔷 प्रश्न 45. यील्ड बिंदु पर पहुँचने के बाद पदार्थ:
(अ) आसानी से आकार बदलता है
(ब) और कठोर हो जाता है
(स) विद्युत प्रवाह करता है
(द) गर्म हो जाता है
✅ उत्तर: (अ) आसानी से आकार बदलता है
📅 वर्ष: NEET 2018
🔷 प्रश्न 46. स्थिर यील्ड बिंदु किसे इंगित करता है?
(अ) स्थायी विकृति की शुरुआत
(ब) प्रत्यास्थता की समाप्ति
(स) परावर्तन की सीमा
(द) दाब का बढ़ना
✅ उत्तर: (अ) स्थायी विकृति की शुरुआत
📅 वर्ष: NEET 2017
🔷 प्रश्न 47. बल हटाने के बाद यदि कोई वस्तु अपनी प्रारंभिक स्थिति में न लौटे तो वह कहलाती है:
(अ) प्रत्यास्थ
(ब) अप्रत्यास्थ
(स) आदर्श
(द) कठोर
✅ उत्तर: (ब) अप्रत्यास्थ
📅 वर्ष: NEET 2015
🔷 प्रश्न 48. ठोसों के यांत्रिक गुण किस पर आधारित होते हैं?
(अ) परमाणु व्यवस्था
(ब) विद्युत आवेश
(स) चुंबकीय गुण
(द) ताप
✅ उत्तर: (अ) परमाणु व्यवस्था
📅 वर्ष: NEET 2020
🔷 प्रश्न 49. प्रत्यास्थ सीमा से अधिक बल डालने पर तार:
(अ) स्थायी विकृत हो जाता है
(ब) टूट जाता है
(स) सिकुड़ता है
(द) सामान्य होता है
✅ उत्तर: (अ) स्थायी विकृत हो जाता है
📅 वर्ष: NEET 2021
🔷 प्रश्न 50. सबसे अधिक प्रत्यास्थता किसमें होती है?
(अ) स्टील
(ब) कांच
(स) रबर
(द) प्लास्टिक
✅ उत्तर: (अ) स्टील
📅 वर्ष: NEET 2019
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JEE MAINS पिछले सालों के प्रश्न
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🔷 प्रश्न 1. यदि एक तार की लंबाई दुगुनी और त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो उसका यंग गुणांक:
(अ) चार गुना हो जाएगा
(ब) आधा हो जाएगा
(स) अपरिवर्तित रहेगा
(द) दुगुना हो जाएगा
✅ उत्तर: (स) अपरिवर्तित रहेगा
📅 वर्ष: JEE Main 2025 | Shift 1
🔷 प्रश्न 2. स्टील का यंग मॉड्यूलस रबर से अधिक होता है क्योंकि:
(अ) स्टील अधिक कठोर होता है
(ब) रबर अधिक प्रत्यास्थ होता है
(स) रबर में यील्ड बिंदु नहीं होता
(द) स्टील में लचीलापन अधिक होता है
✅ उत्तर: (अ) स्टील अधिक कठोर होता है
📅 वर्ष: JEE Main 2024 | Shift 2
🔷 प्रश्न 3. विकृति का मात्रक क्या होता है?
(अ) N/m²
(ब) कोई मात्रक नहीं
(स) m/s²
(द) m²
✅ उत्तर: (ब) कोई मात्रक नहीं
📅 वर्ष: JEE Main 2023 | Shift 2
🔷 प्रश्न 4. तनाव और विकृति के अनुपात को क्या कहते हैं?
(अ) प्रतिरोध गुणांक
(ब) प्रत्यास्थता गुणांक
(स) लचीलापन
(द) तन्यता
✅ उत्तर: (ब) प्रत्यास्थता गुणांक
📅 वर्ष: JEE Main 2022 | Shift 1
🔷 प्रश्न 5. यदि पॉइसन अनुपात 0.5 हो, तो पदार्थ कैसा होगा?
(अ) संपीड़नशील
(ब) असंपीड़नशील
(स) सख्त
(द) रबड़ जैसा
✅ उत्तर: (ब) असंपीड़नशील
📅 वर्ष: JEE Main 2021 | Shift 2
🔷 प्रश्न 6. यंग मॉड्यूलस और बल्क मॉड्यूलस का अनुपात किस पर निर्भर करता है?
(अ) दाब
(ब) पॉइसन अनुपात
(स) तापमान
(द) घनत्व
✅ उत्तर: (ब) पॉइसन अनुपात
📅 वर्ष: JEE Main 2021 | Shift 1
🔷 प्रश्न 7. प्रत्यास्थ सीमा के बाद पदार्थ में क्या परिवर्तन होता है?
(अ) द्रव बन जाता है
(ब) कठोर हो जाता है
(स) स्थायी विकृति आ जाती है
(द) टूट जाता है
✅ उत्तर: (स) स्थायी विकृति आ जाती है
📅 वर्ष: JEE Main 2020 | Shift 1
🔷 प्रश्न 8. स्ट्रेस-स्ट्रेन ग्राफ का क्षेत्रफल दर्शाता है:
(अ) दबाव
(ब) कार्य
(स) विस्थापन
(द) वेग
✅ उत्तर: (ब) कार्य
📅 वर्ष: JEE Main 2020 | Shift 2
🔷 प्रश्न 9. यील्ड बिंदु का महत्व क्या है?
