Class 11 : Physics (In Hindi) – अध्याय 1: मात्रक और मापन
पाठ का विश्लेषण एवं विवेचन
☀️ परिचय (Introduction):
विज्ञान के प्रत्येक क्षेत्र में हम प्रकृति की घटनाओं को संख्यात्मक रूप से समझने का प्रयास करते हैं। किसी वस्तु की लंबाई, किसी तरल का आयतन, या समय की माप करना — यह सब मापन कहलाता है।
जब हम कहते हैं कि कोई वस्तु 5 मीटर लंबी है, तो उसमें दो बातें होती हैं:
🔹 5 → परिमाण (Magnitude)
🔹 मीटर → मात्रक (Unit)
इसलिए, मापन = परिमाण + मात्रक
💡 यदि मात्रक निश्चित न हों, तो कोई भी मापन अर्थहीन हो जाएगा। अतः विज्ञान में मापन और मात्रकों की अत्यंत महत्त्वपूर्ण भूमिका होती है।
🌠 भौतिक राशियाँ (Physical Quantities):
भौतिक राशियाँ वे राशियाँ होती हैं जिन्हें मापा जा सकता है।
ये दो प्रकार की होती हैं:
🔶 १. मूल भौतिक राशियाँ (Fundamental Quantities):
वे राशियाँ जिन्हें स्वतंत्र रूप से परिभाषित किया जाता है।
📌 कुल 7 हैं:
🔹 लंबाई (Length) → मीटर (m)
🔹 द्रव्यमान (Mass) → किलोग्राम (kg)
🔹 समय (Time) → सेकंड (s)
🔹 तापमान (Temperature) → केल्विन (K)
🔹 विद्युत धारा (Electric current) → एम्पियर (A)
🔹 ज्योति तीव्रता (Luminous intensity) → कैण्डेला (cd)
🔹 पदार्थ की मात्रा (Amount of substance) → मोल (mol)
🔶 २. व्युत्पन्न भौतिक राशियाँ (Derived Quantities):
वे राशियाँ जो मूल राशियों से व्युत्पन्न होती हैं।
उदाहरण:
🔸 चाल (Speed) = दूरी / समय
🔸 त्वरण (Acceleration) = चाल में परिवर्तन / समय
🔸 घनत्व (Density) = द्रव्यमान / आयतन
💎 SI मात्रक प्रणाली (International System of Units):
वर्ष 1960 में इंटरनेशनल ब्यूरो ऑफ वेट्स एंड मेजर्स द्वारा SI प्रणाली को स्वीकृत किया गया।
इसके तहत सभी मापन को एकरूपता और मानकीकरण मिला।
SI प्रणाली में:
🔹 प्रत्येक भौतिक राशि का एक मात्रक होता है
🔹 वह मात्रक परिभाषित, स्थायी और पुनरुत्पादनीय होता है
उदाहरण:
📍 लंबाई → मीटर (m)
📍 द्रव्यमान → किलोग्राम (kg)
📍 समय → सेकंड (s)
🌍 कुछ सामान्य मात्रक प्रणालियाँ:
१. CGS (सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड)
२. FPS (फुट-पाउंड-सेकंड)
३. MKS (मीटर-किलोग्राम-सेकंड)
४. SI (अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली – वर्तमान में मान्य)
🌈 मात्रक के प्रकार (Types of Units):
🔸 मूल मात्रक (Fundamental units) – स्वतंत्र रूप से परिभाषित
🔸 व्युत्पन्न मात्रक (Derived units) – मूल मात्रकों से व्युत्पन्न
🔸 परिकल्पित मात्रक (Supplementary units) – जैसे कोणीय मात्रक: रेडियन, स्टेरेडियन
🔬 मापन की त्रुटियाँ (Errors in Measurement):
कोई भी मापन पूर्णतः शुद्ध नहीं होता, उसमें कुछ त्रुटियाँ होती ही हैं। त्रुटियाँ दो प्रकार की होती हैं:
📌 १. प्रणालीगत त्रुटियाँ (Systematic Errors):
✔️ उपकरणों की अशुद्धि, शून्य त्रुटि, पर्यवेक्षक की गलती आदि कारणों से होती हैं
✔️ पूर्वानुमान योग्य होती हैं
📌 २. यादृच्छिक त्रुटियाँ (Random Errors):
✔️ मापन के दौरान अप्रत्याशित कारकों से उत्पन्न
✔️ अनुमान कठिन
📌 त्रुटि निकालने के सूत्र:
यदि Δx = त्रुटि
और x = वास्तविक मान
तो,
🔸 सापेक्ष त्रुटि = Δx / x
🔸 प्रतिशत त्रुटि = (Δx / x) × 100
📐 महत्त्वपूर्ण अंकों की संकल्पना (Significant Figures):
🔹 मापन के समय प्राप्त संख्याओं में वे अंक जो मापन की शुद्धता दर्शाते हैं, उन्हें महत्त्वपूर्ण अंक कहते हैं
🔹 नियमों के आधार पर गणनाओं में अंकों की संख्या निर्धारित होती है
🔹 यदि अंतिम उत्तर में दशमलव के बाद कोई शंका हो तो सामान्य नियम के अनुसार उसे एक महत्त्वपूर्ण अंक आगे बढ़ाकर राउंड कर सकते हैं
🧪 मापन उपकरण और तकनीक (Measuring Instruments and Techniques):
🔹 स्क्रू गेज
🔹 वर्नियर कैलिपर
🔹 स्टॉप वॉच
🔹 मीटर स्केल
इन उपकरणों का चयन मापन की आवश्यकता और परिशुद्धता पर निर्भर करता है।
🌐 आयामी विश्लेषण (Dimensional Analysis):
हर भौतिक राशि को उसके मूल राशियों के आधार पर आयामी रूप में लिखा जा सकता है।
उदाहरण:
🔸 चाल = दूरी / समय = [M⁰ L¹ T⁻¹]
🔸 बल = द्रव्यमान × त्वरण = [M L T⁻²]
📌 आयामी समीकरण के उपयोग:
✔️ किसी भौतिक राशि का मात्रक ज्ञात करना
✔️ समीकरणों की सत्यता जाँचना
✔️ नए समीकरणों की खोज करना
⚖️ आयामी विधि के नियम:
✅ केवल समान मात्रक की राशियों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है
✅ गुणा या भाग करते समय आयामों का गुणा/भाग किया जाता है
✅ सभी पदों के आयाम समान होने चाहिए
उदाहरण के लिए, यदि किसी समीकरण में बल = द्रव्यमान × चाल, लिखा है
तो आयाम: [M] × [L T⁻¹] = [M L T⁻¹]
यह सही नहीं होगा क्योंकि बल का सही आयाम [M L T⁻²] होता है
🌀 कुछ महत्वपूर्ण समीकरण और उनके आयामी रूप:
🔹 चाल (v) = दूरी (s)/समय (t) → [L T⁻¹]
🔹 त्वरण (a) = चाल में परिवर्तन / समय → [L T⁻²]
🔹 बल (F) = m × a → [M L T⁻²]
🔹 कार्य (W) = F × d → [M L² T⁻²]
🔹 ऊर्जा (E) = W → [M L² T⁻²]
🌟 सीमाएँ (Limitations):
हालाँकि मापन और मात्रक हमें वैज्ञानिक रूप से सटीकता देते हैं, फिर भी:
🔸 हर मापन उपकरण की एक सीमा होती है
🔸 आयामी विधि केवल अनुपूरक रूप से समीकरणों की पुष्टि कर सकती है
🔸 त्रुटियों को पूरी तरह समाप्त करना संभव नहीं होता
🛠️ प्रयोगात्मक भौतिकी में मात्रकों का महत्त्व:
किसी भी प्रयोग में प्रयुक्त मात्रक, उसकी गुणवत्ता, तुलना, विश्वसनीयता और पुनरावृत्ति के लिए अत्यंत आवश्यक होते हैं। विज्ञान की विश्वसनीयता, मात्रकों और मापन की सटीकता पर निर्भर करती है।
💫 सारांश (Summary in 300 words):
भौतिकी में किसी भी भौतिक परिमाण को व्यक्त करने हेतु मापन अनिवार्य होता है। मापन दो घटकों से मिलकर बनता है — परिमाण और मात्रक। किसी भी भौतिक राशि को परिभाषित करने के लिए एक मानकीकृत मात्रक प्रणाली अपनाई जाती है, जिसे SI प्रणाली कहते हैं।
भौतिक राशियाँ दो प्रकार की होती हैं — मूल और व्युत्पन्न। मूल राशियाँ स्वतंत्र होती हैं (जैसे लंबाई, द्रव्यमान), जबकि व्युत्पन्न राशियाँ इन्हीं से प्राप्त होती हैं (जैसे चाल, बल)। SI प्रणाली में 7 मूल मात्रक स्वीकृत हैं।
मापन में त्रुटियाँ अनिवार्य होती हैं। इन्हें प्रणालीगत और यादृच्छिक दो भागों में बाँटा गया है। त्रुटियों को सापेक्ष या प्रतिशत रूप में अभिव्यक्त किया जाता है।