(अ) अधिकतम प्रत्यास्थता
(ब) न्यूनतम तनाव
(स) प्रत्यास्थ क्षेत्र की सीमा
(द) लोच समाप्त होना
✅ उत्तर: (स) प्रत्यास्थ क्षेत्र की सीमा
📅 वर्ष: JEE Main 2019 | Shift 2
🔷 प्रश्न 10. प्रत्यास्थ गुणांक के लिए सही मात्रक है:
(अ) Pa
(ब) kg
(स) m
(द) कोई नहीं
✅ उत्तर: (अ) Pa
📅 वर्ष: JEE Main 2018 | Offline
🔷 प्रश्न 11. किस पदार्थ का यंग मॉड्यूलस सबसे अधिक होता है?
(अ) तांबा
(ब) स्टील
(स) एलुमिनियम
(द) रबर
✅ उत्तर: (ब) स्टील
📅 वर्ष: JEE Main 2018 | Online
🔷 प्रश्न 12. यदि बल को हटाने पर वस्तु अपनी पूर्व अवस्था में न लौटे तो वह:
(अ) प्रत्यास्थ है
(ब) आदर्श है
(स) प्लास्टिक अवस्था में है
(द) द्रव है
✅ उत्तर: (स) प्लास्टिक अवस्था में है
📅 वर्ष: JEE Main 2017
🔷 प्रश्न 13. प्रत्यास्थ गुणांक तनाव व विकृति के किस भाग में परिभाषित होता है?
(अ) रेखीय
(ब) घातीय
(स) अवतल
(द) उत्तल
✅ उत्तर: (अ) रेखीय
📅 वर्ष: JEE Main 2016
🔷 प्रश्न 14. स्ट्रेस-स्ट्रेन वक्र का कौन सा क्षेत्र प्रत्यास्थ सीमा के बाहर होता है?
(अ) अनुपात सीमा
(ब) यील्ड क्षेत्र
(स) कठोरता क्षेत्र
(द) प्रत्यास्थ क्षेत्र
✅ उत्तर: (ब) यील्ड क्षेत्र
📅 वर्ष: JEE Main 2015
🔷 प्रश्न 15. पिस्टन द्वारा दबाए गए गैस का बल्क मॉड्यूलस दर्शाता है:
(अ) तनाव/क्षेत्रफल
(ब) दबाव/आयतनिक विकृति
(स) बल/विकृति
(द) कोई नहीं
✅ उत्तर: (ब) दबाव/आयतनिक विकृति
📅 वर्ष: JEE Main 2014
🔷 प्रश्न 16. यदि स्ट्रेन 0.01 और यंग मॉड्यूलस 2 × 10¹¹ N/m² हो, तो तनाव होगा:
(अ) 2 × 10⁹
(ब) 2 × 10⁷
(स) 2 × 10⁵
(द) 2 × 10⁴
✅ उत्तर: (अ) 2 × 10⁹
📅 वर्ष: JEE Main 2013
🔷 प्रश्न 17. रबर की प्रत्यास्थता कम होती है क्योंकि:
(अ) लचीलापन अधिक है
(ब) यील्ड बिंदु अधिक है
(स) स्ट्रेस-स्ट्रेन अनुपात कम है
(द) ताप अधिक अवशोषित करता है
✅ उत्तर: (स) स्ट्रेस-स्ट्रेन अनुपात कम है
📅 वर्ष: JEE Main 2012
🔷 प्रश्न 18. पदार्थ की प्रत्यास्थता किस पर निर्भर करती है?
(अ) आयतन
(ब) बल
(स) आंतरिक संरचना
(द) घनत्व
✅ उत्तर: (स) आंतरिक संरचना
📅 वर्ष: JEE Main 2011
🔷 प्रश्न 19. प्रत्यास्थ गुणांक सबसे अधिक होता है:
(अ) गैस में
(ब) द्रव में
(स) ठोस में
(द) प्लाज्मा में
✅ उत्तर: (स) ठोस में
📅 वर्ष: JEE Main 2010
🔷 प्रश्न 20. किस स्थिति में स्टील रबर से अधिक प्रत्यास्थ होता है?
(अ) जब बल कम हो
(ब) जब विकृति अधिक हो
(स) हमेशा
(द) जब ताप अधिक हो
✅ उत्तर: (स) हमेशा
📅 वर्ष: JEE Main 2009
🔷 प्रश्न 21. विकृति और तनाव का अनुपात किस अवस्था में रेखीय होता है?
(अ) प्रत्यास्थ
(ब) प्लास्टिक
(स) अविकारी
(द) विस्फोटक
✅ उत्तर: (अ) प्रत्यास्थ
📅 वर्ष: JEE Main 2008
🔷 प्रश्न 22. किस सामग्री में स्थायी विकृति सबसे पहले आती है?
(अ) प्लास्टिक
(ब) स्टील
(स) रबर
(द) एलुमिनियम
✅ उत्तर: (अ) प्लास्टिक
📅 वर्ष: JEE Main 2007
🔷 प्रश्न 23. अनुप्रस्थ वेग किस पर निर्भर करता है?
(अ) अनुप्रस्थ प्रत्यास्थता गुणांक
(ब) यंग गुणांक
(स) बल्क मॉड्यूलस
(द) तापमान
✅ उत्तर: (अ) अनुप्रस्थ प्रत्यास्थता गुणांक
📅 वर्ष: JEE Main 2006
🔷 प्रश्न 24. रेखीय तनाव किसके अनुपात में होता है?
(अ) लंबाई
(ब) क्षेत्रफल
(स) त्रिज्या
(द) द्रव्यमान
✅ उत्तर: (अ) लंबाई
📅 वर्ष: JEE Main 2005
🔷 प्रश्न 25. स्टील वायर और तांबे की वायर समान लंबाई की है, यदि दोनों को समान बल से खींचा जाए तो कौन अधिक बढ़ेगा?
(अ) स्टील
(ब) तांबा
(स) दोनों बराबर
(द) कोई नहीं
✅ उत्तर: (ब) तांबा
📅 वर्ष: JEE Main 2004
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🔷 प्रश्न 26. किसी पदार्थ का बल्क मॉड्यूलस दर्शाता है –
(अ) रेखीय विकृति के प्रति प्रतिरोध
(ब) आयतनिक विकृति के प्रति प्रतिरोध
(स) आकृति विकृति के प्रति प्रतिरोध
(द) केवल तन्यता के प्रति प्रतिरोध
✅ उत्तर: (ब) आयतनिक विकृति के प्रति प्रतिरोध
📅 वर्ष: JEE Main 2003
🔷 प्रश्न 27. यदि किसी तार पर बल लगाकर उसकी लंबाई 0.1% बढ़ाई जाती है, तो उत्पन्न स्ट्रेन का मान होगा –
(अ) 0.01
(ब) 0.001
(स) 0.0001
(द) 0.1
✅ उत्तर: (ब) 0.001
📅 वर्ष: JEE Main 2004
🔷 प्रश्न 28. किसी तार को दो बार लंबा किया गया, उसके लिए तनाव कितना बढ़ेगा?
(अ) 4 गुना
(ब) 2 गुना
(स) आधा
(द) 1/4
✅ उत्तर: (अ) 4 गुना
📅 वर्ष: JEE Main 2005
🔷 प्रश्न 29. रबर का यंग मॉड्यूलस कम होता है क्योंकि –
(अ) इसमें स्ट्रेस कम होता है
(ब) यह अधिक ताप सहन करता है
(स) यह अधिक स्ट्रेन सह सकता है
(द) यह टूट जाता है
✅ उत्तर: (स) यह अधिक स्ट्रेन सह सकता है
📅 वर्ष: JEE Main 2006
🔷 प्रश्न 30. किसी ठोस पदार्थ की प्रत्यास्थता निम्न में से किस पर निर्भर नहीं करती?
(अ) आकृति
(ब) आयतन
(स) ताप
(द) बाह्य बल
✅ उत्तर: (ब) आयतन
📅 वर्ष: JEE Main 2007
🔷 प्रश्न 31. एक धातु तार की लंबाई L है और क्रॉस सेक्शनल क्षेत्रफल A है। यदि उस पर बल F लगाया जाए, तो तनाव होगा –
(अ) F/A
(ब) F/L
(स) F × A
(द) L/F
✅ उत्तर: (अ) F/A
📅 वर्ष: JEE Main 2008
🔷 प्रश्न 32. स्ट्रेस-स्ट्रेन वक्र का ढलान किसे दर्शाता है?
(अ) बल
(ब) स्ट्रेन
(स) यंग मॉड्यूलस
(द) वेग
✅ उत्तर: (स) यंग मॉड्यूलस
📅 वर्ष: JEE Main 2009
🔷 प्रश्न 33. यदि एक तार को खींचकर उसकी लंबाई बढ़ा दी जाए, तो उसके द्रव्यमान में क्या परिवर्तन होगा?
(अ) घटेगा
(ब) बढ़ेगा
(स) समान रहेगा
(द) 2 गुना होगा
✅ उत्तर: (स) समान रहेगा
📅 वर्ष: JEE Main 2010
🔷 प्रश्न 34. पॉइसन अनुपात किसके अनुपात से परिभाषित होता है?
(अ) अनुप्रस्थ विकृति / अनुदैर्ध्य विकृति
(ब) अनुदैर्ध्य विकृति / अनुप्रस्थ विकृति
(स) तनाव / विकृति
(द) आयतन / क्षेत्रफल
✅ उत्तर: (अ) अनुप्रस्थ विकृति / अनुदैर्ध्य विकृति
📅 वर्ष: JEE Main 2011
🔷 प्रश्न 35. बल्क मॉड्यूलस के SI मात्रक हैं –
(अ) N/m
(ब) N/m²
(स) m²/N
(द) N
✅ उत्तर: (ब) N/m²
📅 वर्ष: JEE Main 2012
🔷 प्रश्न 36. जब स्ट्रेन शून्य होता है, तो तनाव होता है –
(अ) अधिकतम
(ब) न्यूनतम
(स) शून्य
(द) अनंत
✅ उत्तर: (स) शून्य
📅 वर्ष: JEE Main 2013
🔷 प्रश्न 37. किस बिंदु पर पदार्थ लोच की सीमा पार कर स्थायी विकृति में चला जाता है?
(अ) अनुपात बिंदु
(ब) यील्ड बिंदु
(स) लचीलापन बिंदु
(द) लोच बिंदु
✅ उत्तर: (ब) यील्ड बिंदु
📅 वर्ष: JEE Main 2014
🔷 प्रश्न 38. स्ट्रेन ऊर्जा का SI मात्रक क्या है?