महत्त्वपूर्ण अंक मापन की सटीकता दर्शाते हैं और गणनाओं में विशेष नियमों के अनुसार प्रयुक्त होते हैं।
मापन उपकरण जैसे वर्नियर कैलिपर, स्क्रू गेज आदि प्रयोगों में उच्च सटीकता प्राप्त करने हेतु उपयोग किए जाते हैं।
आयामी विश्लेषण द्वारा किसी भी भौतिक राशि के मात्रक, समीकरण की सत्यता तथा समीकरणों की संरचना जाँची जा सकती है। यह भौतिकी का अत्यंत शक्तिशाली उपकरण है, हालाँकि इसकी कुछ सीमाएँ भी हैं।
मात्रक और मापन विज्ञान की रीढ़ हैं। इनके बिना कोई भी प्रयोग, सिद्धांत या अवलोकन पूर्ण नहीं होता।
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पाठ्यपुस्तक के प्रश्न
🔵 प्रश्न 1.1:
रिक्त स्थान भरिए –
(a) किसी 1 cm व्यास वाले धातु कण का आयतन…… m³ के बराबर है।
(b) किसी 2 cm त्रिज्या व 10 cm ऊँचाई वाले सिलिंडर का घन क्षेत्रफल…… mm³ के बराबर है।
(c) कोई गाड़ी 18 km/h की चाल से चल रही है, तो यह 1 s में…… m चलती है।
(d) सोने का औसत घनत्व 11.3 है। इसका घनत्व…… g cm⁻³ या…… kg m⁻³ है।
🟢 उत्तर:
(a) व्यास = 1 cm = 0.01 m ⇒ त्रिज्या = 0.005 m
आयतन (V) = (4/3)πr³ = (4/3) × π × (0.005)³ = 5.24 × 10⁻⁷ m³
(b) r = 2 cm = 20 mm, h = 10 cm = 100 mm
V = πr²h = π × (20)² × 100 = 125663.7 mm³
(c) 18 km/h = (18 × 1000) / 3600 = 5 m/s
1 s में दूरी = 5 m
(d) 11.3 g/cm³ = 11.3 × 1000 = 11300 kg/m³
🔵 प्रश्न 1.2:
तिल स्थानों को मात्रकों के उचित परिवर्तन द्वारा भरिए –
(a) 1 kg m² s⁻² =…… g cm² s⁻²
(b) 1 m =…… ly
(c) 3.0 m s⁻² =…… km h⁻²
(d) G = 6.67 × 10⁻¹¹ N m²/kg² =…… cm³ s⁻² g⁻¹
🟢 उत्तर:
(a) 1 kg = 1000 g, 1 m² = 10⁴ cm²
⇒ 1 kg m² s⁻² = 1000 × 10⁴ = 1 × 10⁷ g cm² s⁻²
(b) 1 m = 1.057 × 10⁻¹⁶ light year (ly)
(c) 1 m/s² = 12960 km/h²
⇒ 3.0 m/s² = 38880 km/h²
(d) 6.67 × 10⁻¹¹ N m²/kg²
= 6.67 × 10⁻¹¹ × (10⁶ cm²)/(10⁶ g²)
= 6.67 × 10⁻⁸ cm³ s⁻² g⁻¹
🔵 प्रश्न 1.3:
ऊष्मा (ऊर्जा) का मात्रक कैलोरी है और यह लगभग 4.2 J के बराबर है…
1 J = 1 kg m² s⁻² मानते हुए, समीकरण 4.2 α T² β² γ⁻² में α, β, γ के आयाम ज्ञात कीजिए।
🟢 उत्तर:
Joule का आयाम: [M L² T⁻²]
T का आयाम: [T], β का: [L], γ का: [M]
⇒ 4.2 α T² β² γ⁻² = [M L² T⁻²]
RHS: [T²] × [L²] × [M⁻²] = [L² T² M⁻²]
तुलना करने पर:
[M L² T⁻²] = [L² T² M⁻²]
⇒ M: 1 = –2 ❌
⇒ T: –2 = 2 ❌
⇒ यह समीकरण आयामों के अनुसार सही नहीं है, अतः इसमें अतिरिक्त आयामी कारक α के साथ शामिल होंगे।
🔵 प्रश्न 1.4:
स्पष्ट करें: “तुलना के मापदंड को निर्दिष्ट किए बिना किसी भौतिक राशि का मापन करना अर्थहीन है।”
🟢 उत्तर:
मापन = परिमाण + मात्रक
यदि कोई कहता है, “वह आदमी 6 लंबा है”, तो 6 क्या? मीटर, फुट या इंच?
इसलिए, मात्रक के बिना कोई भी मापन न तो स्पष्ट होगा और न ही वैज्ञानिक।
मात्रक मापन को अर्थपूर्ण और तुलनीय बनाता है।
🔵 प्रश्न 1.5:
तारों की वह सीमा ज्ञात करें जिसमें प्रकाश सबसे अधिक दूरी तय करता है।
🟢 उत्तर:
प्रकाश निर्वात (vacuum) में सबसे तेज चलता है क्योंकि वहाँ कोई माध्यम नहीं होता जो अवरोध उत्पन्न करे।
इसलिए, तारों की सीमा से बाहर के निर्वात में प्रकाश अधिकतम दूरी तय कर सकता है।
🔵 प्रश्न 1.6:
निम्नलिखित में से कौन-सा सबसे परिशुद्ध यंत्र है?
(a) ऑप्टिकल पराश्रव्य माइक्रोमीटर
(b) माप पट्टी जिसमें 1 mm के 100 विभाजन हों
(c) कोई यंत्र जिसकी त्रुटि 1 mm हो
(d) किसी यंत्र में मापन की औसत त्रुटि 3.5 mm हो
🟢 उत्तर:
(a) ऑप्टिकल पराश्रव्य माइक्रोमीटर — इसमें उच्चतम परिशुद्धता मिलती है।
🔵 प्रश्न 1.7:
यदि किसी मापक में 100 निशान हों और वह धातु की मोटाई 3.5 mm मापे, तो एक निशान का मापन अनुपात क्या होगा?
🟢 उत्तर:
धातु की मोटाई = 3.5 mm
निशानों की संख्या = 100
⇒ प्रति निशान अनुपात = 3.5 / 100 = 0.035 mm
🔵 प्रश्न 1.8:
निम्नलिखित यंत्रों की परिशुद्धता में कौन श्रेष्ठ है?
(a) एक घड़ी जो केवल मिनट दर्शाती है
(b) एक यंत्र जिसकी रेंज 1.0 mm है और 200 विभाजन हैं
(c) डिजिटल स्क्रू गेज जो 0.01 mm तक माप सकता है
🟢 उत्तर:
(c) डिजिटल स्क्रू गेज में सबसे अधिक परिशुद्धता होती है — 0.01 mm तक
🔵 प्रश्न 1.9:
यदि किसी ठोस का घनत्व 1.75 g/cm³ है, तो उसे SI मात्रक में लिखिए।
🟢 उत्तर:
1 g/cm³ = 1000 kg/m³
⇒ 1.75 g/cm³ = 1750 kg/m³
🔵 प्रश्न 1.10:
निम्नलिखित संख्याओं में महत्त्वपूर्ण अंकों की संख्या लिखिए:
(a) 0.007 m² → 1 अंक
(b) 2.64 × 10⁴ kg → 3 अंक
(c) 0.2370 g/cm³ → 4 अंक
(d) 6.320 J → 4 अंक
(e) 6.032 N m² → 4 अंक
(f) 0.0006032 m² → 4 अंक
🔵 प्रश्न 1.11:
धातु की किन्हीं अवस्थाओं वाले गोल टुकड़े, प्रत्येक का माप क्रमशः 4.234 m, 1.005 m व 2.01 cm है।
इन संख्याओं के सही क्रम से जोड़ें और उत्तर को उचित सांकेतिक अंकों के अनुसार व्यक्त करें।
🟢 उत्तर:
प्रथम: 4.234 m
द्वितीय: 1.005 m
तृतीय: 2.01 cm = 0.0201 m
योग:
4.234 + 1.005 + 0.0201 = 5.2591 m
सांकेतिक अंकों के अनुसार सबसे कम दशमलव स्थान = 3 (1.005) ⇒
उत्तर = 5.259 m
🔵 प्रश्न 1.12:
पार्टी में घुला हुआ गन्ना पाय गया जिसका द्रव्यमान 2.30 kg है। 1 लीटर के दो दूध के डिब्बों का द्रव्यमान 20.15 g व 20.17 g है।
किसमें द्रव्यमान अधिक है?
(a) दूधों का कुल द्रव्यमान कितना है?
(b) दूधों के द्रव्यमान में कितनी अंतर है?
🟢 उत्तर:
(a) कुल द्रव्यमान = 20.15 + 20.17 = 40.32 g = 0.04032 kg
⇒ गन्ने का द्रव्यमान (2.30 kg) > दूधों का द्रव्यमान
(b) अंतर = 20.17 − 20.15 = 0.02 g
🔵 प्रश्न 1.13:
सापेक्षता का प्रसिद्ध संबंध:
m = m₀ / √(1 − v²/c²)
क्या यह समीकरण यह दर्शाता है कि कोई वस्तु कभी भी प्रकाश के वेग से तेज़ नहीं चल सकती?
🟢 उत्तर:
हां, यह समीकरण दर्शाता है कि जैसे-जैसे v → c होता है,
√(1 − v²/c²) → 0
⇒ m → ∞
इसका अर्थ है, किसी भी वस्तु को प्रकाश की गति तक पहुँचाने के लिए अनंत ऊर्जा चाहिए, जो संभव नहीं है।
इसलिए कोई भी वस्तु प्रकाश की गति से तेज नहीं चल सकती।
🔵 प्रश्न 1.14:
1 Å = 10⁻¹⁰ m, 0.5 Å मापी गई लंबाई में त्रुटि ± 0.1 Å है।
त्रुटि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
🟢 उत्तर:
त्रुटि प्रतिशत = (त्रुटि / वास्तविक मान) × 100
= (0.1 / 0.5) × 100 = 20%
🔵 प्रश्न 1.15:
STP पर 1 मोल गैस का आयतन = 22.4 L
हाइड्रोजन के द्रव्यमान की तुलना में ऑक्सीजन का द्रव्यमान कितना अधिक होगा?
🟢 उत्तर:
हाइड्रोजन का मोलर द्रव्यमान = 2 g/mol
ऑक्सीजन का मोलर द्रव्यमान = 32 g/mol
⇒ ऑक्सीजन हाइड्रोजन से 32/2 = 16 गुना अधिक भारी होती है
🔵 प्रश्न 1.16:
यदि आप तेज़ गति से चल रही रेलगाड़ी में खिड़की से बाहर देख रहे हैं तो सामने की वस्तुएँ पीछे जाती प्रतीत होती हैं — क्यों?
🟢 उत्तर:
यह एक सापेक्ष गति (relative motion) का परिणाम है।
आप स्वयं गति में हैं और बाहर की स्थिर वस्तुएँ आपको पीछे जाती प्रतीत होती हैं क्योंकि
आपकी आँखों और मस्तिष्क की सापेक्ष तुलना चल रही वस्तु की अपेक्षा स्थिर वस्तु से हो रही है।
🔵 प्रश्न 1.17:
सूर्य एक गैस पिंड है जिसकी भीतरी कोर का तापमान 10⁷ K और बाहरी सतह का तापमान 6000 K है।
यदि सूर्य गुरुत्वाकर्षण के कारण संकुचित हो, तो उसकी घनता कितनी होगी?
(दिया है: सूर्य की त्रिज्या = 7.0 × 10⁸ m, द्रव्यमान = 2.0 × 10³⁰ kg)
🟢 उत्तर:
घनता = द्रव्यमान / आयतन
आयतन = (4/3)πr³
= (4/3)π × (7.0 × 10⁸)³ = 1.436 × 10²⁷ m³
घनता = 2.0 × 10³⁰ / 1.436 × 10²⁷ = 1393 kg/m³
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अन्य महत्वपूर्ण प्रश्न
(CBSE MODEL प्रश्न पत्र)
सिर्फ इसी पाठ से निर्मित CBSE MODEL प्रश्न पत्र।
🔵 Section A: (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक)
Q1. निम्नलिखित में से कौन-सा मात्रक SI प्रणाली का नहीं है?
(A) केल्विन
(B) कैण्डेला
(C) डाइन
(D) मोल
उत्तर: (C) डाइन
Q2. 1 fermi बराबर होता है –
(A) 10⁻¹³ m
(B) 10⁻¹⁵ m
(C) 10⁻¹⁰ m
(D) 10⁻⁹ m
उत्तर: (B) 10⁻¹⁵ m
Q3. निम्न में से कौन-सी राशि व्युत्पन्न भौतिक राशि है?
(A) तापमान
(B) समय
(C) बल
(D) द्रव्यमान
उत्तर: (C) बल
Q4. कोणीय विस्थापन का मात्रक है –
(A) डिग्री
(B) रेडियन
(C) स्टेरेडियन
(D) मीटर
उत्तर: (B) रेडियन
Q5. यदि दो संख्याओं के महत्त्वपूर्ण अंक 4 हैं, तो उनके गुणनफल में अधिकतम कितने महत्त्वपूर्ण अंक होंगे?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 8
उत्तर: (C) 4
Q6. आयामी विधि का उपयोग किसके लिए नहीं किया जा सकता?
(A) इकाई ज्ञात करने में
(B) समीकरण की सत्यता जांचने में
(C) नई इकाइयाँ परिभाषित करने में
(D) त्रिज्या ज्ञात करने में
उत्तर: (D) त्रिज्या ज्ञात करने में
Q7. किस राशि का आयाम [M⁰ L⁰ T⁰] होता है?
(A) कोण
(B) वेग
(C) त्वरण
(D) कार्य
उत्तर: (A) कोण
Q8. SI प्रणाली में कार्य का मात्रक है –
(A) डाइन
(B) न्यूटन
(C) जूल
(D) वाट
उत्तर: (C) जूल
Q9. 1 Ångström =
(A) 10⁻⁶ m
(B) 10⁻⁸ m
(C) 10⁻⁹ m
(D) 10⁻¹⁰ m
उत्तर: (D) 10⁻¹⁰ m
Q10. यदि बल का आयाम [M L T⁻²] है, तो चाल का आयाम क्या होगा?
(A) [M⁰ L T⁻¹]
(B) [M L⁰ T⁻²]
(C) [M⁰ L⁰ T⁰]
(D) [M L⁻¹ T²]
उत्तर: (A) [M⁰ L T⁻¹]
Q11. त्रुटि प्रतिशत की SI इकाई क्या होती है?
(A) रैडियन
(B) प्रतिशत (%)
(C) अनुपात
(D) कोई नहीं
उत्तर: (B) प्रतिशत (%)
Q12. 1 प्रकाश वर्ष में दूरी कितनी होती है?
(A) 9.46 × 10¹² m
(B) 9.46 × 10¹⁵ m
(C) 3 × 10⁸ m
(D) 1.5 × 10¹¹ m
उत्तर: (B) 9.46 × 10¹⁵ m
Q13. निम्न में से कौन-सा अनुपरिवर्तनीय मात्रक है?
(A) तापमान
(B) घनत्व
(C) कोण
(D) आयतन
उत्तर: (C) कोण
Q14. निम्न में से कौन-सी राशि निम्नलिखित मात्रकों में मापी जाती है – kg m² s⁻³?
(A) बल
(B) ऊर्जा
(C) शक्ति
(D) गति
उत्तर: (C) शक्ति
Q15. यदि कोई मापन 6.032 J है, तो इसमें कितने महत्त्वपूर्ण अंक हैं?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
उत्तर: (C) 4
Q16. मान लीजिए कि किसी त्रिज्या को दो अंकों की शुद्धता से मापा गया, तो उसके क्षेत्रफल में महत्त्वपूर्ण अंक होंगे –
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 1
उत्तर: (B) 3
Q17. निम्न में से किसका आयाम [M L⁻³] है?
(A) घनत्व
(B) बल
(C) चाल
(D) त्वरण
उत्तर: (A) घनत्व
Q18. Assertion (A): बल का मात्रक न्यूटन होता है।
Reason (R): बल = द्रव्यमान × त्वरण
(A) A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है
(B) A और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की व्याख्या नहीं है
(C) A सही है, लेकिन R गलत है
(D) A गलत है, लेकिन R सही है
उत्तर: (A)
🔵 Section B: प्रत्येक प्रश्न 2 अंक
Q19. SI प्रणाली में कोण और ठोस कोण के मात्रक क्या हैं?
🟢 उत्तर:
कोण का मात्रक = रेडियन (radian)
ठोस कोण का मात्रक = स्टेरेडियन (steradian)
Q20. आयामी विधि के दो उपयोग लिखिए।
🟢 उत्तर:
किसी भौतिक राशि के मात्रक ज्ञात करना
किसी समीकरण की आयामीय सत्यता जाँचना
Q21. 1 न्यूटन = ? kg m/s²
1 जूल = ? kg m²/s²
🟢 उत्तर:
1 न्यूटन = 1 kg × 1 m/s² = 1 kg m/s²
1 जूल = 1 N × 1 m = 1 kg m²/s²
Q22. बल और ऊर्जा के SI मात्रक तथा आयाम लिखिए।
🟢 उत्तर:
बल: SI मात्रक = न्यूटन (N), आयाम = [M L T⁻²]
ऊर्जा: SI मात्रक = जूल (J), आयाम = [M L² T⁻²]
Q23. मापन की दो प्रणालीगत त्रुटियाँ उदाहरण सहित समझाइए।
🟢 उत्तर:
शून्य त्रुटि: जब यंत्र का प्रारंभिक निशान शून्य से न हो।
कैलिब्रेशन त्रुटि: जब यंत्र को ठीक से अंशांकित न किया गया हो।
उदाहरण: वर्नियर स्केल जो शून्य पर न रुके।
🔵 Section C: प्रत्येक प्रश्न 3 अंक
Q24. किसी वस्तु की चाल = 5.0 m/s ± 0.2 m/s है।
(a) सापेक्ष त्रुटि क्या होगी?
(b) प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए।
🟢 उत्तर:
(a) सापेक्ष त्रुटि = 0.2 / 5.0 = 0.04
(b) प्रतिशत त्रुटि = 0.04 × 100 = 4%
Q25. कार्य का आयामी समीकरण प्राप्त कीजिए।
🟢 उत्तर:
कार्य = बल × विस्थापन
बल = द्रव्यमान × त्वरण = [M][L T⁻²]
विस्थापन = [L]
⇒ कार्य = [M L T⁻²] × [L] = [M L² T⁻²]
Q26. 3.00 m और 2.0 m को जोड़िए और उत्तर में उपयुक्त महत्त्वपूर्ण अंक दर्शाइए।
🟢 उत्तर:
3.00 m + 2.0 m = 5.0 m
सबसे कम दशमलव स्थान = 1 (2.0 m)
⇒ उत्तर = 5.0 m (2 महत्त्वपूर्ण अंक)
Q27. यदि बल = m × a है, जहाँ m = 2.00 kg ± 0.05 kg और a = 5.0 m/s² ± 0.2 m/s² है
तो बल में सापेक्ष त्रुटि क्या होगी?