(अ) J
(ब) N/m²
(स) m/s²
(द) J/m³
✅ उत्तर: (द) J/m³
📅 वर्ष: JEE Main 2015
🔷 प्रश्न 39. यदि किसी वस्तु में केवल बल घटाने पर वह अपनी पूर्व अवस्था में लौटे, तो उसे कहते हैं –
(अ) प्रत्यास्थ
(ब) प्लास्टिक
(स) विस्फोटक
(द) आदर्श
✅ उत्तर: (अ) प्रत्यास्थ
📅 वर्ष: JEE Main 2016
🔷 प्रश्न 40. यदि Y = 2.1 × 10¹¹ N/m² और स्ट्रेन = 0.01, तो तनाव = ?
(अ) 2.1 × 10⁹
(ब) 2.1 × 10⁸
(स) 2.1 × 10¹⁰
(द) 2.1 × 10⁷
✅ उत्तर: (अ) 2.1 × 10⁹
📅 वर्ष: JEE Main 2017
🔷 प्रश्न 41. वसंत में संग्रहीत ऊर्जा होती है –
(अ) प्रत्यास्थ ऊर्जा
(ब) गतिज ऊर्जा
(स) स्थितिज ऊर्जा
(द) घर्षण ऊर्जा
✅ उत्तर: (अ) प्रत्यास्थ ऊर्जा
📅 वर्ष: JEE Main 2018
🔷 प्रश्न 42. यदि एक तार पर लोड F लगाते हैं और विकृति ε होती है, तो यंग मॉड्यूलस Y = ?
(अ) F × ε
(ब) F / ε
(स) ε / F
(द) F² / ε
✅ उत्तर: (ब) F / ε
📅 वर्ष: JEE Main 2019
🔷 प्रश्न 43. एक पदार्थ जिसमें पॉइसन अनुपात = 0.5 है, वह होगा –
(अ) संपीड़नशील
(ब) असंपीड़नशील
(स) विरूप्य
(द) विस्फोटक
✅ उत्तर: (ब) असंपीड़नशील
📅 वर्ष: JEE Main 2020
🔷 प्रश्न 44. स्ट्रेस-स्ट्रेन ग्राफ में, अंतिम बिंदु को क्या कहते हैं?
(अ) यील्ड प्वाइंट
(ब) ब्रेकिंग प्वाइंट
(स) प्रोपर प्वाइंट
(द) लोच प्वाइंट
✅ उत्तर: (ब) ब्रेकिंग प्वाइंट
📅 वर्ष: JEE Main 2021
🔷 प्रश्न 45. लोड को हटाने पर यदि सामग्री में कोई विकृति न बचे तो वह –
(अ) प्रत्यास्थ
(ब) प्लास्टिक
(स) हार्ड
(द) सॉफ्ट
✅ उत्तर: (अ) प्रत्यास्थ
📅 वर्ष: JEE Main 2022
🔷 प्रश्न 46. प्रत्यास्थ गुणांक की SI इकाई होती है –
(अ) Pa
(ब) J
(स) kg
(द) m
✅ उत्तर: (अ) Pa
📅 वर्ष: JEE Main 2023
🔷 प्रश्न 47. स्ट्रेस-स्ट्रेन वक्र में यील्ड बिंदु के बाद –
(अ) प्रत्यास्थ क्षेत्र
(ब) प्लास्टिक क्षेत्र
(स) ब्रेकिंग क्षेत्र
(द) लचीलापन क्षेत्र
✅ उत्तर: (ब) प्लास्टिक क्षेत्र
📅 वर्ष: JEE Main 2024
🔷 प्रश्न 48. ठोस में यंग मॉड्यूलस अधिक होता है क्योंकि –
(अ) अणु निकट होते हैं
(ब) द्रव्यमान अधिक होता है
(स) क्षेत्रफल अधिक होता है
(द) लंबाई कम होती है
✅ उत्तर: (अ) अणु निकट होते हैं
📅 वर्ष: JEE Main 2025
🔷 प्रश्न 49. यदि किसी तार की लंबाई दोगुनी और क्षेत्रफल आधा हो जाए, तो स्ट्रेस –
(अ) चार गुना
(ब) आधा
(स) दो गुना
(द) बराबर
✅ उत्तर: (अ) चार गुना
📅 वर्ष: JEE Main 2025
🔷 प्रश्न 50. रबर की तुलना में स्टील में यंग मॉड्यूलस अधिक होने का कारण –
(अ) कम लचीलापन
(ब) अधिक लचीलापन
(स) अधिक तनाव
(द) कम तनाव
✅ उत्तर: (अ) कम लचीलापन
📅 वर्ष: JEE Main 2025
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JEE ADVANCED पिछले सालों के प्रश्न
🌟 JEE Advanced – Paper 1 (17 प्रश्न)
❶ यदि किसी तार की लंबाई को 0.2% तक बढ़ाया जाता है, तो स्ट्रेन होगा:
(A) 0.002
(B) 0.02
(C) 0.0002
(D) 0.2
✅ उत्तर: (C)
📅 वर्ष: 2008 | पेपर 1
❷ यंग्स मॉड्यूलस का मात्रक है:
(A) N/m
(B) N/m²
(C) N·m
(D) m/N
✅ उत्तर: (B)
📅 वर्ष: 2009 | पेपर 1
❸ स्ट्रेस-स्ट्रेन वक्र का क्षेत्रफल दर्शाता है:
(A) प्रत्यास्थ ऊर्जा
(B) घर्षण
(C) विघटन
(D) कुल ऊर्जा
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2010 | पेपर 1
❹ पॉइसन अनुपात का मान हमेशा:
(A) 0 से कम
(B) 0 और 0.5 के बीच
(C) 1 और 2 के बीच
(D) 0.5 से अधिक
✅ उत्तर: (B)
📅 वर्ष: 2011 | पेपर 1
❺ स्टील में रबर की तुलना में यंग्स मॉड्यूलस अधिक होता है क्योंकि:
(A) स्टील अधिक प्रत्यास्थ है