🟢 उत्तर:
सापेक्ष त्रुटि in m = 0.05 / 2.00 = 0.025
सापेक्ष त्रुटि in a = 0.2 / 5.0 = 0.04
⇒ कुल सापेक्ष त्रुटि = 0.025 + 0.04 = 0.065
⇒ प्रतिशत त्रुटि = 6.5%
Q28. किसी घन का आयतन 125 cm³ है और द्रव्यमान 250 g है। घनत्व निकालिए और उसे SI इकाई में व्यक्त कीजिए।
🟢 उत्तर:
घनत्व = द्रव्यमान / आयतन = 250 / 125 = 2 g/cm³
SI इकाई में:
1 g/cm³ = 1000 kg/m³
⇒ 2 × 1000 = 2000 kg/m³
🔵 Section D: प्रत्येक प्रश्न 4 अंक (Case-Based)
Q29. एक प्रयोगशाला में छात्र ने किसी धातु की मोटाई को मापा –
माप के तीन बार परिणाम थे:
Reading 1 = 3.24 mm
Reading 2 = 3.20 mm
Reading 3 = 3.26 mm
(a) औसत मोटाई ज्ञात कीजिए
(b) औसत त्रुटि निकालिए
(c) सापेक्ष त्रुटि व प्रतिशत त्रुटि निकालिए
(d) महत्त्वपूर्ण अंकों सहित उत्तर दीजिए
🟢 उत्तर:
(a) औसत = (3.24 + 3.20 + 3.26)/3 = 9.70/3 = 3.23 mm
(b) औसत त्रुटि = (|3.24 − 3.23| + |3.20 − 3.23| + |3.26 − 3.23|)/3
= (0.01 + 0.03 + 0.03)/3 = 0.07/3 = 0.023 mm
(c) सापेक्ष त्रुटि = 0.023 / 3.23 = 0.0071
⇒ प्रतिशत त्रुटि = 0.71%
(d) उत्तर = (3.23 ± 0.02) mm (3 महत्त्वपूर्ण अंक)
Q30. कोई वैज्ञानिक कार्य करता है:
F = m × a
जहाँ, m = 2.5 kg ± 0.1 kg
a = 10.0 m/s² ± 0.2 m/s²
(a) बल का मान ज्ञात कीजिए
(b) सापेक्ष त्रुटियाँ ज्ञात कीजिए
(c) कुल सापेक्ष त्रुटि व प्रतिशत त्रुटि बताइए
(d) बल को उचित महत्त्वपूर्ण अंकों सहित दर्शाइए
🟢 उत्तर:
(a) F = m × a = 2.5 × 10.0 = 25.0 N
(b)
m की सापेक्ष त्रुटि = 0.1 / 2.5 = 0.04
a की सापेक्ष त्रुटि = 0.2 / 10.0 = 0.02
(c)
कुल सापेक्ष त्रुटि = 0.04 + 0.02 = 0.06
⇒ प्रतिशत त्रुटि = 0.06 × 100 = 6%
(d)
F = (25.0 ± 1.5) N
Q31. एक परिक्षण में किसी वस्तु का आयतन = 125 cm³ और द्रव्यमान = 0.25 kg
(a) घनत्व SI मात्रक में निकालिए
(b) प्रतिशत त्रुटि की परिभाषा लिखिए
(c) यदि मापन में ±2 cm³ की त्रुटि हो, तो आयतन की प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?
(d) यदि द्रव्यमान की त्रुटि ±0.005 kg है, तो कुल प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?
🟢 उत्तर:
(a) 0.25 kg / (125 × 10⁻⁶ m³) = 2000 kg/m³
(b) प्रतिशत त्रुटि = (त्रुटि / वास्तविक मान) × 100
(c) प्रतिशत त्रुटि in V = (2 / 125) × 100 = 1.6%
(d) द्रव्यमान की त्रुटि = (0.005 / 0.25) × 100 = 2%
⇒ कुल प्रतिशत त्रुटि = 1.6% + 2% = 3.6%
🔴 Section E: प्रत्येक प्रश्न 5 अंक (Long Answer Questions)
Q32. “मात्रक और मापन विज्ञान की रीढ़ होते हैं।” कथन को स्पष्ट करें। साथ ही SI प्रणाली के सभी 7 मूल मात्रक लिखिए।
🟢 उत्तर:
बिना मापन के विज्ञान केवल सैद्धांतिक होता है।
मात्रकों द्वारा ही हम किसी भी भौतिक राशि को संख्यात्मक रूप में व्यक्त कर सकते हैं।
SI प्रणाली एक अंतरराष्ट्रीय मानक है जो एकरूपता, सटीकता और वैज्ञानिकता को बढ़ावा देती है।
प्रत्येक देश में एक ही मात्रक प्रणाली होने से वैश्विक अनुसंधान संभव होता है।
📌 SI के 7 मूल मात्रक –
लंबाई (Length) → मीटर (m)
द्रव्यमान (Mass) → किलोग्राम (kg)
समय (Time) → सेकंड (s)
तापमान (Temperature) → केल्विन (K)
विद्युत धारा (Current) → एम्पियर (A)
ज्योति तीव्रता (Luminous intensity) → कैण्डेला (cd)
पदार्थ की मात्रा (Amount of substance) → मोल (mol)
Q33. आयामी विधि क्या है? इसके कम से कम 3 उपयोग लिखिए। एक भौतिक राशि का आयामी विश्लेषण करके उदाहरण दीजिए।
🟢 उत्तर:
आयामी विधि वह विधि है जिसमें हम किसी भौतिक राशि को उसकी मूल राशियों (M, L, T) के आधार पर व्यक्त करते हैं।
यह एक शक्तिशाली गणनात्मक उपकरण है।
📌 उपयोग:
भौतिक राशि का मात्रक ज्ञात करना
समीकरण की सत्यता जाँचना
अनुपात ज्ञात करना या नई राशियाँ व्युत्पन्न करना
उदाहरण: ऊर्जा
E = कार्य = बल × विस्थापन = [M L T⁻²] × [L] = [M L² T⁻²]
Q34. त्रुटि और महत्त्वपूर्ण अंकों में क्या अंतर है? किसी मापन में दोनों के प्रभाव को समझाइए।
साथ ही कोई उदाहरण देकर उत्तर में उचित महत्त्वपूर्ण अंक कैसे बनाए रखें — बताइए।
🟢 उत्तर:
🔹 त्रुटि किसी मापन की वास्तविकता से विचलन को दर्शाती है
🔹 महत्त्वपूर्ण अंक मापन की सटीकता को दिखाते हैं
📌 उदाहरण:
यदि कोई मापन 3.20 m ± 0.02 m है, तो इसमें 3 महत्त्वपूर्ण अंक हैं।
यदि दो ऐसे मापन जोड़े जाएँ, जैसे 3.20 + 2.1 = 5.3 m
⇒ उत्तर में सबसे कम दशमलव स्थान (1 अंक) तक ही उत्तर होना चाहिए
त्रुटि का असर विश्वसनीयता पर होता है, जबकि महत्त्वपूर्ण अंक मापन की सूचना को स्पष्टता देते हैं।
Q35. निम्नलिखित को हल करें:
(i) कार्य का आयामी समीकरण दीजिए
(ii) बल = द्रव्यमान × त्वरण है, यदि m = 4.00 kg ± 0.05 kg और a = 5.0 m/s² ± 0.2 m/s²
तो बल ज्ञात करें तथा सापेक्ष व प्रतिशत त्रुटियाँ बताइए।
🟢 उत्तर:
(i) कार्य = बल × विस्थापन
= [M L T⁻²] × [L] = [M L² T⁻²]
(ii)
F = m × a = 4.00 × 5.0 = 20.0 N
m की सापेक्ष त्रुटि = 0.05 / 4.00 = 0.0125
a की सापेक्ष त्रुटि = 0.2 / 5.0 = 0.04
कुल सापेक्ष त्रुटि = 0.0125 + 0.04 = 0.0525
⇒ प्रतिशत त्रुटि = 5.25%
⇒ उत्तर: (20.0 ± 1.05) N
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Neet पिछले सालों के प्रश्न
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Q1. यदि किसी भौतिक राशि का मात्रक kg m² s⁻³ है, तो वह राशि क्या हो सकती है?
(A) बल
(B) ऊर्जा
(C) शक्ति
(D) संवेग
उत्तर: (C) शक्ति
वर्ष: NEET 2023 | Set: M6
Q2. यदि बल का मात्रक N है और आयाम [M L T⁻²] है, तो ऊर्जा का आयाम क्या होगा?
(A) [M L² T⁻²]
(B) [M L T⁻²]
(C) [M L⁻² T²]
(D) [M T⁻¹]
उत्तर: (A) [M L² T⁻²]
वर्ष: NEET 2022 | Set: Q3
Q3. कोणीय विस्थापन का SI मात्रक क्या है?
(A) मीटर
(B) रेडियन
(C) डिग्री
(D) स्टेरेडियन
उत्तर: (B) रेडियन
वर्ष: NEET 2021 | Set: N1
Q4. 1 Ångström =
(A) 10⁻⁶ m
(B) 10⁻¹⁰ m
(C) 10⁻¹⁴ m
(D) 10⁻⁹ m
उत्तर: (B) 10⁻¹⁰ m
वर्ष: NEET 2020 | Set: Z4
Q5. आयामी विश्लेषण की सहायता से हम निम्न में से क्या नहीं कर सकते?
(A) समीकरण की जाँच
(B) नई राशियों का निर्माण
(C) किसी राशि का मात्रक निकालना
(D) कोण ज्ञात करना
उत्तर: (D) कोण ज्ञात करना
वर्ष: NEET 2019 | Set: R1
Q6. चाल का आयामी सूत्र है:
(A) [M⁰ L¹ T⁻¹]
(B) [M¹ L T⁻²]
(C) [M L² T⁻³]
(D) [M T⁻²]
उत्तर: (A) [M⁰ L¹ T⁻¹]
वर्ष: NEET 2018 | Set: S2
Q7. SI प्रणाली में कार्य (Work) का मात्रक है –
(A) वाट
(B) जूल
(C) न्यूटन
(D) एर्ग
उत्तर: (B) जूल
वर्ष: NEET 2017 | Set: Q1
Q8. निम्नलिखित में कौन-सी राशि निम्न आयाम रखती है – [M⁰ L⁰ T⁰]?