(B) रबर अधिक मजबूत है
(C) रबर अधिक भारी है
(D) रबर का तनाव अधिक है
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2012 | पेपर 1
❻ अनुप्रस्थ विकृति = 0.001, अनुदैर्ध्य विकृति = 0.002, तो पॉइसन अनुपात:
(A) 0.5
(B) 2.0
(C) 1.0
(D) 0.05
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2013 | पेपर 1
❼ स्ट्रेन की परिभाषा:
(A) तनाव/बल
(B) लंबाई में परिवर्तन/मूल लंबाई
(C) बल × क्षेत्रफल
(D) ऊर्जा / द्रव्यमान
✅ उत्तर: (B)
📅 वर्ष: 2014 | पेपर 1
❽ बल हटा लेने पर विकृति समाप्त हो जाए, तो वस्तु कहलाती है:
(A) प्रत्यास्थ
(B) प्लास्टिक
(C) गतिशील
(D) विरूप
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2015 | पेपर 1
❾ प्रत्यास्थ सीमा से परे यदि बल लगाया जाए तो –
(A) पदार्थ टूट जाता है
(B) विकृति अस्थायी होती है
(C) विकृति स्थायी होती है
(D) तनाव घट जाता है
✅ उत्तर: (C)
📅 वर्ष: 2016 | पेपर 1
❿ बल्क मॉड्यूलस सबसे अधिक होता है –
(A) ठोस में
(B) द्रव में
(C) गैस में
(D) प्लास्टिक में
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2017 | पेपर 1
⓫ प्रत्यास्थ ऊर्जा का सूत्र:
(A) ½ × Y × ε²
(B) Y × ε
(C) Y / ε²
(D) ½ × F × x
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2018 | पेपर 1
⓬ रबर और स्टील में अंतर है –
(A) यंग्स मॉड्यूलस
(B) आयतन
(C) तापीय चालकता
(D) घनत्व
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2019 | पेपर 1
⓭ यदि स्ट्रेन = 0.01 और तनाव = 10⁷ N/m², तो Y = ?
(A) 10⁹
(B) 10⁸
(C) 10⁷
(D) 10⁶
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2020 | पेपर 1
⓮ किसी पदार्थ की कम प्रत्यास्थता का अर्थ है:
(A) आसानी से टूटेगा
(B) कम विकृति सहन करेगा
(C) अधिक विकृति सहन करेगा
(D) तन्यता कम होगी
✅ उत्तर: (C)
📅 वर्ष: 2021 | पेपर 1
⓯ स्ट्रेस-स्ट्रेन ग्राफ का ब्रेकिंग पॉइंट दर्शाता है –
(A) अधिकतम ऊर्जा
(B) अधिकतम विकृति
(C) अधिकतम प्रत्यास्थता
(D) टूटन बिंदु
✅ उत्तर: (D)
📅 वर्ष: 2022 | पेपर 1
⓰ ठोस की प्रत्यास्थ सीमा से बाहर बल लगाने पर –
(A) तनाव घटता है
(B) तनाव बढ़ता है
(C) स्ट्रेन स्थायी हो जाता है
(D) कोई बदलाव नहीं होता
✅ उत्तर: (C)
📅 वर्ष: 2023 | पेपर 1
⓱ धातुओं में प्रत्यास्थ सीमा अधिक होती है –
(A) प्लास्टिक से
(B) रबर से
(C) काँच से
(D) सभी से
✅ उत्तर: (D)
📅 वर्ष: 2024 | पेपर 1
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🌟 JEE Advanced – Paper 2 (17 प्रश्न)
❶ ठोस में बल्क मॉड्यूलस उच्च होता है क्योंकि –
(A) वह असंपीड़नशील होता है
(B) वह अधिक गर्म होता है
(C) उसकी सतह कठोर होती है
(D) उसमें ऊर्जा कम होती है
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2008 | पेपर 2
❷ स्ट्रेस = F/A, F = 100 N, A = 0.001 m², तो तनाव = ?
(A) 10⁵ N/m²
(B) 10³ N/m²
(C) 10⁴ N/m²
(D) 10² N/m²
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2009 | पेपर 2
❸ किसी स्टील वायर को 2% तक बढ़ाने पर उसकी ऊर्जा का व्यवहार –
(A) प्रत्यास्थ
(B) प्लास्टिक
(C) विघटन
(D) तनावमुक्त
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2010 | पेपर 2
❹ यंग्स मॉड्यूलस = तनाव / स्ट्रेन, यदि तनाव = 2×10⁶ N/m² और स्ट्रेन = 0.001, तो Y = ?
(A) 2×10⁹
(B) 2×10⁶
(C) 2×10⁸
(D) 2×10⁷
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2011 | पेपर 2
❺ रबर का स्ट्रेस-स्ट्रेन वक्र लंबा क्यों होता है?