(A) कोण
(B) चाल
(C) बल
(D) ऊर्जा
उत्तर: (A) कोण
वर्ष: NEET 2016 | Set: W
Q9. त्रुटि प्रतिशत की कोई SI इकाई नहीं होती क्योंकि:
(A) यह अनुपात होती है
(B) यह दशमलव होती है
(C) यह प्रतिशत होती है
(D) इनमें से सभी
उत्तर: (D) इनमें से सभी
वर्ष: AIPMT 2015 | Set: 2
Q10. बल और त्वरण में से किसके आयाम समान हैं?
(A) कोई नहीं
(B) बल और दूरी
(C) त्वरण और चाल
(D) बल और ऊर्जा
उत्तर: (A) कोई नहीं
वर्ष: AIPMT 2014 | Set: Z
Q11. 1 कैलोरी = ?
(A) 2.4 J
(B) 4.2 J
(C) 5.8 J
(D) 8.4 J
उत्तर: (B) 4.2 J
वर्ष: NEET 2013 | Set: M
Q12. 1 fermi =
(A) 10⁻¹³ m
(B) 10⁻¹⁵ m
(C) 10⁻⁶ m
(D) 10⁻⁹ m
उत्तर: (B) 10⁻¹⁵ m
वर्ष: AIPMT 2012 | Set: Q
Q13. न्यूटन किसका मात्रक है?
(A) शक्ति
(B) ऊर्जा
(C) बल
(D) चाल
उत्तर: (C) बल
वर्ष: AIPMT 2011 | Set: R
Q14. घनत्व का आयामी सूत्र क्या है?
(A) [M L⁻³]
(B) [M L²]
(C) [M⁻¹ L³]
(D) [M L⁻² T]
उत्तर: (A) [M L⁻³]
वर्ष: AIPMT 2010 | Set: S
Q15. यदि F = m a, तो F का आयाम क्या होगा?
(A) [M L T⁻²]
(B) [M L² T⁻²]
(C) [M L T⁻¹]
(D) [M T⁻²]
उत्तर: (A) [M L T⁻²]
वर्ष: AIPMT 2009 | Set: M
Q16. SI प्रणाली में कोणीय विस्थापन का मात्रक क्या है?
(A) rad
(B) degree
(C) arcsec
(D) arcmin
उत्तर: (A) rad
वर्ष: AIPMT 2008 | Set: Q
Q17. कोण और ठोस कोण के मात्रक हैं:
(A) rad और sr
(B) m और m²
(C) m/s और m/s²
(D) J और N
उत्तर: (A) rad और sr
वर्ष: AIPMT 2007 | Set: X
Q18. शक्ति का SI मात्रक है –
(A) जूल
(B) वाट
(C) न्यूटन
(D) एर्ग
उत्तर: (B) वाट
वर्ष: AIPMT 2006 | Set: Y
Q19. त्रुटि का प्रकार नहीं है –
(A) यादृच्छिक त्रुटि
(B) प्रणालीगत त्रुटि
(C) सापेक्ष त्रुटि
(D) मानक त्रुटि
उत्तर: (C) सापेक्ष त्रुटि
वर्ष: AIPMT 2005 | Set: A
Q20. यदि कार्य = बल × विस्थापन है, तो कार्य का आयाम होगा –
(A) [M L T⁻²]
(B) [M L² T⁻²]
(C) [M L T⁻¹]
(D) [M⁰ L⁰ T⁰]
उत्तर: (B) [M L² T⁻²]
वर्ष: AIPMT 2004 | Set: 3
━━━━━━━━━━━━━━━
Q21. निम्नलिखित में से किस राशि का मात्रक जूल नहीं है?
(A) ऊर्जा
(B) कार्य
(C) ताप
(D) चाल
उत्तर: (D) चाल
वर्ष: AIPMT 2003 | Set: A
Q22. कौन-सी राशि का SI मात्रक “mol” है?
(A) पदार्थ की मात्रा
(B) द्रव्यमान
(C) तापमान
(D) समय
उत्तर: (A) पदार्थ की मात्रा
वर्ष: AIPMT 2002 | Set: B
Q23. यदि कोई समीकरण आयामी रूप से सही है तो –
(A) वह हमेशा भौतिक रूप से भी सही होगा
(B) वह गलत होगा
(C) वह कभी-कभी सही हो सकता है
(D) यह सत्यता का माप नहीं है
उत्तर: (C) वह कभी-कभी सही हो सकता है
वर्ष: AIPMT 2001 | Set: D
Q24. SI प्रणाली का मूल मात्रक नहीं है –
(A) किलो ग्राम
(B) सेकंड
(C) न्यूटन
(D) केल्विन
उत्तर: (C) न्यूटन
वर्ष: AIPMT 2000 | Set: A
Q25. निम्न में कौन एक परिकल्पित मात्रक है?
(A) रेडियन
(B) कैण्डेला
(C) सेकंड
(D) किलोग्राम
उत्तर: (A) रेडियन
वर्ष: AIPMT 1999
Q26. कार्य का मात्रक क्या है?
(A) वाट
(B) जूल
(C) न्यूटन
(D) एम्पियर
उत्तर: (B) जूल
वर्ष: PMT 1998
Q27. कोणीय वेग का आयामी सूत्र है –
(A) [T⁻¹]
(B) [L T⁻¹]
(C) [M T⁻¹]
(D) [L⁻¹ T]
उत्तर: (A) [T⁻¹]
वर्ष: PMT 1997
Q28. यदि v = a t + b t² हो तो b का आयामी सूत्र होगा –
(A) [L T⁻²]
(B) [L T⁻¹]
(C) [L]
(D) [T]
उत्तर: (A) [L T⁻²]
वर्ष: PMT 1996
Q29. SI प्रणाली में दाब का मात्रक क्या है?
(A) जूल
(B) न्यूटन
(C) पास्कल
(D) वाट
उत्तर: (C) पास्कल
वर्ष: PMT 1995
Q30. 1 न्यूटन = ?
(A) kg m s⁻¹
(B) kg m² s⁻²
(C) kg m s⁻²
(D) m/s²
उत्तर: (C) kg m s⁻²
वर्ष: PMT 1994
Q31. किस राशि का आयामी सूत्र [M L² T⁻²] है?
(A) कार्य
(B) बल
(C) त्वरण
(D) चाल
उत्तर: (A) कार्य
वर्ष: PMT 1993
Q32. निम्न में से कौन केवल एक परिमाण है?
(A) बल
(B) चाल
(C) तापमान
(D) वेग
उत्तर: (C) तापमान
वर्ष: PMT 1992
Q33. SI प्रणाली में 1 हर्ट्ज किसका मात्रक है?
(A) ऊर्जा
(B) आवृत्ति
(C) कोणीय वेग
(D) कोणीय विस्थापन
उत्तर: (B) आवृत्ति
वर्ष: PMT 1991
Q34. SI मात्रकों में सबसे बड़ी इकाई है –
(A) मीटर
(B) किलो ग्राम
(C) मोल
(D) कैण्डेला
उत्तर: (C) मोल
वर्ष: PMT 1990
Q35. सापेक्ष त्रुटि होती है –
(A) त्रुटि / वास्तविक मान
(B) त्रुटि / कुल मान
(C) त्रुटि × वास्तविक मान
(D) त्रुटि × 100
उत्तर: (A) त्रुटि / वास्तविक मान
वर्ष: NEET 2019 | Set: S1
Q36. कोण का SI मात्रक रेडियन है, यह किस पर आधारित है?
(A) वृत्त की परिधि पर
(B) त्रिज्या पर
(C) क्षेत्रफल पर
(D) कोणीय चाल पर
उत्तर: (B) त्रिज्या पर
वर्ष: NEET 2020 | Set: Z2
Q37. कोणीय विस्थापन एक –
(A) अदिश राशि है
(B) सदिश राशि है
(C) मात्र दिशा वाली राशि है
(D) द्विविकरणीय राशि है
उत्तर: (B) सदिश राशि है
वर्ष: NEET 2021 | Set: N5
Q38. यदि कार्य = बल × विस्थापन, तो कार्य का SI मात्रक है –
(A) N m
(B) kg m/s
(C) m/s²
(D) N/s
उत्तर: (A) N m
वर्ष: NEET 2022 | Set: M1
Q39. किस भौतिक राशि का SI मात्रक स्टेरेडियन (sr) है?
(A) कोण
(B) ठोस कोण
(C) ताप
(D) दूरी
उत्तर: (B) ठोस कोण
वर्ष: NEET 2023 | Set: S5
Q40. SI प्रणाली में तापमान को दर्शाने के लिए कौन-सी इकाई प्रयुक्त होती है?
(A) डिग्री सेल्सियस
(B) फॉरेनहाइट
(C) केल्विन
(D) रैंकाइन
उत्तर: (C) केल्विन
वर्ष: NEET 2021 | Set: N6
Q41. 1 पास्कल =
(A) 1 N/m
(B) 1 N/m²
(C) 1 J/m²
(D) 1 W/m²
उत्तर: (B) 1 N/m²
वर्ष: NEET 2020 | Set: R3
Q42. SI प्रणाली में द्रव्यमान का मूल मात्रक है –
(A) ग्राम
(B) टन
(C) किलोग्राम
(D) मिलीग्राम
उत्तर: (C) किलोग्राम
वर्ष: NEET 2019 | Set: Q2
Q43. कोणीय त्वरण का आयामी सूत्र क्या है?
(A) [T⁻²]
(B) [L T⁻²]
(C) [M T⁻²]
(D) [M L T⁻²]
उत्तर: (A) [T⁻²]
वर्ष: NEET 2018 | Set: P4
Q44. यदि r = a t² + b t³, तो b का आयामी सूत्र है:
(A) [L T⁻³]
(B) [L T⁻²]
(C) [L T⁻¹]
(D) [L T⁻⁴]
उत्तर: (A) [L T⁻³]
वर्ष: NEET 2017 | Set: M4
Q45. निम्न में से कौन-सी राशि अदिश है?
(A) चाल
(B) वेग
(C) बल
(D) त्वरण
उत्तर: (A) चाल
वर्ष: NEET 2016 | Set: Q
Q46. निम्नलिखित में से कौन आयाम रहित राशि है?
(A) कोण
(B) चाल
(C) दूरी
(D) बल
उत्तर: (A) कोण
वर्ष: NEET 2015 | Set: R
Q47. यदि किसी राशि के आयाम [M⁰ L T⁻²] हैं, तो वह क्या हो सकती है?
(A) त्वरण
(B) विस्थापन
(C) वेग
(D) कोणीय त्वरण
उत्तर: (A) त्वरण
वर्ष: AIPMT 2014 | Set: W
Q48. 1 erg =
(A) 10⁻⁷ J
(B) 10⁻⁹ J
(C) 10⁻⁴ J
(D) 10⁻⁵ J
उत्तर: (A) 10⁻⁷ J
वर्ष: AIPMT 2013 | Set: X
Q49. महत्त्वपूर्ण अंकों के नियमों में, शून्य के बाद की दशमलव संख्याएँ कब महत्त्वपूर्ण होती हैं?
(A) जब वे केवल लिखी हों
(B) जब वे शुद्धता दर्शाएँ
(C) कभी नहीं
(D) हमेशा
उत्तर: (B) जब वे शुद्धता दर्शाएँ
वर्ष: AIPMT 2012 | Set: M
Q50. किस भौतिक राशि का आयामी सूत्र [M⁰ L⁰ T] है?
(A) समय
(B) कोण
(C) बल
(D) चाल
उत्तर: (A) समय
वर्ष: AIPMT 2011 | Set: R
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JEE MAINS पिछले सालों के प्रश्न
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Q1. चाल का आयामी सूत्र है –
(A) [M⁰ L T⁻¹]
(B) [M L⁰ T]
(C) [M L T⁻¹]
(D) [M⁰ L T]
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2024 | Shift 1
Q2. कोणीय वेग का SI मात्रक है –
(A) rad/s
(B) m/s
(C) m²/s
(D) s⁻¹
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2024 | Shift 2
Q3. कोण और ठोस कोण के SI मात्रक क्रमशः हैं –
(A) radian, steradian
(B) degree, radian
(C) degree, meter
(D) meter, m²
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2023 | Shift 1
Q4. बल × दूरी का आयामी सूत्र है –
(A) [M L² T⁻²]
(B) [M L T⁻²]
(C) [M² L² T⁻³]
(D) [M L T⁻¹]
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2023 | Shift 2
Q5. कोणीय त्वरण का आयामी सूत्र क्या है?
(A) [T⁻²]
(B) [L T⁻²]
(C) [M T⁻²]
(D) [L⁻¹ T²]
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2022 | Shift 1
Q6. निम्न में कौन आयाम रहित राशि है?
(A) कोण
(B) वेग
(C) कार्य
(D) त्वरण
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2022 | Shift 2
Q7. SI प्रणाली में ऊर्जा का मात्रक है –
(A) वाट
(B) न्यूटन
(C) जूल
(D) पास्कल
उत्तर: (C)
वर्ष: JEE Main 2021 | Shift 1
Q8. यदि F = m × a है, तो बल का SI मात्रक है –
(A) kg m/s²
(B) kg m/s
(C) m/s²
(D) N/m
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2021 | Shift 2
Q9. 1 जूल बराबर होता है –
(A) 1 N
(B) 1 N/m
(C) 1 N·m
(D) 1 kg m/s²
उत्तर: (C)
वर्ष: JEE Main 2020 | Shift 1
Q10. सापेक्ष त्रुटि होती है –
(A) त्रुटि / मान
(B) त्रुटि × मान
(C) त्रुटि – मान
(D) त्रुटि + मान
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2020 | Shift 2
Q11. यदि आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई, तो आयतन का आयामी सूत्र है –
(A) [L³]
(B) [M³]
(C) [T³]
(D) [L² T]
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2019 | Shift 1
Q12. कोणीय विस्थापन होता है –
(A) अदिश
(B) सदिश
(C) तिर्यक
(D) आयाम रहित
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Main 2019 | Shift 2
Q13. बल का मात्रक न्यूटन है, यह किसके बराबर होता है?
(A) kg m/s
(B) kg m/s²
(C) m/s²
(D) m/s
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Main 2018 | Offline
Q14. SI प्रणाली में कोणीय वेग का मात्रक है –
(A) rad/s
(B) m/s
(C) m/s²
(D) N
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2018 | Online
Q15. आयाम [M L² T⁻²] किस भौतिक राशि का होता है?
(A) कार्य
(B) त्वरण
(C) बल
(D) चाल
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2017 | Offline
Q16. कोणीय त्वरण का मात्रक है –
(A) rad/s²
(B) m/s
(C) rad/s
(D) s⁻¹
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2017 | Online
Q17. आयाम [M L T⁻²] किसका होता है?
(A) बल
(B) ऊर्जा
(C) त्वरण
(D) चाल
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2016 | Offline
Q18. SI प्रणाली में शक्ति का मात्रक है –
(A) वाट
(B) जूल
(C) न्यूटन
(D) पास्कल
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2016 | Online
Q19. 1 erg =
(A) 10⁻³ J
(B) 10⁻⁷ J
(C) 10³ J
(D) 1 J
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Main 2015
Q20. कोण का मात्रक है –
(A) डिग्री
(B) रेडियन
(C) सेकंड
(D) वाट
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Main 2014
Q21. निम्न में से कौन-सी राशि आयाम रहित होती है?
(A) कोण
(B) बल
(C) ऊर्जा
(D) चाल
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2013
Q22. सापेक्ष त्रुटि + सापेक्ष त्रुटि =
(A) प्रतिशत त्रुटि
(B) कुल सापेक्ष त्रुटि
(C) आयाम
(D) विस्थापन
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Main 2012
Q23. SI प्रणाली में ताप का मात्रक है –
(A) डिग्री सेल्सियस
(B) फॉरेनहाइट
(C) केल्विन
(D) रैंकाइन
उत्तर: (C)
वर्ष: JEE Main 2011
Q24. कोणीय विस्थापन का आयाम है –
(A) [M⁰ L⁰ T⁰]
(B) [L T⁻²]
(C) [M L T⁻²]
(D) [M L² T⁻²]
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2010
Q25. यदि किसी समीकरण के दोनों पक्षों के आयाम समान हैं, तो वह –
(A) आयामी रूप से सही है
(B) गलत है
(C) त्रुटिपूर्ण है
(D) असंगत है
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2009
Q26. यदि बल = द्रव्यमान × त्वरण, और त्वरण का मात्रक m/s² है, तो बल का मात्रक क्या होगा?
(A) kg m/s
(B) kg m/s²
(C) m/s
(D) m/s²
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Main 2008
Q27. निम्न में कौन आयामी सूत्र [M⁰ L⁰ T⁰] से संबंधित है?
(A) कोण
(B) बल
(C) ऊर्जा
(D) चाल
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2007
Q28. SI प्रणाली में कोणीय त्वरण का मात्रक होता है –
(A) rad/s²
(B) m/s²
(C) kg m/s²
(D) m/s
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2006
Q29. त्रुटियों को जोड़ने पर प्राप्त त्रुटि क्या कहलाती है?
(A) कुल त्रुटि
(B) यांत्रिक त्रुटि
(C) यादृच्छिक त्रुटि
(D) मानक त्रुटि
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2005
Q30. यदि कार्य = बल × विस्थापन हो, तो कार्य का मात्रक होगा –
(A) N
(B) N·m
(C) N/m
(D) kg m/s
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Main 2004
Q31. निम्नलिखित में कौन अदिश राशि है?
(A) वेग
(B) बल
(C) चाल
(D) संवेग
उत्तर: (C)
वर्ष: JEE Main 2003
Q32. कार्य और ऊर्जा का आयामी सूत्र समान होता है। यह क्या दर्शाता है?
(A) उनका प्रकार एक है
(B) वे समतुल्य हैं
(C) उनके मात्रक समान हैं
(D) सभी सही हैं
उत्तर: (D)
वर्ष: JEE Main 2002
Q33. निम्नलिखित में कौन त्रुटि का प्रकार नहीं है?
(A) प्रणालीगत
(B) यादृच्छिक
(C) सापेक्ष
(D) वैध
उत्तर: (D)
वर्ष: JEE Main 2001
Q34. SI प्रणाली में ठोस कोण का मात्रक है –
(A) rad
(B) m
(C) sr
(D) m²
उत्तर: (C)
वर्ष: JEE Main 2000
Q35. बल × समय का आयाम होता है –
(A) [M L T⁻¹]
(B) [M L T⁻²]
(C) [M L² T⁻²]
(D) [M L⁻¹ T⁻¹]
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 1999
Q36. कोणीय गति का SI मात्रक क्या है?
(A) rad/s
(B) m/s
(C) m²/s
(D) N·m
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 1998
Q37. कोणीय विस्थापन –
(A) अदिश है
(B) सदिश है
(C) स्केलर है
(D) बल है
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Main 1997
Q38. सटीकता किस पर निर्भर करती है?
(A) यंत्र की गुणवत्ता
(B) मापक की दक्षता
(C) त्रुटियों की मात्रा
(D) सभी पर
उत्तर: (D)
वर्ष: JEE Main 1996
Q39. निम्नलिखित में कौन आयाम रहित नहीं है?