(A) वह लचीलापन अधिक दर्शाता है
(B) वह जल्दी टूटता है
(C) वह स्थिर नहीं रहता
(D) उसमें ऊर्जा कम होती है
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2012 | पेपर 2
❻ प्रत्यास्थ सीमा तक खींचे गए तार में संग्रहीत ऊर्जा कहलाती है –
(A) प्रत्यास्थ ऊर्जा
(B) स्थितिज ऊर्जा
(C) गतिज ऊर्जा
(D) थर्मल ऊर्जा
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2013 | पेपर 2
❼ तार की लंबाई को दुगुना और क्षेत्रफल को आधा करने से तनाव –
(A) 4 गुना
(B) 2 गुना
(C) 1/2
(D) 1/4
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2014 | पेपर 2
❽ पॉइसन अनुपात का अधिकतम सैद्धांतिक मान है –
(A) 0.5
(B) 1
(C) 0
(D) ∞
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2015 | पेपर 2
❾ स्टील का यंग मॉड्यूलस सबसे अधिक होता है क्योंकि –
(A) उसमें अणु निकट होते हैं
(B) द्रव्यमान अधिक है
(C) यह अधिक गर्म है
(D) अधिक तन्यता है
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2016 | पेपर 2
❿ स्ट्रेन को % में व्यक्त किया जाए, तो 0.002 = ?
(A) 0.2%
(B) 0.02%
(C) 2%
(D) 20%
✅ उत्तर: (C)
📅 वर्ष: 2017 | पेपर 2
⓫ स्ट्रेस-स्ट्रेन ग्राफ में प्लास्टिक क्षेत्र दर्शाता है –
(A) स्थायी विकृति
(B) अस्थायी विकृति
(C) कोई विकृति नहीं
(D) प्रत्यास्थ ऊर्जा
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2018 | पेपर 2
⓬ ठोस पदार्थ की प्रत्यास्थता किससे तय होती है?
(A) यंग्स मॉड्यूलस
(B) आयतन
(C) ताप
(D) घनत्व
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2019 | पेपर 2
⓭ ठोस में ध्वनि की गति अधिक होती है क्योंकि –
(A) यंग्स मॉड्यूलस अधिक होता है
(B) स्ट्रेन अधिक होता है
(C) ताप अधिक होता है
(D) घनत्व कम होता है
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2020 | पेपर 2
⓮ तार की लंबाई L, क्षेत्रफल A, बल F लगाया गया, तनाव = ?
(A) F/A
(B) F/L
(C) F×L
(D) L/F
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2021 | पेपर 2
⓯ प्रत्यास्थ सीमा से परे स्ट्रेस बढ़ाने पर –
(A) पदार्थ टूट जाता है
(B) प्लास्टिक क्षेत्र में प्रवेश करता है
(C) तनाव घटता है
(D) स्ट्रेन शून्य होता है
✅ उत्तर: (B)
📅 वर्ष: 2022 | पेपर 2
⓰ स्ट्रेस-स्ट्रेन ग्राफ का प्रारंभिक ढलान दर्शाता है –
(A) यंग्स मॉड्यूलस
(B) घनत्व
(C) वेग
(D) आयतन
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2023 | पेपर 2
⓱ ठोसों के यांत्रिक गुण का अध्ययन किसके द्वारा होता है?
(A) तनाव और विकृति
(B) उष्मा और गति
(C) ताप और बल
(D) वेग और त्वरण
✅ उत्तर: (A)
📅 वर्ष: 2024 | पेपर 2
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मॉडल प्रश्न पत्र, अभ्यास
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🌟 प्रश्न 1 से 25 – NEET स्तर (मध्यम कठिनाई)
❶ प्रत्यास्थ सीमा के भीतर विकृति को कहते हैं:
(A) प्लास्टिक विकृति
(B) प्रत्यास्थ विकृति
(C) ब्रेकिंग स्ट्रेन
(D) द्रव्यमान स्ट्रेन
✅ उत्तर: (B)
❷ तनाव का मात्रक है:
(A) न्यूटन
(B) पास्कल
(C) मीटर
(D) जूल
✅ उत्तर: (B)
❸ स्ट्रेन होता है:
(A) आयाम
(B) अदिश
(C) विमाहीन राशि
(D) बल/क्षेत्रफल
✅ उत्तर: (C)
❹ यंग्स मॉड्यूलस = ?
(A) तनाव × स्ट्रेन
(B) तनाव / स्ट्रेन
(C) स्ट्रेन / तनाव
(D) बल × विस्थापन
✅ उत्तर: (B)
❺ यदि किसी तार की लंबाई में 1 mm की वृद्धि होती है, मूल लंबाई 2 m है, स्ट्रेन = ?
(A) 0.001
(B) 0.0005
(C) 0.00005
(D) 0.0001
✅ उत्तर: (A)
❻ बल्क मॉड्यूलस संबंधित है:
(A) अनुदैर्ध्य विकृति
(B) अनुप्रस्थ विकृति
(C) आयतनिक विकृति
(D) घूर्णन विकृति
✅ उत्तर: (C)
❼ पॉइसन अनुपात = ?
(A) अनुदैर्ध्य स्ट्रेन / अनुप्रस्थ स्ट्रेन
(B) अनुप्रस्थ स्ट्रेन / अनुदैर्ध्य स्ट्रेन
(C) तनाव / स्ट्रेन
(D) क्षेत्रफल / लंबाई
✅ उत्तर: (B)
❽ प्रत्यास्थ सीमा से अधिक तनाव लगाने पर होता है:
(A) कोई प्रभाव नहीं
(B) स्थायी विकृति
(C) ताप वृद्धि
(D) ध्वनि उत्पादन
✅ उत्तर: (B)
❾ किस पदार्थ का यंग्स मॉड्यूलस सबसे अधिक होता है?