(A) कोण
(B) ठोस कोण
(C) सापेक्ष त्रुटि
(D) चाल
उत्तर: (D)
वर्ष: JEE Main 1995
Q40. कोणीय विस्थापन और ठोस कोण –
(A) दोनों आयाम रहित
(B) दोनों आयामिक
(C) एक आयामिक और एक आयाम रहित
(D) दोनों के भिन्न मात्रक
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 1994
Q41. SI प्रणाली का मूल मात्रक कौन नहीं है?
(A) मोल
(B) जूल
(C) मीटर
(D) सेकंड
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Main 1993
Q42. यदि त्रुटियाँ यादृच्छिक हों, तो उन्हें कम किया जा सकता है –
(A) मापन दोहराकर
(B) बेहतर यंत्र से
(C) गणितीय विश्लेषण से
(D) सभी से
उत्तर: (D)
वर्ष: JEE Main 1992
Q43. सबसे परिशुद्ध मापन यंत्र होगा –
(A) डिजिटल
(B) मैकेनिकल
(C) एनालॉग
(D) दृश्य
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 1991
Q44. यदि r = ut + ½ at² है, तो a का आयामी सूत्र है –
(A) [L T⁻²]
(B) [L T⁻¹]
(C) [T⁻²]
(D) [L]
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 1990
Q45. प्रतिशत त्रुटि निकालने का सूत्र है –
(A) (त्रुटि / मान) × 100
(B) त्रुटि / मान
(C) त्रुटि × मान
(D) त्रुटि – मान
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2019
Q46. यदि दो मात्रकों के आयाम समान हों, तो –
(A) वे एक ही प्रकार की भौतिक राशि हो सकते हैं
(B) नहीं हो सकते
(C) उनके मात्रक हमेशा समान होंगे
(D) दोनों (A) और (C)
उत्तर: (D)
वर्ष: JEE Main 2020
Q47. बल और कार्य का अनुपात किसका आयाम देता है?
(A) चाल
(B) दूरी
(C) त्वरण
(D) कोई नहीं
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Main 2021
Q48. निम्नलिखित में कौन-सी राशि सदिश नहीं है?
(A) बल
(B) वेग
(C) चाल
(D) संवेग
उत्तर: (C)
वर्ष: JEE Main 2022
Q49. SI प्रणाली में ताप के लिए प्रयुक्त मात्रक है –
(A) K
(B) °C
(C) °F
(D) J
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2023
Q50. निम्न में कौन आयाम रहित है?
(A) कोण
(B) बल
(C) चाल
(D) ऊर्जा
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Main 2024
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JEE ADVANCED पिछले सालों के प्रश्न
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Q1. निम्न में से किस राशि का आयामी सूत्र [M L² T⁻²] है?
(A) चाल
(B) त्वरण
(C) कार्य
(D) बल
उत्तर: (C)
वर्ष: JEE Advanced 2024 | Paper 1
Q2. कोणीय विस्थापन का SI मात्रक है –
(A) rad
(B) m
(C) kg m/s
(D) m²/s
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 2023 | Paper 1
Q3. निम्न में से कौन आयाम रहित राशि है?
(A) कोण
(B) बल
(C) चाल
(D) कार्य
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 2022 | Paper 1
Q4. बल × समय का आयामी सूत्र है –
(A) [M L T⁻²]
(B) [M L T⁻¹]
(C) [M L² T⁻²]
(D) [M L T]
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Advanced 2021 | Paper 1
Q5. SI प्रणाली में कार्य का मात्रक क्या है?
(A) न्यूटन
(B) जूल
(C) वाट
(D) पास्कल
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Advanced 2020 | Paper 1
Q6. कोणीय गति का मात्रक है –
(A) rad/s
(B) m/s
(C) rad/s²
(D) rad
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 2019 | Paper 1
Q7. आयाम [M L T⁻²] किसका होता है?
(A) कार्य
(B) त्वरण
(C) बल
(D) चाल
उत्तर: (C)
वर्ष: JEE Advanced 2018 | Paper 1
Q8. यदि r = ut + ½ at², तो a का आयामी सूत्र क्या होगा?
(A) [L T⁻²]
(B) [L T⁻¹]
(C) [T⁻²]
(D) [L]
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 2017 | Paper 1
Q9. निम्न में से कौन-सी राशि सदिश है?
(A) चाल
(B) कोणीय विस्थापन
(C) कार्य
(D) घनत्व
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Advanced 2016 | Paper 1
Q10. कोणीय त्वरण का आयामी सूत्र है –
(A) [T⁻²]
(B) [L T⁻²]
(C) [M T⁻²]
(D) [L⁻¹ T⁻²]
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 2015 | Paper 1
Q11. ताप का SI मात्रक है –
(A) J
(B) cal
(C) K
(D) °C
उत्तर: (C)
वर्ष: JEE Advanced 2014 | Paper 1
Q12. कोणीय वेग का SI मात्रक क्या है?
(A) rad/s
(B) m/s
(C) kg m/s
(D) N
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 2013 | Paper 1
Q13. बल = द्रव्यमान × त्वरण हो तो बल का SI मात्रक होगा –
(A) kg m/s
(B) kg m/s²
(C) m/s²
(D) m²/s²
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Advanced 2012 | Paper 1
Q14. 1 जूल =
(A) 1 N
(B) 1 N/m
(C) 1 N·m
(D) 1 kg m/s²
उत्तर: (C)
वर्ष: JEE Advanced 2011 | Paper 1
Q15. SI प्रणाली में कोण का मात्रक है –
(A) radian
(B) steradian
(C) degree
(D) meter
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 2010 | Paper 1
Q16. SI मात्रक “mole” किस भौतिक राशि से संबंधित है?
(A) द्रव्यमान
(B) ताप
(C) पदार्थ की मात्रा
(D) तापीय ऊर्जा
उत्तर: (C)
वर्ष: JEE Advanced 2009 | Paper 1
Q17. निम्न में कौन परिकल्पित मात्रक है?
(A) radian
(B) newton
(C) joule
(D) kelvin
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 2008 | Paper 1
Q18. निम्न में से कौन-सी राशि का आयामी सूत्र [M⁰ L T⁻²] है?
(A) त्वरण
(B) बल
(C) घनत्व
(D) कोण
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 2007 | Paper 2
Q19. कोणीय विस्थापन –
(A) अदिश राशि है
(B) सदिश राशि है
(C) दिशा रहित है
(D) घनात्मक राशि है
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Advanced 2006 | Paper 2
Q20. SI प्रणाली में कौन सा मात्रक नहीं है?
(A) न्यूटन
(B) जूल
(C) कैलोरी
(D) वाट
उत्तर: (C)
वर्ष: JEE Advanced 2005 | Paper 2
Q21. SI प्रणाली में बल का मात्रक है –
(A) kg m/s
(B) kg m/s²
(C) m/s
(D) m/s²
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Advanced 2004 | Paper 2
Q22. त्रुटियों को कम करने का सर्वोत्तम तरीका है –
(A) अधिक प्रयोग
(B) अच्छे यंत्र
(C) शुद्ध गणना
(D) सभी
उत्तर: (D)
वर्ष: JEE Advanced 2003 | Paper 2
Q23. कोणीय गति का मात्रक है –
(A) rad/s
(B) m/s
(C) kg m/s
(D) m/s²
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 2002 | Paper 2
Q24. SI प्रणाली में कार्य का आयामी सूत्र है –
(A) [M L T⁻²]
(B) [M L² T⁻²]
(C) [M L T⁻¹]
(D) [M L² T⁻³]
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Advanced 2001 | Paper 2
Q25. SI प्रणाली में कोणीय त्वरण का मात्रक है –
(A) rad/s²
(B) m/s²
(C) m/s
(D) kg m/s²
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 2000 | Paper 2
Q26. कोणीय विस्थापन और कोणीय वेग –
(A) दोनों सदिश
(B) दोनों अदिश
(C) एक अदिश एक सदिश
(D) परिमाण ही होते हैं
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 1999 | Paper 2
Q27. कार्य और ऊर्जा –
(A) भिन्न राशियाँ
(B) एक ही राशि के रूप
(C) असमान मात्रक
(D) कोई संबंध नहीं
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Advanced 1998 | Paper 2
Q28. SI प्रणाली में ताप का मात्रक है –
(A) डिग्री सेल्सियस
(B) केल्विन
(C) कैलोरी
(D) वाट
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Advanced 1997 | Paper 2
Q29. कोणीय गति का आयामी सूत्र है –
(A) [T⁻¹]
(B) [L T⁻¹]
(C) [M T⁻²]
(D) [M⁰ L T]
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 1996 | Paper 2
Q30. 1 वाट =
(A) 1 J
(B) 1 J/s
(C) 1 N
(D) 1 N·m
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Advanced 1995 | Paper 2
Q31. यदि बल × दूरी = कार्य, तो बल का मात्रक क्या होगा?
(A) N
(B) J/m
(C) J·m
(D) W
उत्तर: (B)
वर्ष: JEE Advanced 1994 | Paper 2
Q32. कोणीय विस्थापन का SI मात्रक किस पर आधारित है?
(A) त्रिज्या
(B) क्षेत्रफल
(C) परिधि
(D) कोण
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 1993 | Paper 2
Q33. कौन-सी राशि का आयाम [M L⁻³] है?