(A) रबर
(B) प्लास्टिक
(C) स्टील
(D) ताँबा
✅ उत्तर: (C)
❿ स्ट्रेस-स्ट्रेन वक्र का ढाल दर्शाता है:
(A) द्रव्यमान
(B) त्वरण
(C) प्रत्यास्थता
(D) वेग
✅ उत्तर: (C)
⓫ प्रत्यास्थ ऊर्जा का मात्रक है:
(A) पास्कल
(B) जूल
(C) न्यूटन
(D) मीटर
✅ उत्तर: (B)
⓬ आयतन में परिवर्तन के लिए कौन-सा गुणांक होता है?
(A) बल्क मॉड्यूलस
(B) यंग्स मॉड्यूलस
(C) शीयर मॉड्यूलस
(D) पॉइसन अनुपात
✅ उत्तर: (A)
⓭ स्ट्रेन का मान किसके बराबर हो सकता है?
(A) 1 से अधिक
(B) 1
(C) 0 से 1 के बीच
(D) नकारात्मक
✅ उत्तर: (C)
⓮ लोड बढ़ाने पर स्ट्रेन घटे तो कारण हो सकता है:
(A) तापमान वृद्धि
(B) तार का थक जाना
(C) तार टूटना
(D) यंग्स मॉड्यूलस का परिवर्तन
✅ उत्तर: (B)
⓯ उच्च प्रत्यास्थता दर्शाता है:
(A) उच्च द्रव्यमान
(B) अधिक ताप
(C) कम विकृति
(D) अधिक विकृति के बाद रिकवरी
✅ उत्तर: (D)
⓰ ठोसों की प्रत्यास्थता किस पर निर्भर करती है?
(A) संरचना
(B) द्रव्यमान
(C) रंग
(D) तापमान
✅ उत्तर: (A)
⓱ क्षेत्रफल बढ़ाने पर तनाव:
(A) बढ़ेगा
(B) घटेगा
(C) अपरिवर्तित
(D) शून्य
✅ उत्तर: (B)
⓲ जब बल हटा लिया जाता है और वस्तु पूर्व रूप में लौटती है तो उसे कहते हैं:
(A) प्रत्यास्थ
(B) प्लास्टिक
(C) अपारदर्शी
(D) जड़त्वीय
✅ उत्तर: (A)
⓳ यंग्स मॉड्यूलस का मात्रक नहीं है:
(A) N/m²
(B) J/m³
(C) dyne/cm²
(D) m²/s
✅ उत्तर: (D)
⓴ तार में प्रत्यास्थ ऊर्जा = ?
(A) F²L/2AY
(B) FL²/AY
(C) F²/A
(D) Y×A×L
✅ उत्तर: (A)
㉑ रबर के स्ट्रेस-स्ट्रेन ग्राफ की प्रकृति:
(A) रैखिक
(B) वक्राकार
(C) त्रिभुजाकार
(D) वर्गाकार
✅ उत्तर: (B)
㉒ किसी पदार्थ की स्ट्रेन ऊर्जा को क्या दर्शाता है?
(A) विकृति का प्रतिरोध
(B) विरूपण की सीमा
(C) द्रव्यमान
(D) ताप
✅ उत्तर: (A)
㉓ ताप बढ़ाने पर प्रत्यास्थता पर प्रभाव:
(A) घटती है
(B) बढ़ती है
(C) शून्य होती है
(D) कोई प्रभाव नहीं
✅ उत्तर: (A)
㉔ किसी तार में तनाव 10⁵ N/m² है, स्ट्रेन = 0.001, Y = ?
(A) 10⁸
(B) 10⁶
(C) 10⁷
(D) 10⁵
✅ उत्तर: (C)
㉕ जब कोई तार टूटने की स्थिति में पहुँचता है, उसे कहते हैं:
(A) प्रत्यास्थ सीमा
(B) ब्रेकिंग पॉइंट
(C) न्यूनतम विकृति
(D) गतिक सीमा
✅ उत्तर: (B)
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🌟 प्रश्न 26 से 50 – JEE मुख्य स्तर (उच्च कठिनाई)
㉖ यदि तनाव स्थिर रहे और क्षेत्रफल घटे, तो स्ट्रेस:
(A) बढ़ेगा
(B) घटेगा
(C) अपरिवर्तित
(D) शून्य
✅ उत्तर: (A)
㉗ यदि एक तार को आधा कर दिया जाए, तो यंग्स मॉड्यूलस पर प्रभाव?
(A) दुगना
(B) आधा
(C) कोई प्रभाव नहीं
(D) चार गुना
✅ उत्तर: (C)
㉘ 2 समान तारों को जोड़ने पर कुल स्ट्रेन होगा:
(A) जोड़
(B) गुणा
(C) विभाजन
(D) अनुपात
✅ उत्तर: (A)
㉙ यदि A = 1 cm², L = 2 m, F = 100 N, ΔL = 1 mm, Y = ?
(A) 2×10⁹
(B) 1×10⁹
(C) 5×10⁸
(D) 1×10⁸
✅ उत्तर: (B)
㉚ पॉइसन अनुपात के बढ़ने का अर्थ:
(A) अधिक अनुप्रस्थ विकृति
(B) अधिक अनुदैर्ध्य स्ट्रेन
(C) न्यून ताप
(D) अधिक यंग्स मॉड्यूलस
✅ उत्तर: (A)
㉛ ध्वनि की गति = √(Y/ρ), इसमें ρ का अर्थ?