(A) घनत्व
(B) त्वरण
(C) चाल
(D) संवेग
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 1992 | Paper 2
Q34. SI प्रणाली में कोणीय वेग का मात्रक है –
(A) rad/s
(B) m/s
(C) kg m/s
(D) J/s
उत्तर: (A)
वर्ष: JEE Advanced 1991 | Paper 2
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मॉडल प्रश्न पत्र, अभ्यास
━━━━━━━━━━━━━━━
Q1. SI प्रणाली में लंबाई का मात्रक है –
(A) m
(B) cm
(C) inch
(D) km
उत्तर: (A)
Q2. ताप का SI मात्रक है –
(A) °C
(B) °F
(C) K
(D) cal
उत्तर: (C)
Q3. बल का SI मात्रक है –
(A) J
(B) N
(C) kg
(D) m/s
उत्तर: (B)
Q4. चाल का आयामी सूत्र है –
(A) [M⁰ L¹ T⁻¹]
(B) [M¹ L¹ T⁻²]
(C) [M⁰ L² T⁻²]
(D) [M⁰ L T⁰]
उत्तर: (A)
Q5. कोणीय गति का SI मात्रक है –
(A) m/s
(B) rad/s
(C) rad/s²
(D) kg m/s
उत्तर: (B)
Q6. कौन-सी राशि आयाम रहित है?
(A) कोण
(B) त्वरण
(C) चाल
(D) ऊर्जा
उत्तर: (A)
Q7. कोणीय त्वरण का मात्रक क्या है?
(A) rad/s
(B) rad/s²
(C) m/s
(D) m/s²
उत्तर: (B)
Q8. कार्य का आयामी सूत्र क्या है?
(A) [M L² T⁻²]
(B) [M L T⁻²]
(C) [M L T⁻¹]
(D) [M L⁻² T⁻²]
उत्तर: (A)
Q9. बल का आयामी सूत्र है –
(A) [M L T⁻²]
(B) [M L² T⁻²]
(C) [M L⁻² T⁻²]
(D) [M⁰ L⁰ T⁰]
उत्तर: (A)
Q10. निम्न में कौन-सी राशि अदिश है?
(A) चाल
(B) वेग
(C) त्वरण
(D) बल
उत्तर: (A)
Q11. SI प्रणाली में ऊर्जा का मात्रक है –
(A) न्यूटन
(B) वाट
(C) जूल
(D) पास्कल
उत्तर: (C)
Q12. 1 जूल =
(A) 1 N
(B) 1 N/m
(C) 1 N·m
(D) 1 m/s²
उत्तर: (C)
Q13. कोण का मात्रक है –
(A) डिग्री
(B) केल्विन
(C) रेडियन
(D) कैण्डेला
उत्तर: (C)
Q14. ठोस कोण का SI मात्रक है –
(A) rad
(B) sr
(C) m
(D) m²
उत्तर: (B)
Q15. त्वरण का आयामी सूत्र है –
(A) [L T⁻²]
(B) [M T⁻²]
(C) [L² T⁻²]
(D) [L T⁻¹]
उत्तर: (A)
Q16. यदि दूरी का मात्रक मीटर हो और समय का सेकंड, तो चाल का मात्रक होगा –
(A) m/s
(B) m²/s²
(C) m/s²
(D) kg m/s
उत्तर: (A)
Q17. कोणीय विस्थापन होता है –
(A) अदिश
(B) सदिश
(C) मापन रहित
(D) दशमलव
उत्तर: (B)
Q18. 1 erg =
(A) 10⁻⁷ J
(B) 10⁻⁴ J
(C) 10⁻³ J
(D) 10⁻¹⁰ J
उत्तर: (A)
Q19. SI प्रणाली में घनत्व का मात्रक है –
(A) g/cm³
(B) kg/cm³
(C) kg/m³
(D) kg/L
उत्तर: (C)
Q20. निम्न में से कौन सा मात्रक ऊर्जा से संबंधित है?
(A) वाट
(B) न्यूटन
(C) जूल
(D) पास्कल
उत्तर: (C)
Q21. SI प्रणाली में कोणीय गति की इकाई क्या है?
(A) degree
(B) rad/s
(C) m/s²
(D) sr
उत्तर: (B)
Q22. बल का मात्रक न्यूटन है। यह बराबर होता है –
(A) kg·m/s
(B) kg·m/s²
(C) m/s
(D) kg/s
उत्तर: (B)
Q23. SI प्रणाली में कोणीय त्वरण का मात्रक है –
(A) rad/s
(B) rad/s²
(C) m/s
(D) m/s²
उत्तर: (B)
Q24. बल और कार्य का अनुपात किस राशि को दर्शाता है?
(A) त्वरण
(B) दूरी
(C) समय
(D) ऊर्जा
उत्तर: (B)
Q25. SI प्रणाली में प्रकाश की तीव्रता को दर्शाने वाला मात्रक है –
(A) lumen
(B) watt
(C) candela
(D) kelvin
उत्तर: (C)
━━━━━━━━━━━━━━━
Q26. यदि कार्य = बल × दूरी है, तो बल × समय का आयामी सूत्र क्या होगा?
(A) [M L T⁻¹]
(B) [M L² T⁻²]
(C) [M L T⁻²]
(D) [M T⁻¹]
उत्तर: (A)
Q27. यदि त्वरण का आयामी सूत्र [L T⁻²] है, तो बल का SI मात्रक क्या होगा?
(A) kg·m/s
(B) kg·m/s²
(C) m/s
(D) m/s²
उत्तर: (B)
Q28. निम्न में कौन-सा आयाम रहित नहीं है?
(A) कोण
(B) ठोस कोण
(C) अपवर्तनांक
(D) चाल
उत्तर: (D)
Q29. दो राशियाँ A = L²T और B = LT² हों, तो A/B का आयामी सूत्र क्या होगा?
(A) [L T⁻¹]
(B) [L T]
(C) [L T²]
(D) [L⁻¹ T⁻¹]
उत्तर: (A)
Q30. यदि किसी राशि का आयामी सूत्र [M⁰ L⁰ T⁰] है, तो वह राशि होगी –
(A) कोण
(B) ताप
(C) बल
(D) दूरी
उत्तर: (A)
Q31. त्रिज्या और चाप की लंबाई का अनुपात क्या दर्शाता है?
(A) ठोस कोण
(B) कोण
(C) बल
(D) कार्य
उत्तर: (B)
Q32. निम्न में से कौन सा जोड़ा आयामिक रूप से समान है?
(A) चाल और त्वरण
(B) बल और कार्य
(C) कार्य और ऊर्जा
(D) दूरी और बल
उत्तर: (C)
Q33. यदि दूरी का मात्रक किलोमीटर और समय का मिनट हो, तो चाल का मात्रक क्या होगा?
(A) km/min
(B) m/s
(C) m/min
(D) km/s
उत्तर: (A)
Q34. 1 न्यूटन का अर्थ है –
(A) 1 kg·m/s
(B) 1 kg·m/s²
(C) 1 m/s
(D) 1 kg·m²/s
उत्तर: (B)
Q35. निम्न में से कौन-सी राशि सदिश नहीं है?
(A) वेग
(B) त्वरण
(C) बल
(D) चाल
उत्तर: (D)
Q36. कोणीय वेग और कोणीय त्वरण में अंतर है –
(A) मात्रक
(B) दिशा
(C) परिमाण
(D) सभी
उत्तर: (D)
Q37. कोणीय विस्थापन और रेखीय विस्थापन में समानता है –
(A) दोनों अदिश
(B) दोनों की दिशा नहीं होती
(C) दोनों सदिश
(D) दोनों ऊर्जा से संबंधित
उत्तर: (C)
Q38. SI प्रणाली में बल की इकाई निम्न में से किस पर आधारित है?
(A) कार्य
(B) त्वरण
(C) ताप
(D) घनत्व
उत्तर: (B)
Q39. यदि एक राशि का आयामी सूत्र [L² T⁻²] है, तो यह किसका संकेत हो सकता है?
(A) चाल
(B) त्वरण
(C) ऊर्जा
(D) विस्थापन
उत्तर: (C)
Q40. कोणीय गति का आयामी विश्लेषण करने पर क्या प्राप्त होगा?
(A) [T⁻¹]
(B) [L T⁻²]
(C) [M T⁻²]
(D) [L² T⁻²]
उत्तर: (A)
Q41. कार्य = बल × दूरी का उपयोग कर SI मात्रक निकालिए –
(A) kg m/s
(B) kg m²/s²
(C) kg/s²
(D) m²/s
उत्तर: (B)
Q42. कोण और ठोस कोण दोनों –
(A) आयाम रहित
(B) सदिश
(C) ऊर्जा में प्रयुक्त
(D) दूरी में प्रयुक्त
उत्तर: (A)
Q43. SI प्रणाली में पदार्थ की मात्रा का मात्रक है –
(A) मोल
(B) ग्राम
(C) केल्विन
(D) जूल
उत्तर: (A)
Q44. कोणीय विस्थापन और बल में समानता है –
(A) दोनों सदिश
(B) दोनों ऊर्जा
(C) दोनों आयाम रहित
(D) कोई नहीं
उत्तर: (A)
Q45. कौन-सा मात्रक SI प्रणाली का नहीं है?
(A) केल्विन
(B) किलोवाट
(C) कैलोरी
(D) कैंडेला
उत्तर: (C)
Q46. अनुपातीय त्रुटि की परिभाषा क्या है?
(A) Δx
(B) Δx/x
(C) x/Δx
(D) 1/x
उत्तर: (B)
Q47. निम्न में कौन-सी त्रुटि प्रणालीबद्ध होती है?
(A) उपकरण दोष
(B) मानवीय
(C) आकस्मिक
(D) राउंडिंग
उत्तर: (A)
Q48. SI प्रणाली में तापमान का प्रयोग किन मात्रकों से होता है?
(A) °C
(B) K
(C) °F
(D) दोनों (A) और (C)
उत्तर: (B)
Q49. कोई राशि जिसका मात्रक m²/s² है, वह हो सकती है –
(A) त्वरण
(B) चाल
(C) ऊर्जा/द्रव्यमान
(D) बल
उत्तर: (C)
Q50. एक अदिश राशि है –
(A) विस्थापन
(B) वेग
(C) बल
(D) कार्य
उत्तर: (D)
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