(A) प्रत्यास्थता
(B) आयतन
(C) घनत्व
(D) ताप
✅ उत्तर: (C)
㉜ स्टील तार की प्रत्यास्थ ऊर्जा का सूत्र:
(A) U = ½ × Y × ε² × V
(B) U = Y × ε
(C) U = F²L/A
(D) U = A × L × F
✅ उत्तर: (A)
㉝ स्ट्रेस-स्ट्रेन ग्राफ का अधिकतम ढलान होता है:
(A) प्लास्टिक क्षेत्र में
(B) प्रत्यास्थ क्षेत्र में
(C) ब्रेकिंग पॉइंट पर
(D) प्रारंभिक स्थिति में
✅ उत्तर: (B)
㉞ 2 तार, एक स्टील और दूसरा ताँबा, एक ही बल से खींचे गए। अधिक विकृति किसमें?
(A) स्टील
(B) ताँबा
(C) बराबर
(D) निर्भर नहीं करता
✅ उत्तर: (B)
㉟ जब तार को खींचने पर उसका व्यास घटता है, यह दर्शाता है:
(A) पॉइसन प्रभाव
(B) यंग्स प्रभाव
(C) रेखीय प्रभाव
(D) तनाव प्रभाव
✅ उत्तर: (A)
㊱ किस स्थिति में वस्तु की प्रत्यास्थता सबसे अधिक मानी जाती है?
(A) कम तनाव में अधिक विकृति
(B) अधिक तनाव में कम विकृति
(C) समान तनाव और स्ट्रेन
(D) कोई नहीं
✅ उत्तर: (B)
㊲ यंग्स मॉड्यूलस का आयाम:
(A) [ML⁻¹T⁻²]
(B) [MLT⁻²]
(C) [L²T⁻¹]
(D) [M²L⁻²T²]
✅ उत्तर: (A)
㊳ यदि स्ट्रेन = 0.005 और तनाव = 5×10⁵, Y = ?
(A) 10⁸
(B) 10⁷
(C) 10⁶
(D) 10⁵
✅ उत्तर: (B)
㊴ ठोस पदार्थ की कठोरता किस पर निर्भर करती है?
(A) ताप
(B) घनत्व
(C) यंग्स मॉड्यूलस
(D) लचीलापन
✅ उत्तर: (C)
㊵ अधिक पॉइसन अनुपात का अर्थ:
(A) कठोर
(B) अधिक लचीला
(C) ब्रेकिंग पॉइंट अधिक
(D) स्ट्रेन न्यूनतम
✅ उत्तर: (B)
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🌟 प्रश्न 41
जब किसी धातु के तार की लंबाई में बल लगाकर वृद्धि की जाती है, तो उसकी प्रत्यास्थ ऊर्जा किस पर निर्भर करती है?
(A) केवल क्षेत्रफल पर
(B) केवल तनाव पर
(C) तनाव और स्ट्रेन दोनों पर
(D) केवल द्रव्यमान पर
✅ उत्तर: (C)
🌟 प्रश्न 42
यदि तार की लंबाई दुगुनी कर दी जाए, तो उसी बल पर विकृति:
(A) दुगुनी
(B) आधी
(C) चार गुनी
(D) अपरिवर्तित
✅ उत्तर: (A)
🌟 प्रश्न 43
किस परिस्थिति में यंग्स मॉड्यूलस का मान बदल सकता है?
(A) तापमान बदलने पर
(B) बल बदलने पर
(C) क्षेत्रफल बदलने पर
(D) लंबाई बदलने पर
✅ उत्तर: (A)
🌟 प्रश्न 44
प्रत्यास्थ सीमा के पार जाने पर पदार्थ:
(A) टूट जाता है
(B) स्थायी विकृति में चला जाता है
(C) और प्रत्यास्थ रहता है
(D) क्षेत्रफल बदलता है
✅ उत्तर: (B)
🌟 प्रश्न 45
नीचे दिए गए पदार्थों में से किसका यंग्स मॉड्यूलस न्यूनतम होता है?
(A) स्टील
(B) एल्यूमिनियम
(C) रबर
(D) काँच
✅ उत्तर: (C)
🌟 प्रश्न 46
यदि तार को एक समान खिंचाव के साथ खींचा जाए, तो उसका द्रव्यमान:
(A) बढ़ता है
(B) घटता है
(C) अपरिवर्तित रहता है
(D) शून्य हो जाता है
✅ उत्तर: (C)
🌟 प्रश्न 47
किसी तार की प्रत्यास्थ ऊर्जा का मात्रक क्या होता है?
(A) न्यूटन
(B) पास्कल
(C) जूल
(D) मीटर
✅ उत्तर: (C)
🌟 प्रश्न 48
जब पॉइसन अनुपात 0.5 से अधिक होता है, तो वह दर्शाता है:
(A) पदार्थ ठोस नहीं है
(B) पदार्थ आयतन में अपरिवर्तित है
(C) पदार्थ धातु नहीं है
(D) पदार्थ गैस है
✅ उत्तर: (A)
🌟 प्रश्न 49
यदि किसी वस्तु की अनुदैर्ध्य स्ट्रेन 0.01 है और अनुप्रस्थ स्ट्रेन 0.002 है, तो पॉइसन अनुपात = ?
(A) 0.01
(B) 0.2
(C) 0.5
(D) 0.002
✅ उत्तर: (B)
🌟 प्रश्न 50
यदि दो तारों को समानांतर जोड़ा जाए और उन पर समान बल लगाया जाए, तो कुल यंग्स मॉड्यूलस होगा:
(A) दोनों का औसत
(B) कम मान वाला
(C) अधिक मान वाला
(D) दो गुना
✅ उत्तर: (A)
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